مبدأ هيجنز في فيزياء الكم

اقترح مبدأ هيجنز، المعروف أيضًا باسم مبدأ هيجنز فريسنل الطبيعة الموجية للضوء، حيث ينشئ المبدأ عرضًا موجيًا للضوء بدلاً من عرض الجسيمات، ويسمح بفهم ووصف حركة الأمواج، حيث إنها طريقة مهمة بشكل كبير لدراسة الظواهر البصرية المختلفة.

مبدأ هيجنز في فيزياء الكم

هو طريقة تحليل مطبقة على مشاكل انتشار الموجة في كل من حدود المجال البعيد وانحراف المجال القريب وانعكاسه، حيث تنص على إن “كل نقطة على واجهة الموجة هي في حد ذاتها مصدر لموجات كروية تنتشر في الاتجاه الأمامي بسرعة الضوء، ويشكل مجموع هذه الموجات الكروية واجهة الموجة “.

ومع ذلك، لم تفسر هذه النظرية سبب حدوث الانكسار في المقام الأول، ولم يستطع مبدأ هيجنز في فيزياء الكم تفسير كيف يحمل الضوء الطاقة أثناء انتقاله.

يسلط مبدأ  هيجنز المعروف أيضًا باسم مبدأ هيجنز فريسنل، الضوء على سلوك انتشار الموجة التالي:

• تشكل المصادر الثانوية موجات مشابهة للمصدر الأساسي.

• في أي وقت معين، المماس المشترك على الموجات في الاتجاه الأمامي يعطي واجهة موجة جديدة.

• واجهة الموجة هي مجموع الموجات الكروي.

استخدام مبدأ هيجنز في شرح قانون الانكسار

افتراضات نظرية هيجنز هي أن يبعث المصدر موجات في جميع الاتجاهات الممكنة، حيث يُطلق على موضع جسيمات الوسط المهتز في نفس المرحلة واجهة الموجة، ومن مصدر نقطي تكون واجهة الموجة كروية، بينما بالنسبة لمصدر الخط، تكون واجهة الموجة أسطوانية، وتكون واجهة الموجة البعيدة مستوية، أي تعمل كل نقطة في واجهة الموجة كمصدر للموجات الثانوية.

يعطي غلاف جميع الموجات في لحظة معينة موقع واجهة موجة جديدة، إذ أن الانتشار المستقيم للضوء وفقًا لنظرية نيوتن الجسدية، يكون مسار الضوء خطًا مستقيمًا ولكن وفقًا لنظرية الموجة، ويكون الانتشار المستقيم للضوء تقريبيًا فقط، دليل على قانون سنيل للانكسار باستخدام نظرية موجات (Huygen)، وعندما تدخل موجة تبدأ من وسيط متجانس واحد إلى وسيط متجانس آخر، فإنها تنحرف عن مسارها.

وهذه الظاهرة تسمى الانكسار، وعند الانتقال من وسيط أول إلى وسيط آخر، يظل تردد الموجة دون تغيير ولكن يتم تغيير كل من سرعته وطول الموجة.

مبدأ هيجنز والحيود

عندما يمر الضوء عبر فتحة، يمكن رؤية كل نقطة على موجة الضوء داخل الفتحة كمصدر ينتج موجة دائرية تنتشر للخارج من الفتحة، وهكذا تخلق الفتحة مصدر موجة جديد ينتشر في شكل واجهة موجة دائرية، حيث يتميز مركز واجهة الموجة بكثافة أكبر بينما تكون الحواف أقل كثافة، ويوضح هذا نمط الانعراج الملحوظ ولماذا لا يتم إنشاء صورة مثالية للفتحة على الشاشة.

مزايا وعيوب مبدأ هيجنز

المزايا: 

• أثبت مفهوم هيجنز انعكاس وانكسار الضوء.

• تم إثبات مفاهيم مثل حيود الضوء، وكذلك تداخل الضوء من قبل هيجنز.

العيوب:

• لم يتم شرح مفاهيم مثل انبعاث الضوء وامتصاص الضوء واستقطاب الضوء بواسطة مبدأ هيجنز.

• فشل مبدأ  هيجنز في تفسير التأثير الكهروضوئي.

• عيب خطير هو أن النظرية تقترح وسيطًا شاملاً مطلوبًا لنشر الضوء يسمى الأثير المضيء، حيث ثبت أن هذا خطأ في القرن العشرين.

استخدام مبدأ هيجنز في الانعراج

إن واجهة الموجة هي الحافة الطويلة التي تتحرك، على سبيل المثال القمة أو القاع، وتصدر كل نقطة على واجهة الموجة موجة نصف دائرية تتحرك بسرعة الانتشار vv الحجم 12 {v} {}،  ويتم رسمها في وقت لاحق بحجم tt 12 {t} {}، بحيث تحركت مسافة s = vts = vt size 12 {s = ital “vt”} {}.

إن واجهة الموجة الجديدة عبارة عن خط مماس للموجات وهي المكان الذي نتوقع فيه أن تكون الموجة بحجم tt 12 {t} {} لاحقًا، ويعمل مبدأ هيجنز مع جميع أنواع الموجات، بما في ذلك موجات الماء والموجات الصوتية وموجات الضوء، حيث تكون فائدتها ليس فقط في وصف كيفية انتشار موجات الضوء، ولكن أيضًا في شرح قوانين الانعكاس والانكسار، بالإضافة إلى ذلك، سوف نرى أن مبدأ هيجنز يخبر كيف وأين تتداخل أشعة الضوء.

ملخص مبدأ هيجنز في الانعراج

• يتم إعطاء تقنية دقيقة لتحديد كيف وأين تنتشر الموجات من خلال مبدأ هيجنز: كل نقطة على واجهة الموجة هي مصدر للموجات الموجية التي تنتشر في الاتجاه الأمامي بنفس سرعة الموجة نفسها.

• واجهة الموجة الجديدة هي خط مماس لجميع الموجات.

• الانعراج هو انحناء الموجة حول حواف فتحة أو عائق آخر.

واجهة الموجة في مبدأ هيجنز

يُعرف موقع كل النقاط الموجودة في نفس المرحلة باسم واجهة الموجة، وهناك أنواع مختلفة من واجهة الموجة.

• واجهة الموجة الكروية: في حالة مصدر نقطة يشع الطاقة، يبدأ الجسيم المحيط بالطاقة في التذبذب، وتنتقل هذه الموجات في جميع الاتجاهات وتشكل واجهة موجة كروية.

• مستوي واجهة الموجة: إذا كان المصدر في اللانهاية فإن الموجات الخارجة من المصدر تكون موازية لبعضها البعض (أشعة الضوء القادمة من الشمس تكون موازية لبعضها البعض على الأرض)، وفي مثل هذه الحالات، هناك تشكيل لواجهة الموجة المستوية.

• واجهة موجة أسطوانية: تتشكل واجهة الموجة الأسطوانية إذا كان مصدر الضوء خطيًا، وهنا ستكون جميع النقاط متساوية من المصدر وسنجدها على سطح الأسطوانة.

أمثلة على مبدأ هيجنز

• إذا تم إلقاء حجر في النهر، فسيحدث موجات حول تلك النقطة.

• تبدو هذه الموجات على شكل حلقات دائرية وتسمى موجات مقدمة الموجة.

• تدريجيا، تنتشر جبهات الموجة في جميع الاتجاهات.

• عندما يتم ربط موضع جميع الموجات في نفس المرحلة، يكون هو نفسه الكرة ويُعرف باسم واجهة الموجة الأولية.

• يتم إنشاء واجهة الموجة الثانوية من كل نقطة على واجهة الموجة الأولية.

• علاوة على ذلك، يمكن أن يؤدي الخط العرض الصاعد الذي يغلف جبهات الموجة الثانوية إلى ظهور جبهات موجة ثانوية أخرى.

• بعد مرور بعض الوقت ستختفي كل الجبهات الموجية ببطء.

تطبيقات نظرية هيجنز

باستخدام نظرية هيجنز بعد الوقت t، يمكن تحديد الموقع الجديد لجبهة الموجة، ورياضيًا يمكن أيضًا حساب الموضع الجديد لواجهة الموجة بعد الوقت t.

• دع الوقت الأولي t _i = 0.

• المسافة المقطوعة بواسطة الموجة الفردية تساوي نصف قطر الكرة.

• ومن ثم فإن نصف قطر  الكرة  =  v  t _1.

• سيعطي الظل المشترك الذي ينضم إلى جميع المجالات موقع واجهة الموجة الجديد في الوقت t  =  t  1 _.

• هناك خياران: الظل الداخلي والخارجي.

• اتساع الموجة الخلفية هو 0، لذلك تم تجاهل الموجة الخلفية وتم  التركيز على الموجة الأمامية.

• من كل نقطة على واجهة الموجة الخارجية تظهر واجهة موجة جديدة.

• ومن ثم فإن المسافة التي تقطعها جبهات الموجة هذه تساوي vt ₂.

• ومرة أخرى سيتم الحصول على الكرات وبعد الوقت t ₂ سيتم الحصول على موضع كل واجهة الموجة الجديدة برسم ظل مشترك.

• مرة أخرى يتم تجاهل الموجة الخلفية ويتم النظر في مقدمة الموجة الأمامية.

وفقًا لمبدأ هيجنز، يمكن القول عن أي نقطة على واجهة الموجة  هي المصدر التي تأتي منه الموجات الكروية الثانوية التي تتأثر بسرعة الضوء في الاتجاه الأمامي حيث انها سوف تتمدد، والسطح المماسي لكل هذه الموجات الثانوية هو واجهة الموجة الجديدة، نتيجة لذلك فإن إيجاد الطول الموجي هو إجراء هندسي.