ما هي دالة التوزيع التراكمي التكميلية في الاتصالات CCDF 

يحسب (CCDF) دالة التوزيع التراكمي التكميلي للقدرة (CCDF) من إشارة مجال زمني، حيث يوضح منحنى (CCDF) مقدار الوقت الذي تقضيه الإشارة فوق متوسط ​​مستوى القدرة للإشارة المقاسة، أو على نحو مكافئ واحتمال أن تكون قوة الإشارة أعلى من متوسط ​​مستوى الطاقة.

ما هي دالة التوزيع التراكمي التكميلية CCDF

دالة التوزيع التراكمي التكميلية (CCDF): هي طريقة مستخدمة لتوصيف إحصائيات قدرة الذروة لإشارة مشكلة رقمياً، حيث يمكن استخدام منحنى (CCDF) لتحديد معلمات التصميم لأنظمة (CDMA) مثل مقدار التراجع للتشغيل في مضخم الطاقة.

• “CCDF” هي اختصار لـ “Complementary Cumulative Distribution Function”.

• “CDMA” هي اختصار لـ “Code-Division Multiple Access”.

أساسيات دالة التوزيع التراكمي التكميلية CCDF

يعتمد التوزيع الاحتمالي لعوائد اللوغاريتمات على المقياس الزمني، والذي يقارن التوزيع التجريبي بالتوزيع الغاوسي النظري عند مختلف الثواني، حيث بالنسبة للمقاييس الزمنية الصغيرة للبيانات اليومية تنحرف دالة التوزيع التراكمي التكميلية (CCDF) بشكل كبير عن (Gaussian) وتُظهر ذيول قانون الطاقة، كما أنّه بالنسبة للمقاييس الزمنية الكبيرة لعدة أشهر وأكثر يتم توزيعها بشكل طبيعي، حيث يعتمد التوزيع الاحتمالي للعوائد على المقياس الزمني.

في جهاز لتوليد منحنى دالة التوزيع التراكمي التكميلي (CCDF) لإشارة الإدخل يقوم المحول التناظري إلى الرقمي (ADC) بأخذ عينات من إشارة الإدخال عند نقاط أخذ العينات؛ لتوفير قيمة معلمة تقابل المعلمة المرغوبة لإشارة الإدخال في كل عينة أي نقطة.

كما يوفر عنصر الذاكرة عدد مرات تكرار حدوث كل قيمة معلمة مستلمة من عنوان في الذاكرة يتوافق مع قيمة المعلمة المستلمة، حيث يتلقى أحد الأعلاف عدد الترددات ويزيد العدد ويوفر العدد المتزايد لإدخال عنصر الذاكرة لإعادة الكتابة إلى العنوان المقابل لقيمة المعلمة المستلمة، وتقرأ وحدة توليد منحنى (CCDF) عدد الترددات المخزنة في عنصر الذاكرة المقابل لكل قيمة معلمة وتولد منحنى (CCDF) منه.

كيفية حساب CCDF

يتم إنشاء منحنى (CCDF) عن طريق حساب دالة كثافة الاحتمال (PDF) باستخدام الرسم البياني للإشارة المقاسة، كما يتم تحديد عدد العينات التي تم رسمها في الرسم البياني بواسطة نافذة البيانات في معلمات تجميع العينات والعينات، وإذا كان تراكم العينة هو:

• عينات نافذة البيانات فقط، وهو عدد العينات هو نافذة البيانات في العينات.

• تراكمي، حيث يتم استخدام جميع العينات حتى الوقت المقاس الحالي ويتم تحديد الوقت الحالي المقاس بواسطة شريط التمرير.

• حساب قيمة (RMS) لجميع العينات المقاسة، بحيث تصبح هذه النقطة (0 ديسيبل) في الطرف الأيسر من المحور x.

• تطبيع جميع العينات إلى قيمة (RMS) بوحدات ديسيبل.

• حدد حاوية المحور السيني التي تنتمي إليها كل عينة بين (0 ديسيبل) و(20 ديسيبل).

• احسب العدد الإجمالي للعينات التي تكون أكبر من أو تساوي كل خانة من خانات المحور x والمؤامرة كنسبة مئوية من عدد العينات التي تم قياسها.

ملاحظة:“RMS” هي اختصار لـ “Root Mean Square” و”PDF” هي اختصار لـ “probability density function”.

الخصائص الأساسية التي يمكن تكوينها لقياس CCDF

• (RBW)، وذلك بتكوين عرض النطاق الترددي لتحديد عرض النطاق الترددي البالغ (3 ديسيبل) والذي يجب تحليل إشارة المجال خلاله، وكذلك التأكد من أنّ (RBW) لا يتجاوز عرض النطاق الترددي الآني لمحلل الإشارة، كما يجب عدم استخدام أي مرشح أو مرشح (RBW) مسطح.

• فاصل القياس وعدد السجلات، حيث تكوين بحيث يكون عدد العينات التي تم تحليلها بواسطة القياس كافياً للحصول على دقة كافية في البيانات الإحصائية المبلغ عنها.

• العتبة، حيث أثناء تحليل الإشارات ذات الوقت الميت، يجب تحديد عتبة بحيث يتم أخذ العينات ذات القدرة اللحظية فوق هذه العتبة في الاعتبار فقط للقياس.

ملاحظة:“RBW” هي اختصار لـ “Resolution Bandwidth”.

كييفية توليد منحنى دالة التوزيع التراكمي التكميلي CCDF

كثيرًا ما يستخدم منحنى القدرة (CCDF) في تطبيقات الترددات الراديوية لتوفير معلومات مهمة حول الإشارات التي يتم مواجهتها في أنظمة التردد اللاسلكي، وعلى سبيل المثال في أنظمة الراديو الحديثة من الجيل الثالث (3G)، حيث يتكون منحنى القدرة (CCDF) من منحنى يتعلق بنسبة الوقت الذي تقضيه إشارة الراديو عند أو أعلى من مستوى قدرة معين.

يتم عرضه عادةً كرسم بياني لنسبة القدرة اللحظية إلى متوسط ​​الطاقة مقابل النسبة المئوية من الوقت التي تكون فيها قوة الإشارة عند أو أعلى من الطاقة المحددة في المحور X، وعادة ما يكون كلا محوري الرسم البياني لوغاريتميًا، وربما يكون أهم تطبيق لمنحنيات القدرة (CCDF) هو التحديد الكامل لخصائص القدرة للإشارات التي سيتم خلطها وتضخيمها وفك تشفيرها في أنظمة الاتصالات.

وعلى سبيل المثال تجمع أنظمة الجيل الثالث قنوات متعددة مما ينتج عنه نسبة طاقة من الذروة إلى المتوسط ​​لا تعتمد فقط على عدد القنوات، ولكن أيضًا على القنوات المحددة المستخدمة ويمكن أن تؤدي خاصية الإشارة هذه إلى تشويه أعلى ما لم يتم حساب مستويات القدرة القصوى في تصميم مكونات النظام مثل المضخمات والخلاطات.

يظهر منحنى (CCDF) في عدة أنواع من أدوات القياس من عدادات القدرة إلى محللات الطيف وعدد قليل من الأجهزة الأخرى أيضًا، حيث احتاجت كل هذه الأدوات إلى إنشاء رسم بياني لقيم الطاقة المستلمة ثم تحويلها إلى الرسم البياني (CCDF)، كما يتم تنفيذ هذه المهمة عن طريق أخذ عينات من الإشارة الواردة باستخدام المحول التناظري إلى الرقمي (ADC)، وتخزين العينات الناتجة في الذاكرة ثم حساب الرسم البياني للقيم المستلمة عن طريق مسح العينات الملتقطة.

وكذلك تحويل كل قيمة مستلمة من الجهد إلى الطاقة إذا لزم الأمر، ثم جمع كل قيمة أو مجموعة صغيرة من القيم في العديد من المجمعات قبل استخدام جدول التكرارات الناتج؛ لرسم رسم بياني أو حساب النسب المئوية، كما يوفر جهازًا لتوليد منحنى دالة التوزيع التراكمي التكميلية (CCDF) لإشارة الإدخال والجهاز الذي يشتمل على محول تناظري إلى رقمي (ADC) به مدخل لاستقبال إشارة الإدخال والمخرج.

وكذلك أخذ عينات (ADC) لإشارة الإدخال في نقاط أخذ العينات لتوفير قيمة معلمة تقابل المعلمة المرغوبة لإشارة الإدخال في كل نقطة تم أخذ عينات منها عند الإخراج، ومجموعة من عناصر الذاكرة لتخزين عدد مرات تكرار حدوث كل قيمة معلمة مستلمة في كل منها، ونطاقات مختلفة من قيم المعلمات وكل عنصر ذاكرة يحتوي على مدخلات مقترنة بإخراج (ADC)؛ لاستقبال قيم المعلمات ومخرج لتوفير عدد تردد من عنوان في الذاكرة يتوافق مع قيمة المعلمة المستلمة.

وكذلك مجموعة من الإضافات وكل مرتبطًا بعنصر خاص من تعدد عناصر الذاكرة، ولكل منها إدخال مقترن بإخراج عنصر لتلقي عدد الترددات، ولزيادة عدد الترددات ولتوفير عدد التردد المتزايد عند إخراج مقترن بإدخال عنصر الذاكرة للكتابة مرة أخرى في العنوان المقابل لقيمة المعلمة المستلمة، ووحدة توليد منحنى (CCDF) وجود مدخلات مقترنة بإخراج عناصر الذاكرة؛ لقراءة عدد الترددات المخزنة في عناصر الذاكرة المقابلة لكل قيمة معلمة ولإنشاء منحنى (CCDF) منها.

• “ADC” هي اختصار لـ “Analog-to-Digital Converter”.