الهندسةهندسة الاتصالات

ما هي الضوضاء الغاوسية البيضاء المضافة في الاتصالات AWGN

اقرأ في هذا المقال
  • ما هي الضوضاء الغاوسية البيضاء المضافة AWGN؟
  • أساسيات الضوضاء الغاوسية البيضاء المضافة AWGN
  • نموذج قناة AWGN

يتم قياس أداء نظام الاتصالات الرقمية من خلال احتمال أخطاء اكتشاف البتات في وجود ضوضاء حرارية وفي سياق الاتصالات اللاسلكية، يتمثل المصدر الرئيسي للضوضاء الحرارية في إضافة إشارات عشوائية ناشئة عن اهتزاز الذرات في إلكترونيات المستقبل.

 

الضوضاء الغاوسية البيضاء المضافة AWGN:

 

الضوضاء الغوسية البيضاء المضافة “AWGN”: هي ذات طبيعة إحصائية عالية مع إشارة تجاوز الضوضاء الراديوية العشوائية التي تتميز بنطاق تردد واسع يعتمد على قناة الاتصال بما يتناسب مع قوة الإشارة وتدل كلمة “Additive” هي الضوضاء مضافة، أي أنّ الإشارة المستقبلة تساوي الإشارة المرسلة بالإضافة إلى الضوضاء، وهذا يعطي المساواة الأكثر استخداماً في أنظمة الاتصال.

 

بالنسبة للأبيض تماماً مثل اللون الأبيض الذي يتكون من جميع الترددات في الطيف المرئي، وتشير الضوضاء البيضاء إلى فكرة أنّ لها قوة موحدة عبر نطاق التردد بأكمله، ونتيجةً لذلك فإنّ الكثافة الطيفية للطاقة “PSD” للضوضاء البيضاء ثابتة لجميع الترددات التي تتراوح من “-∞” إلى”+∞”.

 

النموذج الأساسي والمقبول عموماً للضوضاء الحرارية في قنوات الاتصال وهو مجموعة الافتراضات التي:

 

  • الضوضاء المضافة: هي أي أنّ الإشارة المستقبلة تساوي إشارة الإرسال بالإضافة إلى بعض الضوضاء حيث تكون الضوضاء مستقلة إحصائياً عن الإشارة.

 

  • الضوضاء البيضاء: هي أي أنّ الكثافة الطيفية للقدرة مسطحة، وبالتالي فإن الارتباط التلقائي للضوضاء في المجال الزمني هو صفر لأي إزاحة زمنية غير صفرية.

 

 

ملاحظة: “AWGN” هي اختصار لـ “Additive White Gaussian Noise”.

 

ملاحظة: “PSD” هي اختصار لـ “Power Spectral Density”.

 

أساسيات الضوضاء الغاوسية البيضاء المضافة AWGN:

 

قناة “AWGN”: هي نموذج معروف للإشارة إلى ظروف خط البصر “LOS”، كما يستخدم نموذج القناة هذا لتقييم الفرق بين نموذج “LOS” ونموذج قناة بما في ذلك تأثيرات الخبو السريع، وبالتالي يمكن اعتبار نتائج “AWGN” على أنّها قياسات مرجعية.

 

وتكون نتائج معدل البيانات المشتقة من بروتوكول التحكم في الإرسال “TCP” كدالة في مخطط التشكيل والتشفير “MCS” ونسبة الإشارة إلى الضوضاء “SNR”، كما يمكن للمرء أن يلاحظ من النتائج أنّه بالنسبة لقيم “SNR” العالية، يمكن تطبيق “MCS” عالي الرتبة الذي يتيح معدلات بيانات تصل إلى “18 ميجابت لكل ثانية” لتحقيق معدل البيانات الأمثل المعتمد على “SNR”، ويجب تبديل “MCS” لقيم “SNR” مختلفة.

 

أثبت شانون أنّه يمكن نقل البيانات عبر قناة بسرعات تغلق سعة القناة، مع عدم وجود أخطاء في الإرسال وقوة إرسال منخفضة باستخدام الكود الصحيح “شانون 1948″، وبالنسبة لقناة الضوضاء الغوسية البيضاء المضافة “AWGN” تكون الصيغة “R”.

 

وعند إدخال رموز “Turbo” أظهر أنّه من الممكن الاقتراب من حد “Shannon” في حدود “0.5 ديسيبل” لمعدل خطأ بت “1: 100000” “أي “Berrou، Glavieux and Thitimajshima، 1993″، على الرغم من أنّ أكواد “Turbo” كانت مبتكرة، إلّا أنّها استخدمت بالفعل طريقتين معروفتين سابقاً، هما الترميز المتسلسل وفك التشفير التكراري.

 

  • “LOS” هي اختصار لـ “Line of sight”.

 

  • “TCP” هي اختصار لـ “Transmission Control Protocol”.

 

  • “MCS” هي اختصار لـ “Modulation and coding scheme”.

 

  • “SNR” هي اختصار لـ “Signal to Noise Ratio”.

 

كيفية تحديد الفرق في القيم بشكل مباشر أو غير مباشر:

 

يمكنك تحديد تباين الضوضاء الناتجة عن كتلة قناة “AWGN” باستخدام أحد الأوضاع الأربعة:

 

  • نسبة الإشارة إلى الضوضاء “Es / No”، حيث تحسب الكتلة التباين من هذه الكميات التي تحددها في قناع الكتلة، وهي “Es / No” نسبة طاقة الإشارة إلى الكثافة الطيفية لقدرة الضوضاء وقوة إشارة الإدخال وقوة رموز الإدخال وفترة الرمز.

 

  • نسبة الإشارة إلى الضوضاء “SNR”، حيث تحسب الكتلة التباين من هذه الكميات التي تحددها في قناع الكتلة، و”SNR” هي نسبة قوة الإشارة إلى قوة الضوضاء وقوة إشارة الإدخال وقوة عينات الإدخال.

 

  • التباين من القناع، حيث تحدد التباين في قناع الكتلة، كما يجب أن تكون القيمة موجبة.

 

  • التباين من المنفذ، حيث تقوم بتوفير التباين كمدخل للكتلة، كما يجب أن يكون إدخال التباين موجباً، ويجب أن يساوي معدل أخذ العينات معدل إشارة الإدخال، حيث إذا كانت إشارة الإدخال الأولى قائمة على العينة، فيجب أن يعتمد إدخال التباين على العينة، إذا كانت إشارة الإدخال الأولى قائمة على الإطار، فيمكن أن يكون إدخال التباين إمّا مستنداً إلى الإطار مع صف واحد بالضبط أو مستند إلى العينة.

 

على الرغم من بساطة هذه الطريقة، فإنّ الاتصال المزدوج مطلوب ممّا يؤدي إلى تأخيرات غير مرغوب فيها في الإرسال، ومن ناحية أخرى تتطلب طريقة “FEC” الاتصال البسيط، حيث أنّ وحدة فك التشفير قادرة بالفعل على تصحيح عدد معين من الأخطاء، ممّا يجعل هذه الطريقة جذابة في أنظمة الاتصالات اللاسلكية.

 

في حين أنّ الرموز ذات المعدل المنخفض تتوافق مع نظام أكثر كفاءة في استخدام الطاقة، ممّا يعني أنّها قادرة على تصحيح المزيد من الأخطاء، وبالتالي استنتاج نقل معدل بيانات أعلى، إلّا أنّها يجب أن تستخدم نطاقات ترددي أكبر، كما يبدو أنّها معقدة بشكل كبير لفك الشفرة نظراً للحجم الكبير للكلمات البرمجية التي يتعين عليهم استخدامها.

 

ملاحظة: “Es / No” هي اختصار لـ “normalized signal-to-​noise ratio”.

 

ملاحظة: “FEC” هي اختصار لـ “Forward error correction”.

 

نموذج قناة AWGN:

 

من أجل محاكاة نقطة “SNR” محددة في محاكاة الأداء، يجب إضافة الإشارة المشكلة من المرسل بضوضاء عشوائية ذات قوة معينة، حيث تعتمد قوة الضوضاء المتولدة على مستوى الإشارة إلى الضوضاء “SNR” المطلوب والذي عادة ما يكون مدخلاً في مثل هذه المحاكاة، حيث في الممارسة العملية يتم تحديد “SNRs” بالديسيبل.

 

وعند النظر إلى نقطة “SNR” محددة للمحاكاة فإنّه يتم تحديد كيفية محاكاة قناة “AWGN” التي تضيف المستوى الصحيح من الضوضاء البيضاء إلى الرموز المرسلة، وبالنظر إلى نقطة “SNR” محددة لمحاكاة فإنّه يتم إنشاء متجه ضوضاء غاوسي أبيض “(N (0 , σ2” بقوة مناسبة وإضافته إلى الإشارة الواردة.

 

كما يمكن تطبيق الطريقة الموصوفة لكل من محاكاة شكل الموجة ومحاكاة النطاق الأساسي المعقدة كما يُشير مصطلح “SNR (γ)” إلى “γb = Eb / N0” عندما يكون التعديل من النوع الثنائي، مثل “BPSK” وبالنسبة للتشكيلات متعددة المستويات مثل “QPSK” و”MQAM”، يُشير مصطلح “SNR” إلى “γs = Es / N0”.

 

من شأن التوصيف المحدد جيداً للتشوهات في الصوت ذي العلامة المائية بعد استخدام  “mp3” أن يحسن تقدير القناة ويزيد من قوة الكشف، وفي مجال العلامات المائية عادةً ما يتم تصميم الضوضاء الناتجة عن الهجمات على أنّها ضوضاء غاوسية بيضاء مضافة “AWGN”.

 

كما أظهر تحليل الطيف أنّ نموذج القناة الأكثر ملاءمة في ظل وجود تشفير “mp3″، وهو نموذج الخبو الانتقائي للتردد، حيث يصف بدقة أكبر التشوه الذي يظهر في الطيف الصوتي، كما أكدت عمليات المحاكاة أنّ منحنيات “BER” المستمدة من النموذج كانت أقرب بكثير إلى المنحنيات المشتقة تجريبياً، من منحنيات “BER” المشتقة من نموذج قناة “AWGN”.

 

  • “QPSK” هي اختصار لـ “Quadrature Phase Shift Keying”.

 

  • “BPSK” هي اختصار لـ “Binary Phase Shift Keying”.

 

  • “MQAM” هي اختصار لـ “Multiple Quadrature Amplitude Modulation”.

 

  • “BER” هي اختصار لـ “Bit Error Rate”.

 

المصدر
Introduction to Analog and Digital Communications /Simon HaykinData Communication and Computer NetworkWIRELESS COMMUNICATIONS / Andreas F. MolischTheory and Problems of Signals and Systems / Hwei P. Hsu, Ph.DOptical Fiber Communications Principles and Practice Third Edition \ JOHN M. SENIOR

مقالات ذات صلة

اترك تعليقاً

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني. الحقول الإلزامية مشار إليها بـ *

زر الذهاب إلى الأعلى