تُعتبر سجل التحول في التغذية المرتدة الخطية (LFSR) هو قلب أي نظام رقمي يعتمد على تسلسل البتات العشوائية الزائفة (PRBS)، مع تطبيقات تتراوح من التشفير وقياسات معدل الخطأ في البتات إلى أنظمة الاتصالات اللاسلكية التي تستخدم طيفاً منتشراً أو تقنيات (CDMA).
ما هو سجل LSFR
سجل التحول في التغذية المرتدة الخطية (LSFR): هو سجل تحول يأخذ وظيفة خطية لحالة سابقة كمدخل، وهذه الوظيفة هي (XOR) حصريًا في منطقية وتُعرف البتات التي تؤثر على الحالة في البتات الأخرى باسم (taps) وتستخدم للعدادات الرقمية والتشفير واختبار الدوائر.
- “PRBS” هي اختصار لـ “pseudorandom binary sequence”.
- “LFSR” هي اختصار لـ “linear-feedback shift register”.
- “CDMA” هي اختصار لـ “Code Division Multiple Access”.
أساسيات سجل LSFR
تُستخدم مولدات الأرقام العشوائية الزائفة على نطاق واسع في تصميم (VLSI) كمولدات نماذج اختبار لاختبار الدوائر الرقمية في نظام (BIST)، حيث يجد تسلسل نموذج الاختبار الذي تم إنشاؤه أيضًا تطبيقات في التشفير، وبالتالي من الضروري تصميم مولد نمط اختبار فعال يستخدم أقل عدد من الأجهزة ويبدد أقل طاقة ويولد تسلسلًا عشوائياً.
كما تُعتبر دائرة تغذية مرتدة خطية بصرية بالكامل للاستخدام كمولد تسلسل بتات عشوائي زائف أقصى طول يشتمل على دائرة منطقية بصرية بالكامل، وقادرة على توليد متواليات بتات عشوائية زائفة وأقصى طول على قناة بصرية عالية معدلات البيانات على سبيل المثال (80 جيجابت / ثانية).
في مولد تسلسل البتات العشوائية الزائفة، يتم تنفيذ تعديل الطور المعتمد على الكثافة لمكبر ضوئي واحد على الأقل من أشباه الموصلات (SOA)، والحد الأقصى لمعدل البيانات محدود بوقت استرداد الكسب السريع للناقلات في (SOA)، ويمكن إنشاء بوابة منطقية ضوئية لمولد تسلسل بتات عشوائي زائف باستخدام عناصر غير خطية متنوعة توفر تعديلًا سريعاً للغاية يعتمد على الشدة.
إنّ استخدام سجلات التحول ذات التغذية المرتدة الخطية (LFSRs) معروف جيدًا في تكنولوجيا الدوائر المتكاملة، ويمكن استخدام (LFSRs) في عدد من التطبيقات ويمكن استخدام (LFSR) لتنفيذ دارة مقسم الساعة، كما تُستخدم دائرة مقسم الساعة لتقسيم إشارة الساعة الرئيسية للحصول على إشارة ساعة تردد مختلفة.
يمكن أيضًا استخدام (LFSR) اي عرض (n بت) كدائرة لتوليد بيانات الاختبار ودائرة توليد نتيجة الاختبار، حيث عادةً ما تشتمل (LFSR)، والتي تعمل كدائرة لتوليد بيانات الاختبار على دائرة تسجيل بسيطة بما في ذلك قلاب من النوع D متصل بالتسلسل ودائرة تغذية راجعة لتوليد إشارة حصرية (XOR) لمخرجات (flip-flops) المحددة وتزويد إشارة إلى طرف إدخال لأول واحد من (flip-flops) المتسلسل.
يتم تنفيذ دارات (LFSR) بشكل أكبر لتشفير البيانات، وبشكل أكثر تحديداً تُستخدم تقنيات تشفير البيانات لزيادة الأمن في تبادل البيانات ونقلها عبر قناة إرسال مشتركة، وفي أبسط أشكاله يستخدم تشفير البيانات “مفتاحاً” يعتمد على خوارزمية معينة؛ لتغيير تسلسل حزمة البيانات التي تحتوي على جزء من المعلومات السرية “نص عادي”، بحيث يتم تشفير البيانات أو “خلطها” في النموذج الذي يبدو أنه ليس له علاقة بالمعلومات السرية المضمنة “نص مشفر”.
لا يمكن للمستخدم غير المصرح له الذي ليس لديه معرفة بطريقة التشفير كخوارزمية التشفير أو المفتاح الذي تم تكوينه بناءً على طريقة التشفير وفك تشفير المعلومات بسهولة، ويستعيد المستخدم المصرح له المعلومات المضمنة في البيانات المختلطة باستخدام “مفتاح” تم إنشاؤه بناءً على طريقة التشفير، لذلك حتى إذا حصل المستخدم غير المصرح به على البيانات المختلطة، فإنّ معرفة كل من طريقة التشفير والمفتاح المعين ضروريان لفك تشفير المعلومات السرية المضمنة فيه.
إحدى تقنيات التشفير المعروفة التي تستخدم (LFSRs) هي توليد أقصى طول لمتواليات البتات العشوائية الزائفة (PRBS)، ومع ذلك فإنّ إنشاء (PRBS) وأنظمة وتقنيات التشفير المعروفة الأخرى هي الأكثر قدرة على التشفير وفك التشفير بمعدلات تبلغ (1 جيجابت / ثانية) بشكل جوهري، وعلاوة على ذلك فإنّ أنظمة توليد (PRBS) الحالية التي تنفذ (LFSR) لها عوامل شكل كبيرة وتتضمن مكونات باهظة الثمن نسبيًا.
ومع ذلك مع زيادة معدلات تبادل المعلومات ونقلها لأنظمة الاتصالات تزداد الحاجة إلى أنظمة التشفير القادرة على التشفير بمعدلات متوافقة، بالإضافة إلى ذلك مع تناقص مساحة المكونات المتاحة في أنظمة الاتصالات هناك أيضاً حاجة لأنظمة تشفير ذات أحجام أصغر وبتكلفة منخفضة، أمّا مولد (PRBS) ذو الطول الأقصى البصري يشتمل على أول بوابة منطقية بصرية بشكل توضيحي بوابة (XNOR)، ومرشح بصري أول ومقسم بصري ودائرة تأخير بصري تشتمل على مسارين بصريين منفصلين.
يمكن أن تكون عناصر التأخير إلى حد كبير أي مكونات أو أجهزة توفر تأخيرًا للإشارة الضوئية مثل ناقل الحركة البصري، وعلاوة على ذلك قد تكون عناصر التأخير عبارة عن عناصر تأخير متغيرة يتم تنفيذها لتغيير طول المسار البصري لمولد (PRBS)، كما يتم تكييف مولد (PRBS) للتشغيل باستخدام قيم مختلفة لـ N أي العدد الإجمالي للسجلات في دوائر مولد (PRBS) التقليدية.
بالإضافة إلى ذلك على الرغم من أنّه في مولد (PRBS) يتم تصوير أول بوابة منطقية بصرية كبوابة منطقية (XNOR)، كما يمكن استخدام بوابة (AND) بصرية وبوابة (OR) بصرية بدلاً من بوابة (XNOR)، لأنّه في مولد (PRBS) لا توجد حالة أبداً.
حيث تكون إشارة الزناد ومدخلات التغذية المرتدة إلى بوابة منطقية (XNOR) عالية منطقية (المنطق 1) أو كلاهما منخفض منطقي (منطق 0) إلّا عند البدء، والجدول المنطقي لبوابة (XNOR) مطابق للجدول المنطقي للبوابة (AND)، ويمكن استبدال بوابة (XNOR) ببوابة (AND)، حيث تكون إشارة التغذية المرتدة وإشارة الزناد هي المدخلات إلى بوابة (OR) وإخراج بوابة (OR) وإشارة الساعة هي المدخلات إلى البوابة (AND).
- “SOA” هي اختصار لـ “Semi-conductors optical amplifier”.
- “VLSI” هي اختصار لـ “Very large Scale Integration”.
تطبيقات سجل LFSR
سجل تحول التغذية المرتدة الخطية هو سجل تحول تسلسلي بمنطق توليفي يجعله يدور بشكل شبه عشوائي عبر سلسلة من القيم الثنائية، وتستخدم سجلات تحويل التغذية المرتدة الخطية عدة استخدامات في تصميم الأنظمة الرقمية، وتشمل التطبيقات:
- تشفير / فك تشفير البيانات.
- الاختبار الذاتي المدمج (BIST).
- المجاميع الاختبارية لسلامة البيانات.
- ضغط البيانات.
- توليد الأرقام العشوائية الزائفة (PN).
- طيف انتشار تسلسل مباشر.
- جهاز تشويش إذاعي مثل Scrambler / Descrambler.
- عدادات محسّنة.
ملاحظة:“PN” هي اختصار لـ “pseudorandom numbers” و”BIST” هي اختصار لـ “Built-in self-test”.
نظرية التشغيل لسجل LFSR
تأتي التعليقات حول سجل نوبات (LFSR) من مجموعة مختارة من النقاط في سلسلة التسجيل وتشكل (XORing) هذه الصنابير لتوفير النقر مرة أخرى في السجل، حيث يتم تسجيل البتات التي لا تحتاج إلى نقاط إدخال وتعمل كسجل إزاحة قياسي، وهذه التغذية الراجعة هي التي تجعل السجل يدور من خلال التسلسلات المتكررة لقيمة شبه عشوائية.
يحدد اختيار النقاط عدد القيم الموجودة في تسلسل معين قبل تكرار التسلسل، بحيث يستخدم (LFSR) المُنفَّذ بنية رأس بأطراف بدلاً من بنية متعدد إلى واحد، نظراً لأنّ هذا الهيكل يحتوي دائماً على أقصر مسار تأخير من ساعة إلى أخرى.
