اقرأ في هذا المقال
الجرافين عبارة عن طبقة أحادية من ذرات الكربون معبأة في شبكة سداسية الشكل؛ لاستضافة اثنين من أزواج متدهورة من فرميونات ديراك ثنائية الأبعاد عديمة الكتلة مع تباين مختلف، ومن المعروف أن وجود استقطاب كهربائي غير صفري في مساحة زخم مخفضة مرتبط بتناظر مراوان مخفي سيؤدي إلى نطاق مسطح خالٍ من الطاقة نانوريبون الجرافين المتعرج وبعض خصائص النقل الشاذة.
ما هو شذوذ مراوان
يصف شذوذ المراوان تحويل فرميونات ديراك ويل المتحركة يسارًا إلى فيرميونات تتحرك لليمين في مجالات كهربائية ومغناطيسية متوازية، حيث يؤدي التيار المحوري الناتج إلى مقاومة مغناطيسية طولية سلبية غير عادية، كما أدى اكتشاف شبه معادن ديراك وويل إلى العديد من التجارب التي تبحث في هذه الظاهرة.
عمل العلماء تجارب أظهرت تواقيع الشذوذ الكيرالي؛ حيث ينصب التركيز على عقدتي نظرية ديراك ونظرية ويل المحمية بشكل صارم من التماثل، كما تمت تجارب أخرى مثل النقل غير المحلي والطاقة الحرارية والتوصيل الحراري واستجابة مسار المضخة الضوئية.
الشذوذ الكيرالي
يقترح العلماء أن الشذوذ الكيرالي أو عدم حفظ الشحنات اللولبية لفرميونات ديراك في الوديان المختلفة يمكن تحقيقه في شريط محصور بعرض محدود، حتى في حالة عدم وجود مجال مغناطيسي في النظام المنتشر جانبياً، ويكون تصحيح الحجم المحدود للموصلية موجبًا دائمًا ويتناسب عكسيًا مع مربع البعد الجانبي، والذي يختلف عن تصحيح الحجم المحدود المتناسب عكسياً مع مربع البعد الجانبي من أوضاع الحدود.
تكشف هذه الموصلية ذات الحجم المحدود الشاذ عن حقيقة الشذوذ الكيرالي في الجرافين، ويمكن قياسه تجريبياً، حيث يوفر هذا الاكتشاف منصة بديلة لاستكشاف التأثير الميكانيكي الكمي البحت في الجرافين.
الشذوذ اللولبي
في نظرية المجال الكمي، يجب أن تنفصل الفرميونات عديمة الكتلة إلى مجموعات سكانية من اليسار والميني لا تختلط أبدًا، فالتناظر اللولبي هو تناظر عالمي محمي، ومع ذلك فإن اقتران حقول الفرميون بمجال قياس متجه يفسد التناظر، ويُعرف التيار المحوري الناتج الذي يتدفق باسم الشذوذ الكيرالي.
ظهر المثال الأول في نظرية التحلل فائق السرعة للبيونات المحايدة إلى فوتونات، والذي يعني شذوذ (Adler Bell Jackiw)، وفي العقود الخمسة التالية ظهرت حالات شاذة في جميع مستويات الطاقة من الديناميكااللونية الكمية إلى فيزياء الجاذبية.
توقع العلماء أن الشذوذ اللولبي يجب أن يكون قابلاً للملاحظة أيضًا في شبه المعادن الضخمة التي تتميز بمخاريط ديراك ثلاثية الأبعاد المحمية، حيث يظهر التيار المحوري كوصلة محسنة في المجالات الكهربائية والمغناطيسية المتوازية.
شذوذ مراوان في المجال الكمي
تساهم كتلة الفرميون في توليد الشذوذ المحوري، ويتطلب ثبات المقياس فصل الفرميون عن حقل المقياس إذا كان ثقيلًا جدًا، حيث إن هذا يحدد شذوذ كيرلي مع الحد المقارب لمصطلح الكتلة المعكوسة للإشارة.
في الخلفية الفورية، لا يتلاشى الحد اللولبي لمصطلح الكتلة، ولكنه يتكون من مساهمات من أوضاع صفر فيرميون، حيث يُلغى جزء الفضاء من مساهمات الوضع الصفري هذا تمامًا بفضل نظرية مؤشر (Atiyah-Singer)، وهو جزء لا يتجزأ من شذوذ ادلر بيل جاكيو (Adler-Bell-Jackiw)، ويقترح أن التحول الكيرالي العالمي غير مهم حتى في الخلفية الفورية.
يمكن تحقيق ذلك في تمثيل وظيفة تقسيم الفرميون على أساس ويل، وهكذا يتم حل مشكلة السعة الحرارية القوية في العالم المادي بلا محاور، وفي نظريات القياس اللولبي تعترف وظيفة تقسيم الفرميون بتمثيل ثابت للمقياس.
ينتج عن تنفيذ الفرميون المتوسط لتيار المقياس مع وظيفة التقسيم ثابت التيار الذي يكون مشتقة المتغير وهو الشذوذ المتغير مع التيار المتغير، ويمكن أن يشتق تيارًا متكاملاً، حيث يكون مشتقه المتغير هو الحد الأدنى من الشذوذ المتسق الذي يطيع شرط الاتساق لنموذج ويس زومينو، ويختفي التمييز بين التيارين إذا اختفى المتغير المشترك أو الشذوذ المتسق.
تأثير مغناطيسي مراوان
التأثير المغناطيسي لمراوان هو توليد تيار كهربائي ناتج عن عدم التوازن التناظري في وجود مجال مغناطيسي، حيث إنه مظهر عياني للشذوذ الكمي في نظرية المجال النسبي للجسيمات عديمة الكتلة مع إسقاط محدد للدوران على الزخم، وهي ظاهرة ملحوظة ناشئة عن الحركة الجماعية للجسيمات المضادة في بحر ديراك.
يفتح الاكتشاف الأخير لأشباه ديراك شبه الجزئية ذات الجسيمات الكيرالية إمكانية رائعة لدراسة هذه الظاهرة وفي تجارب المادة المكثفة، حيث شرحت قياس النقل المغناطيسي في الزركونيوم بنتاتيلورايد (ZrTe5) التي توفر دليلًا قويًا على التأثير المغناطيسي اللولبي.
تُظهر تجارب التحليل الطيفي للانبعاث الضوئي الذي تم حله أن الهيكل الإلكتروني لهذه المادة متسق مع شبه معدني ديراك ثلاثي الأبعاد، حيث أن المقاومة المغناطيسية السالبة تكون كبيرة عندما يكون المجال المغناطيسي موازٍ للتيار، وإن اعتماد المجال التربيعي المقاس للموصلية المغناطيسية هو مؤشر واضح على التأثير المغناطيسي اللولبي.
تنبع الظاهرة المرصودة من التحويل الفعال لشبه ديراك شبه المعدني إلى نصف معدني من ويل، والناجم عن الحقول الكهربائية والمغناطيسية المتوازية، والتي تمثل خلفية مجال قياس طوبولوجيًا غير تافهة، حيث يتوقع أن يظهر التأثير المغناطيسي اللولبي في فئة واسعة من المواد التي تكون قريبة من الانتقال بين العوازل التافهة والطوبولوجية.
خصائص شذوذ مراوان في ضوء التطبيقات المختلفة
يتضح أولاً أن مرحلة بيري ويل وتعميمها لنموذج ويل التي تفترض نموذجًا أحادي القطب عند حد ثابت الحرارة، ولكن ينحرف عنه خارج الحد الثابت ويختفي في حد التردد العالي لتحويل فوري للحدود، حيث إن الإجراء الفعال الذي يتوافق مع الحد غير ثابت الحرارة لمرحلة بيري يعطي متبدلات طبيعية متساوية في الزمان والمكان.
على النقيض من ذلك فإن الفعل الفعال مع أحادي القطب في أصل فضاء الزخم، والذي يصف مرحلة بيري في الحد الثابت للحرارة يعطي متبدلات زمكان شاذة وشذوذًا متغايرًا لتيار المقياس؛ ويعتبر هذا الشذوذ نتاجًا للاحتكار المفترض وليس نتيجة لمرحلة بيري.
أما بالنسبة للتطبيق الأخير للشذوذ الكيرالي لوصف فيرميونات وايل الفعالة في المادة المكثفة والفيزياء النووية، والتي ترتبط ارتباطًا وثيقًا بتكوين الفرميونات الشبكية اللولبية تشير إلى أن الشذوذ اللولبي لكل نوع مضاعف يتلاشى بشكل منفصل لتباعد شبكي محدود على عكس الافتراض الشائع.
بدلاً من ذلك، يحدث شكل عام من تكوين الأزواج المرتبط بالتدفق الطيفي لبحر ديراك بعمق محدود، حيث أن الرأي مدعوم من قبل نظرية غينسبرغ التي تحدد نصف معدن واحدًا بدون مضاعفات على الشبكة، ويعطي مؤشرًا محددًا جيدًا للشذوذ حتى بالنسبة للتباعد الشبكي المحدود.
يؤدي شذوذ مراوان إلى ضخ الشحنة بين عقد ويل ذات التناظر التناسلي المعاكس، وذلك بسبب الاتجاهات المتحركة المعاكسة والاحتلال غير المتكافئ للشحنات اللولبية، حيث يتم إحداث تيار صافي موازٍ للحقل ذو المجال المغناطيسي، والذي يمكن اكتشافه على أنه المقاومة المغناطيسية الطولية السلبية في تجارب النقل.
