في الفيزياء النظرية، تعتبر نظرية الأوتار الطوبولوجية متشابهة مع نظرية الأوتار، إذ عرفت نظرية الأوتار الطوبولوجية في أوراق الباحثون في الفيزياء النظرية من خلال القياس مع “خطة ويتن” القديمة لنظرية المجال الكمومي الطوبولوجي.
ما هي نظرية الأوتار الطوبولوجية
- هناك نسختان رئيسيتان من نظرية الأوتار الطوبولوجية، حيث تقوم نتائج الحسابات في نظرية الأوتار الطوبولوجية بترميز جميع الكميات ذات الشكل الكلي ضمن نظرية الأوتار الكاملة التي يتم حماية قيمها عن طريق التناظر الفائق للزمكان.
- إن الحسابات المختلفة في نظرية الأوتار الطوبولوجية تكون دائمًا جنبًا إلى جنب مع “نظرية تشيرن-سيمونز”، و”ثوابت جروموف-ويتن”، وتماثل المرآة، و”برنامج لانجلاند الهندسي”، والكثير من الموضوعات الأخرى.
- تمثل العوامل في نظرية الأوتار الطوبولوجية جبر المشغلين في نظرية الأوتار الكاملة التي تحافظ على قدر معين من التناظر الفائق.
- ويتم الحصول على نظرية الأوتار الطوبولوجية من خلال تطور طوبولوجي لوصف ورقة العالم لنظرية الأوتار العادية، حيث يتم إعطاء المشغلين لفات مختلفة، إذ أن العملية مشابه تمامًا لبناء نظرية المجال الطوبولوجي التي يكون لديها مفهومًا ذا علاقة، وبالتالي لا توجد درجات محلية للحرية في نظرية الأوتار الطوبولوجية.
- الأوتار الأساسية لنظرية الأوتار هي أسطح ثنائية الأبعاد، ويتم تعريف نظرية المجال الكمي المعروفة باسم “نموذج سيجما” على كل سطحن وتتكون هذه النظرية من خرائط من السطح إلى عديدات الطيات الفائقة، وفيزيائيًا يتم تفسير عديدات الطيات الفائقة على أنها زمكان ويتم تفسير كل خريطة على أنها تضمين السلسلة في الزمكان.
- فقط الزمكانات الخاصة هي التي تعمل مع السلاسل الطوبولوجية، وتقليديًا يجب على المرء أن يختار الزمكان بحيث تحترم النظرية زوجًا آخر من التناظر الفائق، مما يجعل الزمكان N = (2،2) نموذج سيجما، ويوجد حالة معينة من هذا هو إذا كان الزمكان هو مشعب (Kähler) و(H-flux) يساوي الصفر بشكل مشابه، ويمكن أن يوجد فيها مشعبات (Kähler) التي تعمل على تدفق (H) غير بديهي.
