مرشح النطاق الترددي - Band pass Filter

يمكن استخدام مرشحات تمرير النطاق لعزل أو تصفية ترددات معينة تقع ضمن نطاق معين من الترددات حيث يمكن التحكم بدقة في تردد القطع في مرشح (RC) السلبي البسيط، باستخدام مقاوم واحد فقط في سلسلة مع مكثف غير مستقطب، واعتماداً على الطريقة التي يتم توصيلها بها يكون التمرير منخفض أو الحصول على مرشح (High Pass).

ما هو مرشح تمرير النطاق؟

مرشح تمرير النطاق (BPF): هو جهاز يسمح بالترددات ضمن نطاق تردد معين ويرفض أي يخفف الترددات خارج هذا النطاق حيث يتم استخدام مرشح التمرير المنخفض لعزل الإشارات التي لها ترددات أعلى من تردد القطع، وبالمثل يتم استخدام مرشح التمرير العالي لعزل الإشارات التي لها ترددات أقل من تردد القطع.

من خلال الاتصال المتسلسل للمرشح العالي والمرور المنخفض يقوم مرشح آخر والذي يسمح للإشارة بنطاق تردد معين ويقلل من الإشارات التي تكون الترددات خارج هذا النطاق حيث يُعرف هذا النوع من المرشحات باسم (Band Pass Filter)، كما يحتوي مرشح تمرير النطاق على ترددين للقطع، ويكون تردد القطع الأول من مرشح تمرير عالي حيث سيحدد هذا حد التردد الأعلى للنطاق المعروف باسم تردد القطع الأعلى (fc-high)، أمّا تردد القطع الثاني من مرشح التمرير المنخفض فإنّه سيحدد الحد الأدنى للتردد للنطاق والذي يُعرف بتردد القطع الأدنى (fc-low).

أنواع مرشح تمرير النطاق:

1. مرشح تمرير النطاق النشط – Active Band Pass Filter:

مرشح تمرير النطاق النشط: هو عبارة عن دائرة مرشح انتقائي للتردد تُستخدم في الأنظمة الإلكترونية لفصل إشارة عند تردد معين أو مجموعة من الإشارات التي تقع ضمن نطاق معين من الترددات من الإشارات على الإطلاق الترددات حيث يتم ضبط هذا النطاق أو مدى الترددات بين نقطتي تردد قاطع أو ركني يسمى التردد المنخفض (F_L) والتردد الأعلى (F_H) أثناء تخفيف أي إشارات خارج هاتين النقطتين.

تردد القطع أو الزاوية لمرشح التمرير المنخفض (LPF) أعلى من تردد القطع لمرشح التمرير العالي (HPF) وسيحدد الاختلاف بين الترددات عند نقطة (-3 ديسيبل) أي عرض النطاق الترددي، يكون مرشح تمرير النطاق أثناء تخفيف أي إشارات خارج هذه النقاط حيث تتمثل إحدى طرق إنشاء مرشح تمرير النطاق النشط البسيط للغاية في توصيل مرشحات التمرير العالية والمنخفضة الأساسية السلبية بدائرة (op-amp) مضخمة.

مكونات مرشح تمرير النطاق النشط – Active Band Pass Filter:

1. دائرة تصفية تمرير النطاق النشط – Active Band Pass Filter Circuit:

ينتج التعاقب مع المرشحات المنفعلة المنخفضة والعالية المنفردة دائرة ترشيح منخفضة من نوع (Q-factor) ذات نطاق تمرير واسع حيث ستكون المرحلة الأولى من المرشح هي مرحلة التمرير العالي التي تستخدم المكثف لمنع أي انحياز للتيار المستمر من المصدر حيث يتميز هذا التصميم بإنتاج استجابة ترددية غير متماثلة مسطحة نسبياً مع نصف يمثل استجابة التمرير المنخفض والنصف الآخر يمثل استجابة تمرير عالية.

يتم حساب نقطة الزاوية الأعلى (F_H) وكذلك نقطة قطع تردد الركن السفلي (F_L) كما كان من قبل في دوائر تصفية التمرير المنخفضة والعالية من الدرجة الأولى القياسية حيث أنّ هناك حاجة إلى فصل معقول بين نقطتي القطع لمنع أي تفاعل بين التمريرة المنخفضة ومراحل التمريرة العالية، كما يوفر مكبر الصوت عزلاً بين المرحلتين ويحدد كسب الجهد الكلي للدائرة.

وبالتالي فإنّ عرض النطاق الترددي للمرشح هو الفرق بين هذه النقاط العلوية والسفلية (-3 ديسيبل)، فعلى سبيل المثال إذا كان هناك مرشح تمرير النطاق الذي تم تعيين نقاط قطعه (-3 ديسيبل على 200 هرتز و600 هرتز) ومن ثم يُعطى عرض النطاق الترددي للمرشح على النحو التالي: Bandwidth (BW) = 600 – 200 = 400Hz.

بينما تعمل دائرة المرشح المضبوطة السالبة كمرشح تمرير النطاق حيث يمكن أن يكون نطاق المرور أي (النطاق الترددي) عريضاً جداً وقد تكون هذه مشكلة عزل نطاق صغير من الترددات حيث يمكن إجراء مرشح تمرير النطاق النشط باستخدام مكبر تشغيلي معكوس.

لذلك من خلال إعادة ترتيب مواضع المقاومات والمكثفات داخل الفلتر حيث يمكن إنتاج دائرة ترشيح أفضل بكثير، أمّا بالنسبة لمرشح تمرير النطاق النشط حيث يتم إعطاء نقطة القطع السفلية (-3 ديسيبل) بواسطة (F_C1) بينما يتم إعطاء نقطة القطع العلوية -3 ديسيبل بواسطة (F_C2).

2. عكس دائرة مرشح تمرير النطاق الترددي:

تم تصميم هذا النوع من مرشح تمرير النطاق ليكون له نطاق تمرير أضيق بكثير حيث يرتبط التردد المركزي وعرض نطاق المرشح بقيم (R1 وR2 وC1 وC2)، كما يتم أخذ ناتج المرشح مرة أخرى من ناتج المرجع أمبير.

3. المرشح النشط لتمرير النطاق التعددي:

يمكننا تحسين استجابة تمرير النطاق للدائرة عن طريق إعادة ترتيب المكونات مرة أخرى لإنتاج مرشح تمرير نطاق لا نهائي من ردود الفعل المتعددة (IGMF) حيث ينتج هذا النوع من تصميم تمرير النطاق النشط دائرة مضبوطة تستند إلى مرشح نشط للتغذية المرتدة السلبية ممّا يمنحها استجابة سعة عالية (Q-factor) تصل إلى 25 وانحرافاً حاداً على جانبي التردد المركزي، ونظراً لأنّ استجابة التردد للدائرة تشبه دائرة الرنين حيث يُشار إلى هذا التردد المركزي على أنّه تردد الرنين (F_r).

4. عامل الجودة – Q factor:

في دائرة مرشح تمرير النطاق يحدد العرض الإجمالي لنطاق التمرير الفعلي بين نقاط الزاوية العلوية والسفلية (-3 ديسيبل) للفلتر عامل الجودة أو نقطة (Q) للدائرة حيث أنّ عامل (Q) هو مقياس لمدى انتقائي أو غير انتقائي لمرشح تمرير النطاق تجاه انتشار معين للترددات، وكلما انخفضت قيمة العامل (Q) وكلما كان عرض النطاق الترددي للمرشح أوسع وبالتالي كلما زاد عامل (Q) كلما كان المرشح أضيق وأكثر انتقائية حيث يُعطى عامل الجودة (Q) للمرشح بالرمز اليوناني ألفا (α) ويُعرف باسم تردد ذروة ألفا حيث: α = 1 / Q.

2. مرشح تمرير النطاق السلبي – Passive Band Pass Filter:

مرشح تمرير النطاق السلبي (Passive Band Pass Filter): هو عبارة عن مجموعة من مرشحات التمرير المنخفض السلبي حيث إنّ مخطط الدائرة يحتوي أيضاً على دوائر بمرشحات تمرير عالية ومنخفضة.

يستخدم المرشح الخامل فقط المكونات السلبية مثل المقاومات والمكثفات والمحاثات، لذلك يستخدم مرشح تمرير النطاق السلبي أيضاُ مكونات سلبية ولا يستخدم (op-amp) للتضخيم، مثل مرشح تمرير النطاق النشط فإنّ جزء التضخيم غير موجود في مرشح تمرير النطاق السلبي.

دائرة تصفية تمرير النطاق السلبي – Passive Band Pass Filter Circuit:

على عكس مرشح التمرير المنخفض الذي يمرر فقط إشارات نطاق التردد المنخفض أو مرشح التمرير العالي الذي يمرر إشارات نطاق تردد أعلى، فإنّ مرشحات تمرير النطاق تمر الإشارات داخل نطاق معين أو انتشار معين من الترددات دون تشويه الإدخال إشارة أو إدخال ضوضاء إضافية حيث يمكن أن يكون هذا النطاق من الترددات بأي عرض ويُعرف باسم المرشحات (Bandwidth).

3. مرشح تمرير النطاق RLC:

يحتوي مرشح تمرير النطاق (RLC) على المقاوم والمحث والمكثف فقط، وهذا أيضاً مرشح تمرير النطاق السلبي، ووفقاً لتوصيل (RLC) حيث يوجد تكوينان للدارة لمرشح تمرير النطاق (RLC) في التكوين الأول يتم توصيل دائرة (LC) التسلسلية في سلسلة بمقاوم الحمل، أمّا التكوين الثاني هو دارة (LC) متوازية متصلة بالتوازي مع مقاومة تحميل.

4. مرشح تمرير النطاق الواسع – Wide Band Pass Filter:

وفقاً لحجم النطاق الترددي يمكن تقسيمه إلى مرشح تمرير النطاق الواسع ومرشح تمرير النطاق الضيق حيث إذا كان عامل (Q) أقل من 10 حيث يُعرف المرشح باسم مرشح تمرير واسع، فإنّ النطاق الترددي واسع لمرشح تمرير النطاق العريض، وفي هذا النوع من المرشحات يكون مرشح التمرير العالي والمرشح المنخفض أقساماً مختلفة.

يمكن إجراء ترتيب للدائرة باستخدام تمريرة عالية نشطة ومرشح تمرير منخفض نشط حيث يكون مخطط الدائرة لهذا الفلتر حيث النصف الأول مخصص لمرشح التمرير العالي النشط والنصف الثاني لمرشح التمرير المنخفض النشط وذلك من أجل بناء مرشح تمرير النطاق الواسع.

5. مرشح تمرير النطاق الضيق – Narrow Band Pass Filter:

مرشح تمرير النطاق الضيق: هو مرشح تمرير النطاق الذي له عامل جودة أكبر من عشرة وعرض النطاق الترددي لهذا المرشح ضيق، لذلك فإنّه يسمح للإشارة بنطاق صغير من الترددات ولديها ردود فعل متعددة حيث يستخدم مرشح تمرير النطاق هذا جهازاً واحداً فقط، كما يُعرف مرشح تمرير النطاق أيضاً باسم مرشح رد الفعل المتعدد نظراً لوجود مسارين للعمل، أمّا في مرشح تمرير النطاق الضيق يتم استخدام (op-amp) في الوضع غير العكسي.

ما هو مخطط تمرير النطاق الترددي أو استجابة التردد؟

يسمح المرشح للإشارة التي لها تردد بين عرض النطاق الترددي حيث يقوم المرشح بتخفيف الإشارات التي لها تردد أقل من تردد القطع لمرشح التمرير العالي وحتى تصل الإشارة إلى (F_L)، كما يتزايد الناتج بمعدل (+20 ديسيبل لكل عشرة) مثل مرشح التمرير العالي، وبعد ذلك يستمر الإنتاج بأقصى قيمة حتى يصل إلى تردد القطع لمرشح تمرير منخفض أو عند النقطة (F_H) ثم سينخفض ​​الناتج بمعدل (-20 ديسيبل لكل عشرة) مثل مرشح التمرير المنخفض.

مرشح تمرير النطاق هو مرشح من الدرجة الثانية لأنّه يحتوي على مكونين تفاعليين في مخطط الدائرة، لذلك يكون فرق الطور هو ضعف مرشح الدرجة الأولى وهو (180 درجة) وحتى التردد المركزي حيث تقود إشارة النواتج الإدخال بمقدار 90 درجة، أمّا عند التردد المركزي تكون إشارة النواتج في طور مع الإدخال ومن ثم فإنّ فرق الطور هو 0 درجة، أمّا بعد التردد المركزي تتأخر إشارة النواتج عن الإدخال بمقدار (90 درجة).

مرشح تمرير النطاق المثالي – Ideal Band Pass Filter:

يسمح مرشح تمرير النطاق المثالي بإشارة من (F_L) تماماً مماثلة لاستجابة الخطوة، كما تسمح الإشارة بالضبط عند (F_L) مع منحدر (0 ديسيبل لكل عشرة) ويضعف فجأة الإشارات التي لها تردد أكبر من (FH)، كما تظهر استجابة التردد لمرشح تمرير النطاق المثالي حيث لا يمكن أن يؤدي هذا النوع من الاستجابة إلى مرشح تمرير النطاق الفعلي.