التحكم في السرعة للمحركات المتزامنة ذات المغناطيس الدائم

الدافع وراء التحكم في السرعة للمحركات المتزامنة

يعد تنظيم سرعة المحركات الكهربائية مطلباً مهماً في العديد من التطبيقات الصناعية مثل الروبوتات والتحكم العددي بالكمبيوتر ومحركات الجر وتكييف الهواء والمضخات، وما إلى ذلك، بحيث تنمو المحركات المتزامنة (PMSM) وتحل محل المحرك التعريفي في تطبيقات مثل السيارات الكهربائية والأجهزة المنزلية، الا أن العيب الرئيسي لـ (PMSM) هو أن نموذجها غير خطي، مما يعقد مهمة تصميم وحدة التحكم.

كما وقد حفز هذا العيب العديد من الأعمال التي تقدم تقارير عن استراتيجيات التحكم المتقدمة وبعضها يحاول التغلب على العديد من مشاكل التحكم في سرعة (PI) الكلاسيكي، ومع ذلك ينتج عن العديد من وحدات التحكم هذه قوانين تحكم معقدة تؤدي غالباً إلى حل غير عملي للتكليف الهندسي، وهو ما يفسر عدم تحمس مجتمع المحرك والشركات المصنعة لهذه المقترحات.

كذلك لا يزال “التحكم القياسي الميداني” (FOC) هو العمود الفقري في التطبيقات الصناعية لـ (PMSM) بسبب بساطته، أي سهولة التشغيل والموثوقية والأداء الجيد، بحيث تتكون استراتيجية التحكم هذه من حلقتين للتيار الداخليين المتناسبين (PI) وحلقة سرعة (PI) خارجية واحدة.

ومع ذلك؛ فقد تم استخدام هذه الفكرة البسيطة والناجحة في الممارسة العملية باستخدام أفكار بديهية، وعادةً ما يكون التصميم الرسمي مصمماً ليتم تنفيذه باستخدام نماذج خطية تقريبية لنظام الحلقة المغلقة وهو أمر غير خطي لـ (PMSM).

وعلى الرغم من أن التحكم بدرجتين من الحرية (2-DOF) يُنظر إليه على أنه عفا عليه الزمن؛ فهو يمثل خياراً ممتازاً للتحكم القوي في السرعة مما يوفر حلاً عملياً لمجتمع القيادة الكهربائية، وفي هذا الصدد؛ فإن مخطط تحكم (2-DOF) مصمم للتحكم في السرعة في محركات التيار المستمر ذات المغناطيس الدائم المصقول.

النتائج المترتبة على التحكم في السرعة للمحركات المتزامنة

أظهرت النتائج التجريبية التي تم الإبلاغ عنها مرضية فيما يتعلق بمتانة نظام الحلقة المغلقة فيما يتعلق بشكوك المعلمات واضطرابات عزم الدوران الخارجية، ومع ذلك وكما اقترحت العديد من وحدات التحكم (2-DOF) في الدراسات؛ فإن تصميم التحكم يعتمد على إهمال ديناميكيات المحرك الكهربائي أثناء تحليل التصميم والاستقرار، أي أن ديناميكيات (PMSM) تعتبر نظاماً بسيطاً من الدرجة الأولى.

حيث تؤكد أنه من المهم تنفيذ تصميم وحدة التحكم على أساس إثبات الاستقرار الرسمي، والذي يأخذ في الاعتبار الديناميكيات الكهربائية لأنه من المعقول التساؤل عما إذا كان عدم الاستقرار قد يظهر إذا تم إهمال الديناميكيات الكهربائية.

كذلك تم تقديم التحكم القائم على السلبية لتصميم وحدة التحكم في محركات التيار المتردد، بحيث تم ذكر أن هناك سبباً مهماً آخر لتقديم دليل على الاستقرار وهو تقديم إرشادات ضبط تحل محل الحدس عند تصميم وحدة التحكم، وهو يبرر مجمل الإشكالات المذكورة أعلاه وحقيقة أن (PMSMs) غير خطية، ومن المهم أن تمتد إلى حالة (PMSMs)، حيث أن تلك وحدات التحكم المقترحة في الدراسات على افتراض أن المحركات لها نماذج خطية.

ضبط وحدات السرعة من خلال أنظمة التحكم الكلاسيكية

يجب الوضع في الاعتبار مخطط الكتلة الموضح في الشكل التالي (1)، حيث يتم استخدام وحدة تحكم (PI) الكلاسيكية مع مكاسب (kp) و (ki)، وذلك للتحكم في السرعة في نظام ميكانيكي من الدرجة الأولى، بحيث يمكن ملاحظة أن (k = 1 / J) و (a = B / J) مع (J) و (B) لقصور النظام ومعامل الاحتكاك اللزج على التوالي، كما يتم إعطاء وظيفة نقل الحلقة المغلقة على النحو التالي (عندما تكون D (s) = 0).

بافتراض أنه من المرغوب فيه أن تكون “الاستجابة العابرة للحلقة” المغلقة مثل استجابة نظام من الدرجة الأولى بقطب عند (−1 / τr) حيث (τr) هو “ثابت وقت الحلقة” المغلقة المطلوب، كما يتم عرض الاحتمالين لموضع الجذر في الشكل التالي (2) اللذين يعتمدان على موقع الصفر المحدد (−ki / kp)، بحيث تمثل النقاط السوداء أقطاب الحلقة المغلقة.

من خلال التركيز بالحالة الواردة في الشكل 2 (a)، ومن أجل ضمان استجابة حلقة مغلقة من الدرجة الأولى بقطب عند (−1 / r)، أي عمود الحلقة المغلقة على اليسار؛ فإنه يجب إلغاء عمود الحلقة المغلقة على اليمين بصفر عند (−ki / kp)، خاصةً إذا كانت (−ki / kp) ذات قيمة صغيرة، أي أن (ki) صغيرة، لذلك؛ فإن عمود الحلقة المغلقة على اليمين قريب جداً من الصفر، أي لا يمكن إلغاء تأثير هذا القطب بأي صفر في وظيفة النقل التالية:

عملياً هو الذي يمثل تأثير الاضطراب [D (s)]، والمطبق عند إدخال المصنع على إخراج النظام [Y (s)]، وبالتالي؛ فإن رفض هذا الاضطراب بطيء جداً، كذلك تبين أنه إذا افترضنا أن الصفر عند (s = 0) في دالة النقل أعلاه يُلغى مع وجود عمود الحلقة المغلقة على اليمين؛ فسيكون هناك انحراف غير مستقر للحالة بسبب الاضطراب، وهذا ليس صحيحًا طالما (ki ≠ 0).

كما يمكن زيادة الكسب المتكامل (ki)، أي لرفض أسرع للاضطراب، حيث يتم تخصيص الصفر عند (−ki / kp) إلى اليسار، ومع ذلك؛ فإن أداء رفض الاضطراب مقيد بوقت المصنع الثابت إذا كان (a≥ki / kp) ومن ثم؛ فإن أداء رفض الاضطراب المرضي لا يتحقق إلا إذا كان (<ki / kp).

وبالتالي، يجب مراعاة الوضع في الشكل 2 (b)، لأن هناك يوجد أقطاب الحلقة المغلقة الحقيقية المزدوجة على يسار صفر الحلقة المفتوحة عند (−ki / kp|)، وفي ظل هذه الحالة، كذلك لا مفر من التجاوز، أي أن الاستجابة العابرة للحلقة المغلقة من الدرجة الأولى غير ممكنة حتى عندما يقع عمود الحلقة المغلقة على اليسار عند (−1 / r).

ومن ناحية أخرى؛ فإنه يمكن أيضاً تحسين رفض الاضطراب البطيء عن طريق اختيار اثنين من أقطاب الحلقة المغلقة المترافقة المعقدة المرغوبة، أي عن طريق تحديد استجابة عابرة للحلقة المغلقة تظهر تجاوزاً، وذلك لأن هذا يسمح بنسبة أكبر (ki / kp)، ومع ذلك يتضح من الشكل 2 (b) أنه في مثل هذه الحالة يوجد صفر حلقة مغلقة لا يمكن إلغاؤها، مما يعدل استجابة النظام الفعلية من تلك المتوقعة عند تحديد الأقطاب المترافقة المعقدة.

وأخيراً؛ فقد قدم هذا الطرح ​​وحدة تحكم بدرجتين من الحرية لتنظيم السرعة في (PMSM)، بحيث يمتد ذلك إلى وحدة التحكم التي تم تقديمها مسبقاً “لمحركات التيار المستمر” ذات المغناطيس الدائم إلى حالة (PMSM)، كما يتضمن مخطط التحكم الذي نقترحه حلقتين للتيار الكهربائي الداخلي مدفوعين بوحدات تحكم تناسبية و (PI)، أي (FOC) لـ (PMSM).

وتكمن المساهمة هنا بأن الديناميكيات الكهربائية غير الخطية لـ (PMSM)، بحيث تؤخذ في الاعتبار أثناء تحليل الاستقرار ونثبت رسمياً الاستقرار الأسي، كما توفر وحدة التحكم الناتجة استراتيجية تحكم بسيطة وفعالة للسرعة القابلة للتعديل في محركات (PMSM) وتوفر ظروف الاستقرار الناتجة إرشادات ضبط عملية للمعطيات الرئيسية (Jn).