تعديل رمز النبض التفاضلي Differential Pulse Code Modulation 

بالنسبة للعينات التي ترتبط ارتباطاً وثيقاً عند تشفيرها بتقنية “PCM” يتم ترك المعلومات الزائدة عن الحاجة، ولمعالجة هذه المعلومات الزائدة عن الحاجة والحصول على مخرجات أفضل من المهم اتخاذ قيمة عينة متوقعة، ومفترضة من مخرجاتها السابقة وتلخيصها بالقيم الكمية.

ما هو تعديل رمز النبض التفاضلي Differential Pulse Code Modulation؟

تعديل شفرة النبض التفاضلي “DPCM”: هو تقنية تحويل الإشارة التماثلية إلى الرقمية، حيث تقوم هذه التقنية بأخذ عينات للإشارة التماثلية ثم تحديد الفرق بين القيمة المأخوذة من العينة والقيمة المتوقعة، ثم تقوم بترميز الإشارة لتشكيل قيمة رقمية.

• “DPCM” هي اختصار لـ “Differential Pulse Code Modulation”.

• “PCM” هي اختصار لـ “Pulse Code Modulation”.

أساسيات DPCM:

ترتبط عينات الإشارة ارتباطاً وثيقاً ببعضها البعض، حيث لا تختلف قيمة الإشارة من العينة الحالية إلى العينة التالية بمقدار كبير، وتحمل العينات المجاورة للإشارة نفس المعلومات مع اختلاف بسيط، وعندما يتم تشفير هذه العينات بواسطة نظام “PCM” القياسي، فإنّ الإشارة المشفرة الناتجة تتضمن على بعض بتات المعلومات الزائدة عن الحاجة، كما يوضح الشكل التالي البتات الزائدة:

حيث أنّ الإشارة الزمنية اامستمرة “x (t)” يُشار إليها بخط منقط، يتم أخذ عينات من هذه الإشارة عن طريق أخذ عينات من قمة مسطحة على فترات زمنية “Ts و2Ts و3Ts و… وnTs”، كما يتم اختيار تردد أخذ العينات ليكون أعلى من معدل نيكويست، حيث يتم ترميز هذه العينات باستخدام “3 بت” أي “7 مستويات PCM”، كما يتم تكميم العينات إلى أقرب مستوى رقمي كما في الدوائر الصغيرة في الشكل السابق.

تتم كتابة القيمة الثنائية المشفرة لكل عينة في الجزء العلوي من العينات، كما أنّ العينات المأخوذة في “4Ts” و”5Ts” و”6Ts” مشفرة بنفس القيمة “110”، كما يمكن نقل هذه المعلومات من خلال قيمة عينة واحدة فقط، لكن ثلاث عينات تحمل نفس المعلومات تعني زائدة عن الحاجة، أمّا العينات عند “9Ts” و”10Ts”، والفرق بين هذه العينات فقط بسبب البت الأخير والبتين الأولين زائدين عن الحاجة؛ لأنّهما لا يتغيران.

لذلك من أجل جعل العملية هذه المعلومات الزائدة عن الحاجة والحصول على مخرجات أفضل، يتم أخذ قيمة عينة متوقعة ومفترضة من ناتجها السابق وتلخيصها بالقيم الكمية، وتسمى هذه العملية بتقنية “PCM” التفاضلية أي “DPCM”.

مبدأ تعديل رمز النبض التفاضلي:

إذا تم تقليل التكرار، فسينخفض ​​معدل البت الإجمالي وسيقل أيضاً عدد البتات المطلوبة لإرسال عينة واحدة، ويسمى هذا النوع من تقنية تعديل النبض الرقمي بتعديل شفرة النبض التفاضلي، كما يعمل “DPCM” على مبدأ التنبؤ، حيث يتم توقع قيمة العينة الحالية من العينات السابقة، وقد لا يكون التوقع دقيقاً، لكنّه قريب جداً من قيمة العينة الفعلية.

أولاً: جهاز إرسال تعديل رمز النبض التفاضلي:

يوضح الشكل التالي جهاز الإرسال “DPCM”، حيث يتكون المرسل من مقارن ومكَمٍ ومرشح تنبؤ ومشفِّر.

يشار إلى إشارة العينة بـ “x (nTs)” والإشارة المتوقعة يشار إليها بـ “x ^ (nTs)”، كما يكتشف المقارنة الفرق بين قيمة العينة الفعلية “x (nTs)” والقيمة المتوقعة “x ^ (nTs)”، ويسمى هذا خطأ الإشارة ويشار إليه على أنّه “e (nTs)”:

e(nTs)= x(nTs)- x^( nTs) 

هنا يتم إنتاج القيمة المتوقعة “x ^ (nTs)” باستخدام مرشح تنبؤ أي مرشح معالجة الإشارة، كما يتم إضافة إشارة ناتج المُكمم “eq (nTs)” والتنبؤ السابق وإعطائهما كمدخل لمرشح التنبؤ، ويُشار إلى هذه الإشارة بواسطة “xq (nTs)”، وهذا يجعل التنبؤ أقرب إلى إشارة العينة الفعلية، كما إنّ إشارة الخطأ الكمية “nTs” صغيرة جداً ويمكن تشفيرها باستخدام عدد صغير من البتات، وبالتالي يتم تقليل عدد البتات لكل عينة في “DPCM”.

eq (nTs) = e (nTs) + q (nTs)

حيث أنّ “q (nTs)” هو خطأ تكميم، كما يتم الحصول على مدخلات مرشح التنبؤ “xq (nTs)” بمجموع “x^ (nTs)” ومكافئ ناتج الكمي “nTs”:

xq (nTs) = x ^ (nTs) + eq (nTs)

لذلك، فإنّ النسخة الكمية للإشارة “xq (nTs)” هي مجموع قيمة العينة الأصلية والخطأ الكمي “q (nTs)”، كما يمكن أن يكون الخطأ الكمي موجباً أو سالباً، لذا فإنّ ناتج مرشح التنبؤ لا يعتمد على خصائصه.

ثانياً: جهاز استقبال تعديل رمز النبض التفاضلي:

لإعادة بناء الإشارة الرقمية المستقبلة، يتكون مستقبل “DPCM” من مفكك تشفير ومرشح تنبؤ، وفي غياب الضوضاء سيكون إدخال المستقبل المشفر هو نفسه إخراج المرسل المشفر.

كما يقوم المتنبئ بقيمة بناءً على المخرجات السابقة، حيث تتم معالجة المدخلات المعطاة لوحدة فك التشفير ويتم تلخيص هذا الناتج مع ناتج المتنبئ، وللحصول على مخرجات أفضل، وهذا يعني أنّ مفكك الشفرة سوف يعيد بناء الشكل الكمي للإشارة الأصلية، لذلك تختلف الإشارة عند المستقبل عن الإشارة الفعلية بسبب خطأ التكميم “q (nTs)”، والذي يتم تقديمه بشكل دائم في الإشارة المعاد بناؤها.

تطبيقات DPCM:

تستخدم تقنية “DPCM” بشكل أساسي ضغط إشارات الصوت والصورة والكلام، ويؤدي “DPCM” الذي يتم إجراؤه على إشارات مع الارتباط بين العينات المتتالية إلى نسب ضغط جيدة، حيث في الصور يوجد ارتباط بين وحدات البكسل المجاورة، في إشارات الفيديو يكون الارتباط بين نفس وحدات البكسل في إطارات متتالية وإطارات داخلية، وهو نفس الارتباط داخل الصورة.

هذه الطريقة مناسبة للتطبيقات في الوقت الفعلي، ولفهم كفاءة طريقة الضغط الطبي هذه والتطبيق في الوقت الفعلي للتصوير الطبي، مثل التطبيب عن بعد والتشخيص عبر الإنترنت، لذلك يمكن أن يكون فعالاً للضغط والتنفيذ بدون فقدان أو شبه ضياع لضغط الصور الطبية.

نظام DPCM:

يشتمل نظام تعديل شفرة النبض التفاضلي على مُعدِّل دلتا يستقبل إشارة دخل تماثلية، كما يتم ضغط دفق بيانات الإنتاج لمحول دلتا عن طريق تجميعه في مجموعات متسلسلة ذات حجم محدد مسبقاً ويتم إنشاء كلمة رمز ثنائية تمثل عدد “1” في كل مجموعة، كما يمكن إرسال كلمة الشفرة الثنائية هذه أو قد يتم تقليل كمية البيانات التي سيتم إرسالها وفقاً لأي من الطريقتين اللتين تم الكشف عنهما.

في أحد النماذج، يقوم المستقبل بفك تشفير البيانات المرسلة عن طريق تحديد عدد “1” في كل مجموعة أصلية وفقاً لكلمة الكود الثنائي المستلمة، ثم يقوم بإنشاء مجموعة جديدة في المستقبل مماثلة للمجموعة الأصلية من حيث أنّها تحتوي على نفس العدد من “1” و”0″ كمجموعة أصلية، ولكنّها تحدث بترتيب معين مسبقاً قد يكون مختلفاً عن ترتيب المجموعة الأصلية، ويتم بعد ذلك تحويل تدفق البتات الناتج إلى شكل تمثيلي بواسطة مزيل تشكيل دلتا.

يعني تصميم نظام “DPCM” تحسين مكونات المتنبئ والمكمم، ونظراً لتضمين المقياس في حلقة التنبؤ، فهناك تبعية معقدة بين خطأ التنبؤ وخطأ الكم، لذا يجب إجراء تحسين مشترك لضمان النتائج المثلى، ولكن فإنّ نمذجة مثل هذا التحسين أمر معقد للغاية، لذا فإنّ تحسين هذين المكونين عادةً ما يتم تحسينهما بشكل منفصل، لقد ثبت أنّه في ظل معيار تحسين الخطأ المتوسط ​​التربيعي، فإنّ الإنشاءات المنفصلة للكمية والتنبؤ هي تقديرات تقريبية جيدة لتحسين المفصل، كما تنطبق الحقائق على الإشارات بشكل عام.