ضبط خطأ شبكة التوزيع الكهربائية بالاعتماد على التيار التفاضلي

بالمقارنة مع نظام طاقة التيار المتردد؛ فإن شبكة توزيع التيار المباشر هي نظام منخفض التخميد دون تقاطع صفري طبيعي، بحيث سيصل تيار عطل التيار المستمر إلى ذروته في غضون بضعة أجزاء من الثانية، مما يشكل تهديداً كبيراً لتشغيل الأجهزة الإلكترونية.

ضرورة ضبط خطأ شبكة التوزيع الكهربائية بشكل عام

مع التطور السريع للمدن وتشييدها، تطرح الزيادة المستمرة في الأحمال الحضرية متطلبات أعلى لموثوقية إمدادات الطاقة وجودة الطاقة لشبكة توزيع التيار المتردد التقليدية، كما وتجلب سلسلة من المشاكل لشبكة توزيع التيار المتردد التقليدية، وبالمقارنة مع شبكة التيار المتردد؛ فإنها تتميز شبكة توزيع التيار المباشر القائمة على محول الجهد (VSC) بمزايا قدرة إمداد الطاقة الكبيرة وجودة الطاقة العالية.

بالإضافة الى فقدان الخط المنخفض وموثوقية مصدر الطاقة العالية وتكلفة الاستثمار المنخفضة، التحكم المرن ومناسبة للكفاءة اتصال الشبكة الكهربائية لمصادر الطاقة الموزعة، لذلك حظيت باهتمام واسع النطاق في جميع أنحاء العالم، كما وأصبحت نقطة ساخنة للعلماء في السنوات الأخيرة.

ومع ذلك، لا يزال تطوير نظام التوزيع (DC) القائم على (VSC)، بحيث يواجه العديد من المشاكل التقنية الرئيسية، من بينها طريقة الكشف عن الأخطاء وتحديد الموقع هي واحدة من المشاكل التقنية الرئيسية التي تحد من تطورها، لذلك وبالنسبة لشبكة توزيع التيار المستمر القائمة على (VSC)؛ فإن التحديد السريع والدقيق لموقع الخطأ له أهمية كبيرة لضمان التشغيل الآمن والموثوق لنظام الطاقة الكهربائية.

التطور الحاصل في آلية تحديد الخطأ على شبكة التوزيع الكهربائية

في الوقت الحاضر، تعد تقنية تحديد موقع الخطأ لنظام طاقة التيار المتردد ونظام نقل (HVDC) ناضجة نسبياً، حيث أن نظام (DC) القائم على (VSC) هو نظام منخفض التخميد ومنخفض القصور الذاتي، ومقاومته لخط النقل صغيرة جداً؛ فإنها ستؤدي أخطاء النظام إلى ارتفاع سريع في التيار وانخفاض مفاجئ في الجهد الكهربائي، لذلك يجب إزالة عطل خط النقل في أسرع وقت ممكن.

وبالنسبة لنظام توزيع التيار المباشر المستند إلى (VSC)، ونظراً للاختلاف بين طوبولوجيا وخصائص الخطأ ونظام التيار المتردد؛ لم تعد طرق تحديد موقع الخطأ المختلفة القائمة على مكونات التسلسل في نظام طاقة التيار المتردد التقليدي قابلة للتطبيق، لذلك لا تنطبق طرق الحماية الكهربائية التقليدية المستخدمة في أنظمة التيار المتردد، مثل مرحلات المعاوقة على حماية (DC) القائمة على (VSC).

كما تم اقتراح التحويل الموجي الثنائي السريع، ومع ذلك تحتاج الطريقة للتعامل مع كمية كبيرة من البيانات، وقد تتأثر سرعة الحوسبة، لذلك تم استخدام مخطط مشتق الجهد لاكتشاف خطأ التيار المستمر، لكن الطريقة كانت حساسة جداً لتداخل الضوضاء، بحيث تمت دراسة الحماية من التيار الزائد لنظام (VSC-HVDC)، ومع ذلك تتطلب الطريقة قيمة عتبة عالية الحالية ولديها دقة منخفضة لتحديد خطأ المقاومة العالية.

كذلك تم تطبيق استراتيجية تحديد موقع خطأ خط الموجة المتنقلة بنجاح على موقع أعطال خط النقل في أنظمة (HVDC) التقليدية، بحيث تم اعتماد طريقة الموجة المتنقلة لـ (VSC-HVDC) في شبكة الطاقة الفعلية بواسطة (ABB)، (SIEMENS)، كما تم إعطاء موجة انتقال الجهد الكهربائي التفاضلي باستخدام الالتفاف وتمت مناقشة منهجية الكشف عن البيانات غير المتزامنة فقط باستخدام الكميات الكهربائية على طرفي خط نقل الكهرباء (VSC-HVDC).

أيضاً تم اقتراح مبدأ الموجة المتنقلة بدون وحدة لخط نقل التيار المستمر بناءً على حساب ارتباط شكل الموجة.، كما تم اعتماد طريقة اكتشاف الموجة المتنقلة بناءً على المكونات المتماثلة، ومع ذلك هناك العديد من العيوب لطريقة الموجة المتنقلة، مثل عدم القدرة على تحديد اتجاه الخطأ ومشكلة العتبة ومقاومة التأريض الكهربائي.

آلية تحديد موقع الخطأ الكهربائي للموجة المتنقلة

يوضح الشكل التالي مخططاً تخطيطياً لموجة متنقلة معيبة في خط نقل منتظم، كما وتُعرَّف تدفقات الموجة من الطرف (m) إلى الطرف (n)، وذلك على أنها موجة انتقال أمامية، بحيث يتم تعريف تدفقات الموجة من نهاية (n) إلى نهاية (m) على أنها موجة سفر عكسية.

الموجة المتنقلة الحالية عند طرفي (mn) هي:

حيث أن:

[i + m (t) ، i m (t)]: هما التيار الأمامي والعكسي للموجات المتنقلة عند الطرف (m) على التوالي.

[i + n (t) ، i n (t)]: هما التيار الأمامي والعكسي للموجات المتنقلة في النهاية (n) على التوالي.

[um (t) ، im (t)]: هما الجهد والتيار عند الطرف (m) على التوالي.

[un (t) ، (t)]: هما الجهد والتيار في النهاية (n) على التوالي.

[imf (t) ، inf (t)]: هما تيار الخطأ من نقطة الخطأ (f) إلى النقطة (m) والنقطة (n) على التوالي.

وفقاً لنظرية الموجة المتنقلة، يكون الاتجاه الموجب للتيار عند طرفي الخط من التفرع إلى الخط، كما ويمكن اعتبار التيار عند أي نقطة في الخط تراكباً للموجات المتحركة للأمام والعكس، وعندما يحدث الخطأ عند النقطة الداخلية (f) لخط النقل؛ فإنه يتم تقسيم الخط إلى (line-mf) و (line-fn)، أما (τm)، (τn) هما تأخيرات انتشار الموجة المتنقلة من النقطة (f) إلى النهاية (m) والنهاية (n) على التوالي.

تصنيف موقع الخطأ حسب حالة الطور الكهربائي

التحول في وضع الطور: تتكون خطوط التوزيع (DC) القائمة على (VSC) عادةً من خط موجب وخط سلبي، أي الخطوط ثنائية القطب، وبسبب الاقتران الكهربائي بين الخطوط ثنائية القطب؛ فإنه من الضروري استخدام تحويل مصفوفة مناسب لفصلها عند تحليل عملية نقل الموجة المتنقلة، بحيث يمكن استخدام مصفوفة “تحويل كارينباور” لفصل الجهد والتيار بين القطبين ونتائج الجهد والتيار للأرض ومكونات الوضع الجوي التي تم الحصول عليها بعد الفصل لن تكون اقتران كهربائي.

نظرية مسافة (Hausdorff): تعتبر مسافة (Hausdorff) هي مقياس للتشابه بين مجموعتين من النقاط، وبالنسبة لمجموعتين من النقاط المحددة:

كما يتم اختيار نقطة (ai) في مجموعة النقطة (A)، ثم تحسب المسافات الإقليدية بين (ai) وكل نقطة (bk) في مجموعة النقطة (B)، ثم يتم الترتيب وفقاً لترتيب الحجم ونجد أقرب نقطة (bj) إلى (ai)، مما يجعل (bj) مقبولاً.

طريقة مكعب المفتاح (الاستيفاء): يعتبر الاستيفاء التكعيبي بمثابة دالة تتكون من العديد من كثيرات الحدود التكعيبية في مجال تعريفها، لذلك لها المشتق المستمر من الدرجة الثانية عند نقطة الاتصال، بحيث تتميز وظيفة الاستيفاء المكعب للخط المكعب بأوقات استيفاء أقل وسرعة استيفاء أسرع، ومن السهل حل المعاملات غير المحددة.

في الواقع حددت هذه الدراسة نهجاً لتحديد موقع الخطأ لشبكات توزيع التيار المستمر القائمة على (VSC)، وذلك بناءً على التشابه بين أشكال موجة التيار التفاضلي للأمام والخلف، كما يتم استخدام خوارزمية مسافة (Hausdorff) لوصف التشابه بين شكلي الموجات واستخراج معلومات موقع الخطأ، ومن خلال إجراء الاستيفاء التكعيبي المكعب على بيانات شكل الموجة؛ فإنه يتم تقليل خطأ موقع الخوارزمية إلى حد معين.