ما هو التكميم في الاتصالات Quantization

تتضمن عملية رقمنة الإشارات التماثلية في تقريب القيم التي تساوي تقريباً القيم التماثلية، كما تختار طريقة أخذ العينات بضع نقاط على الإشارة التماثلية، وبعد ذلك يتم ضم هذه النقاط لتقريب القيمة إلى قيمة شبه مستقرة، حيث تسمى هذه العملية بالكمية.

ما هو جهاز التكميم Quantizer؟

جهاز التكميم “Quantizer”: هو جهاز يقوم بتغيير إشارة الإدخال المأخوذة من العينة إلى إشارة كمية لها بعض مستويات الجهد الثابتة المحددة مسبقاً، حيث يعتمد مستوى المُكَمِم على المشفر، ونظراً لأنّّ قيمة بتات المشفر تحدد مستوى التكمية.

فمثلاً في الدائرة التي يكون فيها المشفر “2 بت”، فإنّ n ستكون 2، وبالتالي كما أنّ جهاز التكميم سيكون له “4” مستويات تكمية، وبالتالي سيتم تحديد قيمة العينة في هذه المستويات الأربعة.

ما هو التكميم في الاتصالات Quantization؟

التكميم “Quantization”: هو عملية تقريب أي قيمة إلى مستوى معين محدد، حيث يتم تغذية إشارة العينة المتولدة من جهاز أخذ العينات إلى جهاز التكميم من أجل الحصول على إشارة كمية ذات مستويات محددة مسبقاً، وفي الأساس يتم إجراء التكمية للحصول على القيمة الرقمية التقريبية للإشارة التماثلية.

تكميم الإشارة التماثلية:

يستخدم جهاز الكمي على نطاق واسع في الأنظمة التي تتطلب التحويل التماثلي إلى الرقمي، حيث من خلال عملية التكميم يمكن تحقيق القيمة المنفصلة للعينة التماثلية بسهولة، والسعة القصوى للإشارة التماثلية ستكون مكافئة لسعة أقصى للإشارة التي تم أخذ عينات منها.

إنّ مستوى التكميم يعتمد على مستوى بتات المشفر، وتكميم الإشارة حتى أقرب قيمة كمية لها، فمثلاً في وقت أخذ العينات كانت إحدى قيم العينة للإشارة التماثلية هي 1.2، ثم يتم تحديد قيمة العينة المأخوذة كمياً إلى المستوى 1″، وبالتالي إنّ الإشارة المأخوذة من العينة قد تم تقريبها إلى أقرب قيمة لها.

يُعرف هذا الاختلاف في قيمة القيمة الكمية وقيمة العينة للإشارة التناظرية باسم خطأ التكميم، وتعطى من قبل:

خطأ في التكميم = إشارة كمية – إشارة إدخال

هناك عيب في تحويل قيمة العينة في شكل كمي، لأنّه من خلال القيام بذلك، يتم فقد بعض محتوى المعلومات الموجود في الإشارة التماثلية، وهذا لأنّ التقريب يؤدي في الأساس إلى بعض الأخطاء، كما يتم تحويل إشارة السعة المستمرة إلى إشارة زمنية منفصلة.

أنواع التكميم:

إن التكميم الذي يقوم به جهاز التكميم هو أساساً نوعان:

أولاً: تكميم موحد:

يُعرف أيضاً باسم التكميم الخطي الذي يكون فيه حجم الخطوة للإشارة المنفصلة الكاملة متساوياً، أو المسافة بين مستويين كمي تبقى كما هي بالنسبة للإشارة المنفصلة الكاملة، وكما يتم تصنيف التكمية الموحدة إلى فئتين:

1. تكميم القيمة الأوسط:

في تكميم القيمة الأوسط، يكون الأصل موجوداً في وسط أو منتصف المنطقة من قيمة الرسم البياني لنمط الدرج.

2. تكميم منتصف الارتفاع :

في حالة تكميم منتصف الارتفاع، يكون أصل الرسم البياني موجوداً في منتصف الجزء الصاعد من نمط الدرج.

ثانياً: تكميم غير منتظم:

يُظهر المُكمِّم غير المنتظم سلوكاً مختلفاً عن المُكمِّم المنتظم، كما إنّ حجم خطوة الإشارة المُكمَّمة ليس ثابتاً ويظهر التباين، وحجم الخطوة في هذه الحالة ليس هو نفسه من خلال الإشارة المنفصلة، كما يُعرف أيضاً باسم التكميم غير الخطي.

في الأساس يكون التباين في حجم الخطوة وفقاً لإشارة إدخال التيار المتردد المطبقة، وفي التكمية غير المنتظمة عندما يكون اتساع إشارة الدخل منخفضاً، فإنّ مستويات التكميم ستكون أكثر أي إظهار أحجام الخطوة الصغيرة، بينما عندما يكون اتساع إشارة الناتج مرتفعاً، ستكون مستويات التكميم الأقل موجودة، أي ممثلة بأحجام خطوة أكبر.

مزايا التكميم:

• من خلال عملية التكميم يتم تقليل البتات المستخدمة في تمثيل الإشارة، وبالتالي خفض معدل البت.

• كما أنّ خفض معدل البت يقلل من متطلبات النطاق الترددي.

عيوب التكميم:

بسبب تقريب الإشارة، يتم إدخال بعض الأخطاء في الإشارة المرسلة في الأصل.

ما هي الضوضاء في التكميم؟

الضوضاء في التكميم: هي نوع من أخطاء التكميم، والتي تحدث عادةً في الإشارة الصوتية التماثلية وأثناء تكميمها إلى رقمي.

فعلى سبيل المثال في الموسيقى تتغير الإشارات باستمرار، حيث لا يوجد انتظام في الأخطاء، ومثل هذه الأخطاء تخلق ضوضاء واسعة النطاق تسمى ضوضاء الكم، كما يوجد قانونان للتخلص من ضوضاء التكميم:

أولاً: قانون μ:

قانون “μ”: هو خوارزمية ضغط تستخدم للتكميم غير المنتظم.

y = (ln(1 + μ(m/mp)))/ (ln(1 + μ))

حيث “μ” هي معلمة الضغط و”m” هي سعة الإدخال و”mp” هي أقصى سعة لإشارة الإدخال، وعندما μ = 0 لا يوجد ضغط ويصبح التكميم موحداً.

ثانياً: قانون A:

القانون “A”: هو خوارزمية أخرى لضغط الإشارة التماثلية للتكميم غير المنتظم، وحيث A تكون هي معامل الضغط، وعندما يكون A = 1، يكون التكميم منتظماً لأنّه لا يوجد ضغط.

يرتبط مفهوم أخذ العينات مباشرة بالتكبير، حيث كلما زاد عدد العينات التي تأخذها زادت وحدات البكسل التي تحصل عليها، كمت يمكن أيضاً استدعاء الإفراط في أخذ العينات على أنه تكبير، لكنّ رقمنة الإشارة لا تنتهي عند أخذ العينات أيضاً، فهناك خطوة أخرى تُعرف باسم التكميم.

التكميم في الصورة:

التكميم هو معاكس لأخذ العينات، حيث يتم ذلك على المحور Y عندما تقوم بتكميم صورة، فأنت في الواقع تقسم الإشارة إلى أقسام، وعلى المحور x للإشارة توجد القيم الإحداثيّة، وعلى المحور y لدينا اتساع، لذا فإنّ رقمنة السعات تُعرف باسم التكمية.

الرغم من أخذ العينات، إلّا أنّها كانت لا تزال تمتد عمودياً إلى نطاق مستمر من قيم المستوى الرمادي، كما يتم تقسيم قيم النطاق الرأسي هذه إلى 5 مستويات أو أقسام مختلفة، وتتراوح من 0 أسود إلى 4 أبيض، كما قد يختلف هذا المستوى وفقاً لنوع الصورة التي تريدها.

علاقة التكمية بدقة المستوى الرمادي:

النوع الكمي يحتوي على 5 أنوع متنوعة من الرمادي، وهذا يعني أنّ الصورة التي تم تكوينها من هذه الإشارة، كما سيكون لها “5 ألوان” مختلفة فقط، حيث ستكون صورة بالأبيض والأسود أكثر أو أقل مع بعض ألوان الرمادي، وإذا تم تحسين جودة الصورة، فهناك شيء واحد يمكنك القيام به وهو لزيادة المستويات أو رفع مستوى الدقة الرمادية إذا قمت بزيادة هذا المستوى إلى “256”، فهذا يعني أنّ لديك صورة ذات مقياس رمادي.

المكممات الديناميكية:

عادةً ما تكون المُكمِّمات الديناميكية لنوع التغذية المرتدة مثل مُعدِّلات “دلتاسيغما” فعالة في ترميز البيانات عالية الدقة إلى بيانات ذات دقة أقل، كما تشتمل المُكمِّمات الديناميكية على مرشح ومُكمِّم ثابت، وعندما يكون مطلوباً للتحكم في ظل قيود معدل الاتصال، يجب تقليل معدل بيانات ناتج المُكمِم بشكل مناسب عن طريق التكميم.

ومن أدوات الكميات الديناميكية هي اختيار جميع معلمات المقياس من أجل تحسين مؤشر أداء معين وتلبية قيود الاتصال، كما تم اقتراح طريقة تصميم المُكمم الديناميكي باستخدام طريقة تحسين مجموعة الجسيمات “PSO”، كما تم تصميم جزء من أجهزة الكميات الأولية في “PSO” بناءً على تحليل مجموعة ثابتة وخوارزمية التكرار.

• “PSO” هي اختصار لـ “Particle swarm optimization”.