ضمن قوانين التحكم الكهربائي؛ فإنه يتم تقديم المكثف النشط لفترة وجيزة متبوعاً باشتقاق طريقة التحكم المقترحة لأغراض الاعتماد.
تحليل المكثفات الكهربائية النشطة مع وجود RCC
يوضح الشكل التالي (1) السلوك الموجي للجهد والتيار الكهربائي والطاقة للمحول (AC-DC) مع مكثف نشط كما هو موضح في الشكل التالي (2)، وبسبب جهد الدخل في الطور [vin (t) ،iin (t)] الحالي؛ فإن دبوس طاقة الإدخال (t) هو دالة جيبية بتردد مزدوج الخط.
ونظراً لأن طاقة الإخراج (Po) ثابتة؛ فإن الطاقة المطلوبة إلى ناقل التيار المستمر الناتج [pCbus (t)] يجب أن تكون دالة جيبية أيضاً، وفي النهاية يكون لجهد الخرج [vo (t)] تموج جهد يمكن تجنبه بحجم (ΔVo)، ومن خلال افتراض المحول ثنائي الاتجاه المثالي في المكثف النشط بدون فقد الطاقة؛ فإنه يمكن توزيع [pCbus (t)] في (Co ،Ca)، والتي يمكن التعبير عنها على النحو التالي:
أيضاً يمكن التعبير عن الطاقة المسلمة في المكثف المساعد [Ca ،pCa (t)] في المكثف النشط على النحو التالي:
حيث أن [pCo (t)] هي قدرة (Co). وكما هو مبين في الشكل السابق (2) والمعادلة المشتقة أعلاه؛ فإن أشكال موجة [pCa (t) و pCo (t) و pCbus (t)] كلها في الطور الكهربائي، وبالإضافة إلى ذلك يمكن الحصول على جهد المكثف الإضافي [va (t)]؛ فإنه يمكن الحصول على المعادلة التالية لـ [vo (t)] من خلال:
حيث أن:
(Va): هو متوسط الجهد الكهربائي.
[va ، ac (t)]: هو تموج الجهد الكهربائي.
(Va): هو ذروة السعة إلى ذروة الجهد الكهربائي.
أيضاً يمكن ملاحظة أن [vo (t)] و [va (t)] في الطور كما هو موضح في الشكل السابق (2)، ومع ذلك تجدر الإشارة إلى أن اشتقاق العلاقات الرياضية السابقة تم تجاهل المكونات التوافقية (المركبات التوافقية) لتموج جهد ناقل التيار المستمر.
