مستشعرات الإجهاد والتصوير المقطعي بالمعاوقة الكهربائية

يعتبر الإجهاد الميكانيكي من المعلمات الشائعة الاستخدام في مراقبة الصحة الإنشائية (SHM) لضمان الموثوقية والسلامة الهيكلية للهيكل الخفيف الوزن، وعادةً ما يكون مقياس الإجهاد هو الحل القياسي لقياس السلالة المحلية، حيث أن الهدف من هذا البحث هو قياس الإجهاد من خلال التصوير المقطعي بالمعاوقة الكهربائية ثنائي الأبعاد (2D EIT) بالاشتراك مع مستشعر مقاومة مطاطي مستوٍ.

أهمية مستشعرات الإجهاد والتصوير المقطعي بالمعاوقة الكهربائية

في مجال التصميم خفيف الوزن؛ يعد تحسين الوزن لمكونات معينة أحد أهم التخصصات، كما يحدث هذا عادة على حساب عامل الأمان المعروف في الهندسة الميكانيكية الكلاسيكية، بحيث يؤدي تقليل عامل الأمان إلى ضرورة مراقبة بعض المكونات المحسّنة للوزن، ولمراقبة الأنظمة الميكانيكية يتم التمييز بين الاختبار غير التدميري (NDT) ومراقبة الصحة الإنشائية (SHM).

كذلك يشار أيضاً إلى (NDT) على أنه إجراء اختبار دون اتصال بالشبكة، حيث لا يمكن عادةً إجراء مراقبة المكونات المطلوبة أثناء التشغيل، على سبيل المثال قد لا يمكن الوصول إلى المكونات ذات الأهمية من خلال طرق الاختبار التقليدية، على سبيل المثال يتم تثبيتها بشكل دائم دون الوصول إلى المكون، مما يجعل المراقبة الدائمة ضرورية.

وهذا يعتبر خاص لرصد البوليمرات المقوّاة بألياف الكربون (CFRP) المستخدمة في صناعة الطيران والسيارات، وهي متطورة وتستغرق وقتاً طويلاً، أي تم تطوير طرق اختبار باهظة الثمن من أجل التشغيل الآمن لمثل هذه الهياكل المركبة، ومن أجل ضمان السلامة الهيكلية للهياكل خفيفة الوزن مع المزيد من التعقيد في المستقبل؛ فإنه يتم نشر أنظمة المراقبة (SHM) لهذه الهياكل أكثر فأكثر.

كما أن إحدى الطرق الممكنة لـ (SHM) هي مراقبة الهياكل أو المناطق المحددة باستخدام التصوير المقطعي بالمعاوقة الكهربائية (EIT)، على سبيل المثال يوضح اكتشاف وتوطين الضرر في ألواح البلاستيك المقوى بألياف الكربون باستخدام (EIT)، كما أنه يراقب الضرر الذي تسببه (EIT) باستخدام أغشية رقيقة من أنابيب الكربون النانوية.

وبدءاً من الهندسة الكلاسيكية؛ فإن أهم عامل في تصميم وتقييم المكونات الهيكلية ذات الصلة هو الضغط الميكانيكي، كذلك يتم تحديد الإجهاد الميكانيكي الذي يحدث في أحد المكونات بشكل عام عن طريق السلالة وبافتراض قانون هوك في حالة السلوك الخطي للمواد. بحيث يوفر مقياس الإجهاد التجاري قيمة إجهاد أحادية المحور أو حالة إجهاد ثنائية الأبعاد؛ خاصةً إذا تم ترتيب مقاييس الإجهاد في وردة (عدة مقاييس إجهاد لاتجاهات مختلفة).

آلية التصوير المقطعي بالمعاوقة الكهربائية

يعتبر التصوير المقطعي بالمقاومة الكهربائية هو تقنية تصوير تعتمد على قياسات المعاوقة، وبالتالي توفر تغييرات في التوصيل داخل منطقة اختبار محددة، كما تم إثبات تفرد مشكلة القيمة الحدية لحساب الموصلية العكسية في عام (1980)م، بحيث يتكون إعداد (EIT) الكلاسيكي من مجال موصل كهربياً (Ω) ككائن اختبار مع الموصلية (σ)، حيث يتم توصيل العديد من الأقطاب الكهربائية الحدودية.

كما يحتوي القياس المقابل على جهد تفاضلي متعدد يتم قياسه عند أقطاب التلامس هذه، بينما يتدفق التيار بين أزواج مختلفة من الأقطاب الكهربائية، بحيث يُعرف تسلسل القياس للأقطاب الكهربائية المستخدمة باسم “نمط الحقن الحالي”.

أيضاً يمكن وصف الصيغة الرياضية لمشكلة (EIT) من خلال قانون (Kirchoff) المعاد صياغته (J = σE) والمجال الكهربائي (E = −∇ϕ) مع الجهد الكهربائي (ϕ)، وذلك بافتراض عدم وجود مصادر داخلية للتيار الكهربائي (∇⋅J = 0)، بحيث يتم الحصول على المعادلة التفاضلية الجزئية الناقصة من خلال:

كما يُعرف أيضاً باسم قانون كيرشوف داخل مجال (Ω) مع الموصلية الموزعة (σ)، وهي شروط الحدود المقابلة لنموذج القطب الكامل (CEM) هي:

حيث يحدد (el) مساحة القطب (l) من (L -electrodes)، كذلك (zl) هو معاوقة التلامس المرتبطة و (n) الوحدة الخارجية طبيعية، وعلاوة على ذلك يعرض (Ul) الجهد المقاس و (Il) التيار المحقون في القطب (L)، وبالإضافة إلى ذلك تكون قوانين دائرة كيرشوف:

كما يجب أن تتحقق للتأكد من وجود وتميز النتيجة، حيث إن صياغة (EIT) واحد يميز بشكل أساسي بين مشكلتين رياضيتين تتكونان من المشكلة الأمامية والمعكوسة.

• النطاق إلى الأمام: في المسألة الأمامية، تُحسب الفولتية الحدودية بين أقطاب جسم معين. مع توزيع الموصلية المعروف داخل هندسة الكائن ومحيط منطقة الاهتمام ونمط الحقن الحالي، بحيث يمكن حل المشكلة الأمامية مباشرة بافتراض تغييرات صغيرة في توزيع الموصلية داخل الجسم.

• النطاق المعكوس: مع ذلك؛ فإن التركيز الرئيسي لـ (EIT) هو حساب توزيع الموصلية (σ) داخل مجال باستخدام الفولتية التلامسية المقاسة على الحدود، ونظراً لأن هذه المشكلة الرياضية غير مطروحة بشكل خاطئ؛ فإنها تتطلب تنظيماً للحل.

الجانب التجريبي لمستشعرات الإجهاد بالمعاوقة الكهربائية

يتمثل الجزء الرئيسي في مسار إعادة بناء التصوير الذي يمر بمرحلة انتقالية في شراء القيم المقاسة، وهو مطلوب إعداد قياس يضمن قياسات موثوقة وقابلة للتكرار، ووفقاً لهدفنا لإعادة بناء توزيع الإجهاد الفعلي على منطقة المستشعر، بحيث يتعرض المستشعر أولاً للانحناء باستخدام ملفات تعريف ذات أشكال مختلفة، وباستخدام هذه الأجهزة؛ تنحني المستشعرات المستخدمة للقياسات دائماً في نفس الشكل وحالة الإجهاد، وذلك دون بذل الكثير من الجهد عند تغيير ملفات التعريف أو أجهزة الاستشعار.

• المبدأ الأساسي: يوضح الشكل التالي (1) المبدأ الأساسي لتحقيق إجهاد موحد مطبق على سطح المستشعرات، كما سيتم إطالة “السينور” من خلال التكيف مع الشكل بين ملفين جانبيين، بحيث يتم تغيير مقدار الاستطالة عن طريق اختيار ملفات تعريف مختلفة، وبالنسبة للتجارب في هذه الدراسة؛ فإنه تم تصنيع (10) ملفات تعريف بواسطة الطباعة ثلاثية الأبعاد للسماح للسلالات في نطاق يتراوح بين (96.15) مايكرومتر/ م و (3125) مايكرومتر/ م.

• إعداد القياس: يتم تحديد بيانات القياس المطلوبة للحساب اللاحق لـ (EIT) من خلال قياسات الجهد الحالية التقليدية، وفي القياسات التي أجريت لهذه الدراسة، كما تم قياس (16) فولتاً على الأقطاب الكهربائية عند حدود المستشعر في وقت واحد بواسطة مضخمين عالميين (HBM QuantumX MX840B) كمفتاح، كما يتم استخدام نموذج معدّل للتصميم تم تطويره في الأصل بواسطة (Gschoßmann) للتبديل من خلال نمط الحقن الحالي المطلوب.

وأخيراً؛ فإن الهدف الرئيسي من هذه الدراسة هو قياس قيم الإجهاد فعلياً من خلال تغييرات التوصيلية على سطح المستشعر باستخدام إعادة بناء الصورة العكسية ثنائية الأبعاد (EIT)، ولهذا الغرض تم عمل بعض الاستعدادات، مثل تحديد موصلية المستشعر باستخدام طريقة “مونتغمري” واختيار معلمة فائقة مناسبة لجميع مجموعات القياس، ومن خلال ذلك كان من الممكن تحديد القيم الكمية لتغييرات الموصلية باستخدام (EIT).

وفي البداية، تم تقديم إعداد تجريبي يتكون من ملفات التعريف التي تشكل مستشعر الأغشية الرقيقة في أشكال محددة مسبقاً، وبالتالي تطبيق إجهاد موحد، كما تتمثل مزايا هذا الإعداد في حالة ثابتة للانحناء بالإضافة إلى إمكانية استنساخ الإجهاد بواسطة كل ملف تعريف معين، كما قدم استخدام طريقة “مونتغمري” معرفة أولية جيدة حول التوصيلية متباينة الخواص على سطح المستشعر.