تحديد النقاط الحرجة في أنظمة القدرة الكهربائية

أهمية تحديد النقاط الحرجة في أنظمة القدرة الكهربائية

في السنوات الأخيرة، أصبحت أنظمة الطاقة الكهربائية واحدة من أهم البنى التحتية لتنمية أي بلد. قد تكون هذه الأنظمة عرضة لأحداث غير مرغوب فيها مثل فشل المعدات أو الأخطاء البشرية أو فشل الإجراءات أو الكوارث الطبيعية التي من المحتمل أن تؤثر على التشغيل المشترك للأصول وتؤدي إلى عواقب وخيمة على النظام بأكمله.

وعلى سبيل المثال، يمكن أن يؤدي حدث في محطة فرعية إلى تدهور أداء أنظمة الطاقة وإطلاق سلسلة من الأحداث المتتالية الناتجة عن خلل في المرافق الحرجة، كما يوضح انقطاع التيار الكهربائي في الولايات المتحدة وكندا في عام 2003م والبرازيل وباراغواي في عام 2009م، وكذلك الهند في عام 2012م، حيث أن الآثار الشديدة لهذه الأحداث غير مرغوب فيها.

كما ركز الباحثون بشكل متزايد على الآليات التي تفسر الحوادث السابقة، حيث وجدوا أن تعطيل بعض النقاط الحرجة يمكن أن يؤثر بشدة على الأداء الطبيعي للبنية التحتية، لذلك من الضروري تحديد المكونات الحرجة التي يمكن أن يكون لها عواقب وخيمة على الشبكة الكهربائية إذا تم التخلص منها، بحيث يمكن أن يؤدي تحديد هذه الأصول وحدها إلى زيادة موثوقية أنظمة الطاقة وتقليل مخاطر انقطاع التيار الكهربائي.

وتحقيقا لهذه الغاية، تم استخدام طرق مختلفة في الأبحاث والدراسات من بينها تقنيات التحليل متعدد المعايير، حيث أن البرمجة الخطية المختلطة في (teger) كانت احدى الخيارات، كذلك تقنيات مونت كارلو ونظرية التحكم وسلسلة الخطأ ونظرية، كذلك قد تم تسليط الضوء عليها، وفي الآونة الأخيرة تم استخدام منهجية جديدة لتحديد الأصول الحرجة في شبكات الطاقة والمعروفة باسم الشبكات المعقدة أو نظرية الرسم البياني.

كما تقوم هذه التقنية بنمذجة “الشبكات الكهربائية” كرسم بياني يتكون من عقد وروابط. تمثل العقد محطات فرعية كهربائية، كما وتمثل الروابط خطوط النقل نفسها، حيث أن المفهوم الأساسي وراء هذه الطريقة هو استخدام المؤشرات الإحصائية أو مقاييس المركزية التي تصف “الخصائص الطوبولوجية” للأنظمة، وحتى الآن قدمت أحدث التطورات في نظرية الرسم البياني إرشادات جديدة لدراسة أنظمة الطاقة.

مؤشر الضعف الجيوديسي لتحديد النقاط الحرجة

يُقاس الانخفاض في أداء البنية التحتية باستخدام مؤشر الضعف الجيوديسي (v)، وذلك لأنه يتيح قياس أداء شبكة كهربائية خاضعة لأحداث طارئة ويسمح بإجراء مقارنات فعالة في تطور التكرارات المتعاقبة لانقطاعات في النقاط الحرجة ضمن نطاق القدرة الكهربائية فيما يتعلق به حالة مستقرة قبل مجموعة الطوارئ، وهناك مساهمة أخرى ذات صلة لهذا العمل هي الحاجة إلى تقييم فعالية وصحة النتائج التي تحققت باستخدام مؤشر الرسم البياني.

لذلك وبالتوازي مع حساب المؤشر الطوبولوجي؛ فإنه يتم تنفيذ تدفقات حمل التيار المباشر (DC) على الشبكات الكهربائية الناتجة عن انقطاع اتصال الناقل، كما تعتبر هذه التقنية بمثابة نطاق حسابي لتدفق الطاقة النشط في خطوط النقل بعد استبعاد محطة فرعية، وذلك على الرغم من إمكانية استخدام تقنيات أخرى مثل تدفقات الطاقة المستمرة.

وبالتالي يتم استخدام مؤشر فصل الأحمال (LS) لتحديد إجمالي الطاقة الحقيقية الموردة ضمن البنية التحتية الكهربائية، كما وتتم مقارنة النتائج لتحديد الدقة التي يحققها المؤشر الإحصائي، مما يبرر استخدام نظرية الرسم البياني باعتبارها أسرع وأسرع، وهناك طريقة تحليل أكثر كفاءة من تقنية تدفق الطاقة لتحديد العقد الحرجة في الشبكات الكهربائية.

نمذجة الفشل المتتالية لتحديد العقد الحرجة

يصف هذا القسم المنهجية المقترحة لتحديد الأصول الحيوية للبنى التحتية الكهربائية، حيث أن  مؤشر (LS) يكون من منظور نظرية الشبكة المعقدة، بحيث تتكون نمذجة الفشل المتتالية من إزالة العقد والروابط في الرسم البياني الذي يغير هيكله باستمرار، في ظل هذا الافتراض يعتبر نظام الطاقة في هذه الورقة بمثابة رسم بياني يخضع لأحداث الطبيعة العشوائية.

لذلك، عندما تتعرض الشبكات الكهربائية لهذا النوع من الأحداث؛ فقد يكون من الممكن فقدان الأصول الهامة التي تلعب وظائف حيوية في تشغيل النظام، وذلك لتقدير التأثير المدمر للفشل العشوائي المذكور أعلاه، يُقترح (LS)، كما يمكن ملاحظة أن أحد أهداف هذا الطرح هو التحقق من صحة النتائج التي تم الحصول عليها من خلال نظرية الرسم البياني مقابل مؤشرات تدفق الطاقة، وبالتالي يتم استخدام (LS) كمقياس مقارنة بالنسبة لمؤشر الرسم البياني، والذي يتم حسابه على النحو التالي:

حيث أن (PLCDi) هي الطاقة الحقيقية التي يتم توفيرها داخل الشبكة الكهربائية بعد إزالة المحطة الكهربائية الفرعية و (PBCD) هو إجمالي الطاقة الحقيقية التي يتم توفيرها ضمن الشبكة الكهربائية للحالة الأساسية، كما يختلف (LS) بين (0) و (1)، ونظراً لأن (LS) تميل إلى أن تكون (0)؛ لذلك فإن التأثير على الطاقة التي يتم توفيرها للبنية التحتية الكهربائية يزداد. وكذلك يمكن لمصفوفة تجاور الرسم البياني أن تصف نظام طاقة على النحو التالي:

Amn) = [N × N])، حيث تمثل (m) و (n) الروابط بين أزواج مختلفة من العقد و (N) تساوي العدد الإجمالي للرؤوس، بحيث لاحظ أن العقد تشير إلى محطات فرعية كهربائية وأن الروابط تشير إلى خطوط نقل الطاقة.

وعندما يتم تمثيل البنية التحتية الكهربائية على شكل رسم بياني؛ فإنه يمكن حساب المؤشرات الإحصائية التي تصف الخصائص الفيزيائية أو الطوبولوجية للشبكة، على سبيل المثال، يوفر مؤشر الدرجة العقدية (k) مقياساً لاتصال العقد، كما ويمثل متوسط ​​الدرجة العقدية (k) مؤشرًا نسبياً لإظهار مدى تشابك النظام، كما ويقيس أقصر مسار متوسط (​​l¯) إمكانية الوصول لعقدة واحدة بالنسبة للآخر.

كذلك قطر الشبكة (d) هو أطول مسار في الشبكة، بحيث يسمح مؤشر “الكفاءة الجيوديسية” (e^) بتحديد الكفاءة التي يمكن بها تبادل المعلومات داخل الشبكة، بحيث يحدد المؤشر الأخير مؤشر (v) المستخدم في هذا العمل.

الخوارزمية المستخدمة لتحديد الحافلات الحرجة

في هذا الطرح يتم تحديد المكونات الحرجة للشبكة الكهربائية من خلال عملية تفكك الفشل المتتالي، و في هذه الحالة، يتم تطبيق نظرية الشبكة المعقدة بالإضافة إلى تقنية تدفق الطاقة الكلاسيكية، كما يوضح الشكل التالي (1) تمثيل رسومي لنظام طاقة مؤلف من عقد وحواف. ومن المفترض أن شبكة الطاقة بها مولدات كهربائية نانوجرام توفر طاقة كافية للحفاظ على حمل النظام قيد التشغيل.

كذلك يوضح الشكل التالي (2) الخوارزمية المقترحة لتحديد الحافلات الحرجة عن طريق تفكيك نظام الطاقة من خلال تطور (LS) و (v¯) المقدم في (1) و (2) على التوالي، كما يتم محاكاة الأحداث المتتالية عن طريق إزالة العقد بشكل عشوائي.

وفي هذه العملية؛ فإنه يتم إجراء تكرارات متعددة لحالات الطوارئ (N k) على شبكة كهربائية تعمل باستمرار على تغيير تركيبها مع إزالة كل عقدة، ونظراً لأنه لا يمكن تشغيل تدفقات الطاقة بدون مولد الركود، بحيث لا يمكن حذف هذه العقدة أثناء تنفيذ الخوارزمية.