يتم الحصول على التعبير التحليلي لتيار نقطة الخلل الذي يختلف مع الوقت، وهنا يتم تقديم مزيد من التحليل لخصائص الخطأ التي تختلف باختلاف المساحة.
تقدير التعبيرات التحليلية للجهد العابر والتيار لخطأ PTG
يعتبر توزيع خطأ الجهد الكهربائي العابر في شبكة (HVDC)، بحيث يتم استنتاج توزيع الجهد العابر للخطأ على طول الفرع المتحكم، وذلك كما هو مبين في الشكل التالي (1)، بحيث تُعرّف (x) بأنها النسبة بين المسافة من النقطة المدروسة إلى العقدة الفرعية ذات المؤشر الأكبر وإجمالي طول الفرع، كما يمكن اشتقاق الجهد العابر لأي عقدة في شبكات (CDM) كمجموع قيمته الأولية وزيادة الجهد الناتج عن تيار الخطأ:
حيث يشير الرمز (0) إلى القيمة الأولية، كما يمكن الحصول عليها بطريقة حساب تدفق الطاقة في الحالة المستقرة، وبالتالي تتم كتابة توزيع الفولتية العابرة للخطأ على طول الفرع (jk) على النحو التالي:
وبالنسبة الى توزيع تيار الأعطال الكهربائية في شبكة (HVDC) في هذا الجزء؛ فإنه يتم استنتاج تيار الفرع التحكم في شبكة (HVDC)، وبناءً على المعادلات السابقة؛ فإنه يمكن الحصول على أي فرع حالي في شبكات (CDM) من خلال أخذ فرع (jk) كمثال:
حيث أن (Zjk) هي مقاومة الفرع (jk)، وهي متوافقة مع (zjk = sLjk) بالنسبة للفروع التي تربط العقدة النشطة (i) (i = 1،2 ، … ، m) والأرض، بحيث تكون قابلة للتطبيق أيضاً، كما ويمكن إعادة كتابتها على النحو التالي:
وبالتالي مع تحويل (CDM) العكسي؛ فإنه يتم الحصول على تيارات الصدع في الأقطاب الموجبة والسالبة:
وللتحقق من صحة طريقة تحليل الخطأ المقترحة؛ تم إنشاء شبكة (MMC-HVDC) ثنائية القطب ذات أربعة أطراف متناظرة في (PSCAD / EMTDC)، بحيث يعتمد على مشروع (Zhangbei) في الصين، كما ويظهر تكوينه في الشكل التالي (2)، بحيث تستخدم محطة (MMC) نموذج القيمة المتوسطة، والذي يمكن أن يقلل الجهود الحسابية بدقة مرضية.
