ما هو نظام تحويل فورييه المنفصل العكسي في الاتصالات IDFT

تُعد قابلية الانعكاس المثالية لتحويل فورييه خاصية مهمة لبناء المرشحات التي تزيل الضوضاء أو مكونات معينة من طيف الإشارات، وعلى الرغم من أن عيوب التردد شائعة في نتيجة تحويل فورييه إلّا أنّ هذه الطريقة لا تؤدي إلى خطأ في الإشارة المعكوسة، والمويجات هي أدوات قوية لتحليل الإشارات ولكن يمكن أن تكون هناك أخطاء عندما تنعكس نتيجة التحويل المويج.

ما هو تحويل فورييه المنفصل المعكوس IDFT

تحويل فورييه المنفصل المعكوس (IDFT): هو نسخة زمنية منفصلة من تحويل فورييه المعكوس، وهو عبارة عن سلسلة فورييه وتستخدم عينات (DTFT) كمعامِلات لأشباه الجيوب المعقدة عند ترددات (DTFT) المقابلة، ولها نفس قيم العينة مثل تسلسل الإدخال الأصلي، ويعتبر (DFT) أهم تحويل منفصل يستخدم لإجراء تحليل فورييه في العديد من التطبيقات العملية.

• “IDFT” هي اختصار لـ “Inverse Digital Fourier Transform”.

• “DTFT” هي اختصار لـ “Discrete-Time Fourier Transform “.

• “DFT” هي اختصار لـ “Digital Fourier Transform”.

أساسيات نظام IDFT

يأخذ تحويل فورييه إشارة في ما يسمى بالمجال الزمني، حيث ترتبط كل عينة في الإشارة بوقت ويرسمها ودون فقدان المعلومات في مجال التردد، حيث تمثيل مجال التردد هو بالضبط نفس الإشارة وفي شكل مختلف، كما يعيد تحويل فورييه المعكوس الإشارة من مجال التردد إلى المجال الزمني.

تتكون إشارة المجال الزمني عادةً من مجموعة من القيم الحقيقية، حيث يكون لكل قيمة وقت مرتبط وعلى سبيل المثال تتكون الإشارة من سلسلة زمنية، كما يقوم تحويل فورييه بتعيين السلاسل الزمنية إلى سلسلة مجال تردد، حيث تكون كل قيمة عبارة عن رقم مركب مرتبط بتردد معين.

يأخذ تحويل فورييه العكسي سلسلة التردد للقيم المعقدة ويعيد تعيينها إلى السلاسل الزمنية الأصلية حيث بافتراض أنّ السلسلة الزمنية الأصلية تتكون من قيم حقيقية، فإنّ نتيجة (IDFT) ستكون أرقامًا معقدة حيث يكون الجزء التخيلي صفرًا.

خوارزمية نظام IDFT

• تهيئة جميع المكتبات المطلوبة.

• الطلب من المستخدم إدخال طول التسلسل.

• يجب أن يتم استبدال ذلك بقيمة N.

• العمل على تهيئة المصفوفات المسؤولة عن تخزين الأجزاء الحقيقية والخيالية من المدخلات.

• الحصول الآن على الأجزاء الحقيقية والخيالية من التسلسل واحدًا تلو الآخر باستخدام حلقة “for”، حيث أنّه يتم عكس العملية المحددة لحسابات (DFT).

• تحديد ثيتا، حيث أنّ ثيتا هو الأس الذي ترفع إليه e في تحويل أويلر لـ (e^iθ)، أي ثيتا = (2kπn / N).

• حساب x [n] باستخدام جيب التمام والجيب، حيث يجب توخى الحذر أثناء استخدام العلامات الموجودة في التعبيرات.

• العمل على تقسيم الناتج الذي تم الحصول عليه على الطول أو ضربه في (1 / N) وطباعة النتيجة.

مبدأ عمل نظام IDFT

عند تنفيذ (IDFT) يتم تحويل الحشوة الصفرية في منتصف التسلسل، حيث إذا كان طول التسلسل N المراد تحويله رقمًا فرديًا، فإنّ قيمة المؤشر كانت في التسلسل ليتم تحويلها مع قيمة المؤشر تكون الحشوة الصفرية بين الرموز، ربما تكون قيمة المؤشر في التسلسل الموصوف ليتم تحويلها مع قيمة المؤشر هي الحشو صفر بين الرموز.

يرتبط ارتباط الإرسال والاستقبال لتسلسل قائد الوصول العشوائي بشكل منفصل بحوسبة (IDFT) و(DFT) كبيرة الحجم أي تحويل فورييه المنفصل وتحويل فورييه المنفصل، حيث في الأجهزة قد يكون من الصعب تحقيق ما يصل إلى 24576 معالجة نقطة لتخصيص الطيف، لذلك فإنّ طريقة تنفيذ (IDFT / DFT) على نطاق واسع هي تحقيق الجزء الحاسم من الارتباط المادي للوصول العشوائي.

خوفًا من تنفيذ حوسبة (IDFT) على نطاق واسع فإنّ نوعاً شائعًا من أنظمة الاختيار هو (IDFT) الذي يستخدم حجمًا منخفضًا، ويكون في الواقع (IFFT) واستكمال توليد إشارة النطاق الأساسي للوصول العشوائي بمرور الوقت أخذ عينات من المجال والترشيح أي خلط نموذج مجال التردد الزمني، وعلى الرغم من اعتماد طريقة لتقليل تعقيد الحساب إلّا أنّ هناك تشويشاً أكثر خطورة في توليد إشارة النطاق الأساسي للنفاذ العشوائي.

كما يتم تنفيذ تسلسل العينة المراد تحويله بالطريقة التي يتعامل بها (DFT / IDFT) وفقًا لتحويل (12 نقطة) كونه على وشك تسلسل نقاط عينات مختلفة من العد ويتم تقسيمها إلى 12 نقطة، وهو أنّ الأساس يتم تنفيذه تم حل (DFT / IDFT) والتعامل معها مع 12، وفي تقنية الارتباط عند تنفيذ صفقة (DFT / IDFT) مع البيانات والتأخير الزمني أكبر.

وبعد ذلك ضغط وقت المعالجة لوصلة المتابعة إلى النظام الذي جلب مشكلة كبيرة المخاطر ومن ثم تقليل التأخير الزمني وتعزيز الأداء الأمني ​​للنظام ومن ثم تحسين تجربة المستخدم، واستنادًا إلى تقنية الارتباط عند تنفيذ تعامل (DFT / IDFT) مع البيانات، يكون التأخير الزمني أكبر ثم يتم ضغط وقت معالجة ارتباط المتابعة، إلى النظام الذي يمثل مشكلة كبيرة في المخاطرة:

• تنفذ الخطوة (DFT / IDFT) مع تسلسل عينة يتم تحويله وفقًا لتحويل ومقابض 12 نقطة.

• العمل على المرور واعتماد تسلسل عينة ليتم تحويله يتم تنفيذ الطريقة التي يتعامل بها (DFT / IDFT) وفقًا لتحويل 12 نقطة، ويكون على وشك تسلسلات مختلفة لنقاط أخذ العينات.

• يتم تقسيمها إلى 12 نقطة سواء كان ذلك هو الأساس يتم تنفيذ (DFT / IDFT) والتعامل معها بـ 12.

• ثم حلها في تقنية الارتباط عند تنفيذ صفقة DFT / IDFT مع البيانات والتأخير الزمني أكبر.

• ثم وقت المعالجة المضغوط لوصلة المتابعة وجلبت مشكلة المخاطر الكبيرة إلى النظام، ومن ثم تقليل التأخير الزمني وتعزيز الأداء الأمني ​​للنظام ومن ثم تحسين تجربة المستخدم.

ملاحظة:“IFFT” هي اختصار لـ “Inverse Fast Fourier Transform”.

تطور عمل نظام IDFT

بعد تنفيذ عملية تراكم متوازي نفق من خلال تسلسل العينة لمضاعفة الأرقام التخيلية ويمكن أيضاً تنفيذ النقطة العائمة للكتلة إلى تسلسل التوظيف بعد عملية التراكم والكشف عنها، وتعديلها وفقًا لترتيب الطبيعة من خلال الطبيعة التسلسلية لمصفوفة الإخراج.

في التنفيذ يُعد اكتشاف النقطة العائمة للكتل نوعًا من تصميم القرار لدقة النظام وبتات امتداد الإشارة المضادة للخروج من التسلسل الذي يمكن أن يكتشف الحسابات سليم، ويكون في بتات تمديد غير صالحة وقبل التخزين والحذف المكتشف، إنّ معرفة الرقم الذي تكون بتات الامتداد القصوى في التسلسل الحالي في وقت واحد هو المعيار القياسي، وقبل تنفيذ المرحلة التالية من الحوسبة مع تسلسل في كل منها.

كما يتم تعوض بتات تمديد الأرقام، وفإنّ إجراء المعالجة هذا هو من أجل تحقيق التوسع الديناميكي وتقليل فقدان أهمية البيانات وتحسين خاصية معالجة النظام، كما أنّ تسلسل العينة يتم استيراده وتصديره وحسابه في عملية النتيجة الوسيطة، ويمكن للجميع اعتماد النسج المتداخلة والكتابة والقفز في الوضع الذي يقرأ الموقع.

تحتاج من خلال سلسلة الإجراءات التقليدية، ويمكن للتحويل التعامل فقط من صغير إلى كبير مع وحدة أساسية مختلطة من الفن السابق ويمكن للمقارنة، وكسر من خلال تقييد تسلسل المعالجة واعتماد ترتيب استدعاء الوحدة الأساسية بشكل تعسفي، وإزالتها في وقت واحد بسبب التسبب غير المتسق من صادرات الوحدة الأساسية وتستورد درجة فرق التوازي، بحيث تحتاج إلى تنفيذ روابط معالجة خط البيانات وتحويل الرتبة.

بصرف النظر عن التحليل والخصائص النظرية، يمنح (DFT) العكسي أدوات لتعديل الإشارات، وبدلاً من العمل على عينات فردية يمكن تغيير معاملات (DFT) لإنتاج التأثيرات المرغوبة، ثم أخذ (DFT) العكسي لاستعادة إشارة المجال الزمني.