المرشحات - Filter

لن تكون معدات ترشيح الترددات الراديوية موجودة لأنّ المعدات الراديوية سترسل أو تستقبل الإشارة المطلوبة بشكل مثالي، ومع ذلك فإنّ هذا بعيد كل البعد عن الواقع لأنّ المعدات الراديوية المصممة وفقاً لمعايير عالية ولها تفاوتات وقيود معينة ممّا يعني أنّه يمكن إرسال أو استقبال إشارات أخرى خارج النطاق، وإذا تركت هذه الإشارات دون رادع فهناك احتمال كبير أن يتأثر شخص ما في مكان ما، ممّا يؤدي إلى فقدان الأداء.

ما هو المرشح – Filter؟

 المرشح (Filter): هو جهاز أو عملية تزيل بعض المكونات أو الميزات غير المرغوب فيها من الإشارة وقادرة على تمرير أو تضخيم ترددات معينة أثناء تخفيف الترددات الأخرى، والتصفية هي فئة من معالجة الإشارات وتُعد السمة المميزة للمرشحات هي القمع الكامل أو الجزئي لبعض جوانب الإشارة، كما يعني هذا إزالة بعض الترددات أو نطاقات التردد، ومع ذلك لا تعمل المرشحات في مجال التردد فقط خاصةً في مجال معالجة الصور حيث توجد العديد من الأهداف الأخرى للتصفية.

يمكن إزالة الارتباطات لبعض مكونات التردد وليس لمكونات أخرى دون الحاجة إلى العمل في مجال التردد حيث تُستخدم المرشحات على نطاق واسع في الإلكترونيات والاتصالات السلكية واللاسلكية وفي الراديو والتلفاز وتسجيل الصوت والرادار وأنظمة التحكم وتوليف الموسيقى ومعالجة الصور ورسومات الكمبيوتر.

مجالات استخدام المرشحات:

• اتصالات الراديو: تتيح المرشحات لأجهزة استقبال الراديو رؤية الإشارة المطلوبة فقط أثناء رفض جميع الإشارات الأخرى على افتراض أنّ الإشارات الأخرى لها محتوى تردد مختلف.
  
• مصادر طاقة التيار المستمر: تُستخدم المرشحات للتخلص من الترددات العالية غير المرغوب فيها أي الضوضاء الموجودة في خطوط إدخال التيار المتردد، وبالإضافة إلى ذلك يتم استخدام المرشحات على خرج مصدر الطاقة لتقليل التموج.
  
• الإلكترونيات الصوتية: شبكة التقاطع عبارة عن شبكة من المرشحات المستخدمة لتوجيه الصوت منخفض التردد إلى مكبرات الصوت والترددات متوسطة المدى إلى مكبرات الصوت متوسطة المدى والأصوات عالية التردد لمكبرات الصوت.
  
• التحويل التناظري إلى الرقمي: يتم وضع المرشحات أمام إدخال (ADC) لتقليل التعرج.
  

الأنواع الرئيسية للمرشحات:

• المرشحات مرشح الترددات المنخفضة (low – pass filter).
  
• مرشح تمرير الترددات العالية (high – pass filter).
  
• مرشح تمرير النطاق (band – pass filter).
  
• مرشح الشق أو مرشح النطاق الترددي (band – stop filter).
  

عوامل التصفية السلبية والنشطة للمرشحات:

يمكن وضع المرشحات في إحدى فئتين: سلبية أو نشطة حيث تشتمل المرشحات السلبية فقط على المكونات السلبية من المقاومات والمكثفات والمحاثات أمّا المرشحات النشطة تستخدم مكونات نشطة، مثل (op – amps) بالإضافة إلى المقاومات والمكثفات، ولكن ليس المحاثات.

تُعد المرشحات الخاملة هي الأكثر استجابة لنطاق التردد من حوالي (100 هرتز إلى 300 ميجا هرتز)، ويعود السبب في ذلك إلى حقيقة أنّه عند وجود الترددات المنخفضة يجب أن يكون المحاثة أو السعة كبيرة جداً، كما يرجع حد التردد الأعلى إلى تأثير السعات والتحريضات الطفيلية، ويمكن أن تؤدي ممارسات التصميم الدقيقة إلى توسيع استخدام الدوائر السلبية بشكل جيد في نطاق جيجاهيرتز.

المرشحات النشطة قادرة على التعامل مع ترددات منخفضة جداً أي تقترب من 0 هرتز، كما يمكن أن توفر زيادة في الجهد على عكس المرشحات السلبية، كما يمكن استخدام المرشحات النشطة لتصميم مرشحات عالية الجودة بدون استخدام محاثات؛ هذا مهم لأنّ المحرِضات تمثل مشكلة في سياق تقنيات تصنيع الدوائر المتكاملة، ومع ذلك فإنّ المرشحات النشطة أقل ملاءمة لتطبيقات الترددات العالية جداً بسبب قيود عرض نطاق مكبر الصوت.

يجب أن تستخدم دارات التردد الراديوي غالباً مرشحات سلبية وبعض النقاط الأساسية، ويكون منحنى الاستجابة هو ببساطة رسم بياني يوضح نسبة التوهين (V_OUT / V_IN) مقابل التردد، كما يتم التعبير عن التوهين بشكل شائع بوحدات ديسيبل حيث يمكن التعبير عن التردد في شكلين: إما الشكل الزاوي (ω) بوحدات راديان / ثانية أو الشكل الأكثر شيوعاً لـ(f) وحدات هرتز، كما يرتبط هذان النموذجان بـ (b = 2πf) وقد يتم رسم منحنيات استجابة المرشح في شكل خطي أو لوغاريتمي خطي أو شكل لوغاريتمي.

أقسام المرشحات:

1. المرشحات التماثلية: تستخدم المرشحات التماثلية لمعالجة الإشارات التماثلية أو الإشارات المستمرة.
   
2. المرشحات الرقمية: تستخدم المرشحات الرقمية لمعالجة الإشارات الرقمية المنفصلة.
   

العوامل التي تعتمد عليها المرشحات:

1. تردد (3dB-):

يتوافق تردد (3dB-) مع تردد الإدخال الذي يتسبب في انخفاض إشارة النواتج بمقدار (-3 ديسيبل) بالنسبة لإشارة الإدخال حيث يُشار أيضاً إلى التردد (3dB-) على أنّه تردد القطع وهو التردد الذي يتم عنده تقليل قدرة الخرج بمقدار النصف، وهذا هو السبب في أنّ هذا التردد يسمى أيضاً تردد نصف الطاقة أو في أي جهد النواتج، هو جهد الإدخال مضروباً في (1 / 2√)، أمّا بالنسبة لمرشحات التمرير المنخفض والعالي يوجد تردد واحد فقط (-3 ديسيبل)، ومع ذلك هناك ترددان (3dB-) لمرشحات تمرير النطاق ومرشحات الشق حيث يشار إليها عادةً باسم (f1 وf2) وتردد المركز (f0).

2. التردد المركزي:

يستخدم التردد المركزي لمرشحات تمرير النطاق والمرشحات، وهو تردد مركزي يقع بين ترددات القطع العلوية والسفلية، كما يُعرّف التردد المركزي عموماً على أنّه إمّا المتوسط ​​الحسابي أو المتوسط ​​الهندسي لتردد القطع السفلي وتردد القطع العلوي، ويكون عرض النطاق الترددي (β أو BW).

3. عرض النطاق الترددي:

عرض النطاق الترددي: هو عرض نطاق المرور ونطاق المرور هو نطاق الترددات التي لا تتعرض لتوهين كبير عند الانتقال من إدخال المرشح إلى نواتج المرشح.

4. تردد نطاق التوقف (fs):

هذا تردد معين يصل فيه التوهين إلى قيمة محددة ويكون كالآتي:

1. بالنسبة لمرشحات التمرير المنخفض والعالي حيث يشار إلى الترددات التي تتجاوز تردد نطاق التوقف باسم نطاق التوقف.
   
2. بالنسبة لمرشحات تمرير النطاق والشق يوجد ترددان لإيقاف النطاق، كما يشار إلى الترددات بين هذين الترددين بنطاق التوقف.
   
3. عامل الجودة: هو عامل جودة المرشح ينقل خصائص التخميد، أمّا في النطاق الزمني يتوافق التخميد مع مقدار التذبذب في استجابة خطوة النظام، وفي مجال التردد يتوافق (Q) الأعلى مع ذروة إمّا إيجابية أو سلبية وفي استجابة حجم النظام، لكن بالنسبة لممر النطاق أو مرشح الشق تمثل (Q) النسبة بين التردد المركزي وعرض النطاق الترددي (3dB-) أي المسافة بين (f1 وf2).
   

خصائص المرشحات:

1. نطاق المرور – Passband:

نطاق ترددات إشارة الدخل التي تمر عبر الفلتر دون أي توهين يسمى (Passband)، وعادةً لا يكون لـ(Passband) أي مكاسب نظراً لأنّ المرشح هو مرشح سلبي، أمّا في المرشحات النشطة قد يكون لنطاق المرور بعض المكاسب اعتماداً على تكوين الدائرة.

2. نطاق التوقف – Stopband:

نطاق ترددات إشارة الدخل المحظورة أو المخففة في الفلتر يسمى (Stopband)، وعادةً ما يتم أخذ الكسب عند نقطة التوقف أقل من (-3 ديسيبل) من الإدخال حيث أنّ (-3 ديسيبل) يعتبر كسب لمرشح الدرجة الأولى ومرشح الدرجة الثانية لديه كسب (-6 ديسيبل) والذي يتناقص بترتيب المرشح.

3. تردد القطع:

يتم تمييز نطاق التمرير ونطاق الإيقاف عن بعضهما البعض بتردد القطع أو تردد الزاوية، ويكون جهد إشارة النواتج عند تردد القطع هو (70.7%) من جهد إشارة الدخل، كما يُعرف باسم التردد (3db-) لأنّه يمثل نصف الطاقة وهو التردد الذي تصبح فيه قوة إشارة الخرج نصف قوة إشارة الداخلة، أمّا في مرشح تمرير النطاق أو مرشح رفض النطاق يوجد ترددان للقطع.

أنواع ترددات القطع:

1. تردد القطع المنخفض: التردد المنخفض الذي يكون فيه كسب المرشح نصف أو -3 ديسيبل حيث يتم الإشارة إليه بواسطة (f1)، كما يسمح مرشح النطاق الترددي بالتردد بعد هذه النقطة في حين أنّ مرشح إيقاف النطاق يمنعه.
   
2. تردد القطع العلوي: التردد العلوي الذي يتم عنده تقليل طاقة الخرج بمقدار من طاقة الإدخال حيث يتم الإشارة إليه بواسطة (f2) ولا يسمح مرشح النطاق الترددي بالتردد بعد هذه النقطة، بينما يسمح به مرشح إيقاف النطاق.
   

4. التردد المركزي (f0):

التردد المركزي (f0): هو التردد الموجود في مركز نطاق التمرير أو نطاق التوقف في مرشح تمرير النطاق أو مرشح رفض النطاق على التوالي حيث يقع بين ترددي القطع أي تردد القطع الأدنى والأعلى، وفي الواقع هو المتوسط ​​الحسابي لكلا ترددات القطع.

5. عرض النطاق:

عرض النطاق: هو نطاق الترددات التي يتم تمريرها في حالة مرشح تمرير النطاق وبدون أي توهين أو الترددات المخففة في حالة مرشح رفض النطاق، عرض الترددات قبل في حالة مرشح التمرير المنخفض أو بعد في حالة مرشح التمرير العالي يسمى تردد القطع عرض النطاق الترددي إنّه الفرق بين ترددات القطع لمرشح تمرير النطاق أو مرشح رفض النطاق (Β = f2 – f1).

6. معدل التدحرج:

معدل التدحرج: هو معدل تغير قوة الكسب أو الإخراج، ويسمى معدل انخفاض كسب المرشح معدل التدحرج حيث يتم التعبير عنها كخسارة في الكسب لكل عقد أي زيادة عشر مرات في التردد أو لكل جواب زيادة مرتين في التردد، معدل التدحرج لمرشح الترتيب (n) هو (20n ديسيبل لكل عقد أو 6n ديسيبل أوكتاف) حيث (n) هو ترتيب المرشح، كما يعني كل عقد زيادة في التردد بمقدار 10 أضعاف، بينما يعني الأوكتاف زيادة في التردد بمقدار الضعف.

تطبيقات المرشحات:

1. الموالف في الراديو: يسمح مرشح ممر النطاق في موالف الراديو بتردد ثابت لمكبر الصوت الناتج.
   
2. صوت التريبل والجهير للسماعة: يحتوي الجهير على ترددات أقل وترددات ثلاثية أعلى حيث يتم فصلهما باستخدام مرشح تمرير عالي ومنخفض ويتم توجيههما بشكل منفصل إلى مكبر الصوت الجهير المقابل ومكبر الصوت الثلاثي للحصول على موسيقى واضحة.
   
3. مكافحة التعرج – Anti-Aliasing: هو مرشح تمرير منخفض يقوم بتصفية المكونات عالية التردد من الإشارة قبل أخذ العينات، كما يمنع نموذج مكون التعرج من أخذ عينات.
   
4. مرشح الشق: هو نطاق ترفض المرشحات بنطاق ترددي ضيق يقوم بتصفية أي إشارة متداخلة.
   
5. تجانس مصدر الطاقة: يحتوي خرج مصدر الطاقة وهو مقوم على تموج التيار المتردد حيث يتم تصفية هذه الترددات باستخدام مرشح تمرير منخفض ممّا يؤدي إلى تنعيم إشارة النواتج.
   
6. قمع الضوضاء: تستخدم في أنظمة الاتصالات لإزالة الضوضاء من الإشارات المستقبلة.