طريقة تحليل ثبات نظام المحولات الكهربائية DC-DC

عادةً ما يتم تشغيل نظام محولات (DC-DC) الموازية مع التحكم في المشاركة الحالية لتحقيق توزيع تيار متساوٍ بين المحولات المتصلة بالتوازي، ومع ذلك؛ فإن التحكم الإضافي في المشاركة الحالية قد يجعل نظام محولات (DC-DC) المتوازية يعاني من تدهور محتمل في الاستقرار والأداء الديناميكي.

الغاية من طريقة تحليل ثبات نظام المحولات الكهربائية DC-DC

تم استخدام نظام محولات (DC-DC) الموازية على نطاق واسع في أنظمة الطاقة الموزعة (DC)، ونظراً لتكرارها وموثوقيتها العالية وقابليتها للتوسع في قدرة الإخراج، وبالنسبة لنظام محولات (DC-DC) المتوازية، ومن المهم جداً توزيع تيار الحمل بالتساوي بين المحولات المتصلة بالتوازي، كما يمكن أن يؤدي عدم توازن تيار الحمل إلى ضغوط حرارية عالية على أجهزة الطاقة وحتى يؤدي إلى انهيار أجهزة الطاقة ونظام المحولات.

لذلك تم تطبيق العديد من مخططات التحكم في المشاركة الحالية على نطاق واسع في الأنظمة المتوازية من أجل تحقيق توزيع تيار متساوٍ بين المحولات الكهربائية، ومن بين مخططات التحكم في الوضع الحالي؛ فغنه يتم استخدام متوسط ​​التحكم في الوضع الحالي على نطاق واسع في النظام المتوازي، ومع ذلك؛ فإن التفاعل بين المحولات المتصلة بالتوازي، إلى جانب العديد من حلقات المشاركة الحالية وحلقات الجهد، لذلك قد يجعل تحليل ثبات النظام المتوازي مع متوسط ​​التحكم في الوضع الحالي أكثر تعقيداً.

كما تم اقتراح ومناقشة طرق تحليل الاستقرار لنظام محولات (DC-DC) المتوازية مع متوسط التحكم في الوضع الحالي، والتي تركز بشكل أساسي على تحليل الاستقرار في مجال التردد الكهربائي، بحيث تمت الإشارة إلى أن معيار (Nyquist) غير عملي ليتم استخدامه لتحليل استقرار نظام محولات (DC-DC) المتوازية متعددة الوحدات بسبب تعقيد نموذج الإشارة الصغيرة الكامل.

كذلك تم تطوير نماذج الإشارات الصغيرة ذات الترتيب المنخفض بشكل أكبر، ولتحليل استقرار نظام محولات (DC-DC) المتوازية متعددة الوحدات، والتي تعتبر مناسبة فقط لـ نظام محولات (DC-DC) متوازي متعدد الوحدات مع محولات متطابقة، أي أن معطيات الدائرة الكهربائية والتحكم لكل محول في النظام المتوازي هي نفسها.

نظام محولات العاكس المتوازي مع متوسط التحكم الكهربائي

يوضح الشكل التالي (1) مخطط الكتلة لنظام محولات العاكس المتوازية للوحدة (N)، وذلك مع متوسط التحكم في الوضع الحالي، ومع إشارة الخطأ يعتبر (Vref) الجهد المرجعي، (Vm) سعة الموجة المثلثية، (Hv) كسب دائرة استشعار جهد الخرج، أيضاً (iLi) تيار الحث، (uconi) هو جهد التحكم في الحلقة الحالية، (Hci) كسب دوائر استشعار تيار المحرِّض و (di) هو دورة العمل.

حيث أن (i = 1،2) ، … ، (N)، كما يعتمد كل من معوض الجهد والمعوضات الحالية على التحكم النسبي (PI)، كذلك يمثل (kPv ، kIv)، وهو المعامل النسبي والمعامل المتكامل لمعوض الجهد على التوالي، بحيث يمثل (kPci ، kIci) المعامل النسبي والمعامل المتكامل للمعوض الحالي على التوالي.

في الشكل السابق، تقوم محولات (N) العاكسة المتصلة بالتوازي بتغذية حمولة مشتركة (Ro)، لذلك؛ فإن كل محول عاكس يكون مزود بحلقة جهد مشتركة، ولكن له دائرة استشعار التيار الكهربائي الخاصة به والمعوض الحالي ومعدل عرض النبض (PWM) على وجه التحديد؛ فإنه يخضع كل محول باك في النظام المتوازي للتحكم في الحلقة المزدوجة والتي تتكون من حلقة الجهد الخارجي وحلقة التيار الداخلي.

كما يوفر جهد التحكم في حلقة الجهد مرجعاً شائعاً لتيار الحث لكل محول عاكس، بحيث يوضح الشكل التالي (2) الدائرة الرئيسية لنظام محولات العاكس المتوازية ذات الوحدة (N)، ومع متوسط ​​التحكم في الوضع الحالي يتم أولاً إحكام جهد الخرج بواسطة دائرة أخذ عينات الجهد، ويتم الحصول على إشارة التغذية المرتدة (uf)، بحيث تتم مقارنة (uf) مع الجهد المرجعي (Vref) للحصول على إشارة خطأ الجهد الكهربائي، ومن خلال وحدة تحكم (PI)؛ فإنه يمكن الحصول على جهد التحكم (ucv).

ثانياً يتم امتصاص تيار الحث (iLi) بواسطة دائرة أخذ العينات الحالية ويتم الحصول على إشارة التغذية المرتدة (ifi)، وبالمقارنة بجهد التحكم (ucv) الذي تم الحصول عليه من حلقة الجهد الخارجي، كذلك يمكن تحديد إشارة الخطأ الحالية أي من خلال وحدة تحكم (PI)، بحيث يمكن الحصول على (ucoini) الحالي للتحكم.

وأخيراً (ucoini) هو شكل موجة التعديل لتعديل عرض النبضة (PWM)، كما يتم الحصول على (di) بواسطة مُغيّر عرض النبضة، حيث أن [i = 1،2،…، N]، وذلك نظراً لاستخدام نفس جهد التحكم (ucv) لكل محول عاكس، كذلك يمكن لنظام محولات (DC-DC) المتوازي تحقيق التحكم في المشاركة الحالية.

في الشكل السابق (2)، تعتبر (RSi) بمثابة مقاومة الطاقة (MOSFET Si) و (RLi) هي المقاومة المتسلسلة المكافئة للمحث (Li)، حيث [i = 1،2 ، … ، N]، كما تعمل محولات العاكس في النظام المتوازي في وضع التوصيل المستمر، أي أن الصمام الثنائي يكون دائماً في حالة تكميلية لتشغيل (MOSFET Si) في كل محول عاكس، حيث [i = 1،2 ، … ، N].

ولضمان تشغيل محولات العاكس في الوضع المستمر الحالي؛ فإنه يجب أن يفي المحث (L) بـ [L> N2⋅DRo] و [(Vin − Vo − ILRs) Vofs]؛ فإنه عادة ما تكون المقاومة الطفيلية لمكثف الخرج صغيرة جداً لمستوى ملي أوم، وبالتالي يمكن إهمال تأثير المقاومة الطفيلية على استقرار النظام المتوازي.

تحليل استقرار النظام  الكهربائي الموازي

أولاً يتم تحليل استقرار نظام المحولات العاكسة المتوازية ذات الوحدة (N) مع متوسط التحكم في الوضع الحالي بناءً على نظرية (Floquet)، وبعد ذلك من أجل المقارنة مع طريقة تحليل الإشارات الصغيرة التقليدية؛ فإنه يتم تحليل استقرار نفس النظام المتوازي بناءً على معيار (Nyquist).

• تحليل الاستقرار على أساس نظرية (Floquet) : وفقاً للشكل (1)؛ فإنه يمكن اشتقاق جهد التحكم (ucv) لحلقة الجهد حسب المعادلة (1)، كما ويمكن اشتقاق (uconi) جهد التحكم لعروة التيار كالمعادلة (2)، حيث [i = 1،2 ، … ، N]، وهنا معوض الجهد والمعوض الحالي كلها متحكم (PI).

• تحليل الاستقرار على أساس معيار (Nyquist): من أجل المقارنة مع عملية التحليل على أساس نظرية فلوكيت، كما تم اشتقاق معيار نيكويست لتحليل استقرار نفس النظام الموازي في هذا القسم الفرعي، بحيث يعتمد معيار (Nyquist) على خاصية تردد الحلقة المفتوحة لتحديد استقرار نظام الحلقة المغلقة، لذلك من الضروري الحصول على وظيفة نقل الحلقة المفتوحة للنظام المتوازي.

كما يوضح الشكل التالي الدائرة المكافئة للإشارة الصغيرة لنظام محولات باك المتوازية ذات الوحدة (N)، كما وتتوافق الدائرة المكافئة للإشارة الصغيرة مع المعادلة التي تم الحصول عليها عن طريق الخطية.

في هذا البحث تم اقتراح طريقة تحليل الثبات الممتد لنظام محولات (DC-DC) المتوازية مع الأخذ في الاعتبار الاضطراب الدوري بناءً على نظرية (Floquet)، ووفقاً للمحاكاة والنتائج التجريبية؛ فإن طريقة تحليل الثبات المقترحة القائمة على نظرية (Floquet) عملية ودقيقة، وعلاوة على ذلك لا تحتاج عملية النمذجة إلى التحول من مجال زمني إلى مجال تردد، وبالتالي يمكن تجنب الاشتقاقات المعقدة لوظائف نقل الحلقة المفتوحة لنظام محولات (DC-DC) المتوازية مقارنة بمعيار (Nyquist) التقليدي.