معاينة جودة القدرة الكهربائية على أساس الاستشعار المضغوط

تحليل معاينة جودة القدرة الكهربائية على أساس الاستشعار المضغوط

مع وجود عدد كبير من المكونات الموزعة والمركبات الكهربائية والمكونات غير الخطية الأخرى المتصلة بالشبكة الكهربائية، ظهرت اضطرابات جودة الطاقة المختلفة (PQD)، كما يتم جمع المزيد والمزيد من بيانات جودة الطاقة بسبب تطبيق العدادات الذكية وأجهزة الاستحواذ الذكية المختلفة، وفي الوقت نفسه  يفرض توليد معلومات الطاقة الضخمة عبئاً كبيراً على نقل البيانات وتخزينها لشبكة الطاقة الحالية.

ومن أجل تقليل الضغط على الاتصال ومشكلة التخزين في نهاية المجموعة؛ فإن تطبيق كمية مادية أخف هو اتجاه تطوير الشبكة الذكية، حيث إن إدخال تقنية الاستشعار المضغوط (CS) له تأثير مهم على تطوير الشبكة الذكية، بحيث تم استخدام تقنية أخذ العينات المضغوطة على نطاق واسع في الطب والمجالات الأخرى، كما أن البحث التطبيقي في الشبكة الذكية آخذ في الازدياد.

أيضاً تهدف هذه الورقة إلى معالجة صعوبة استعادة البيانات التي تم جمعها بواسطة تقنية الاستشعار المضغوط والكمية الكبيرة من البيانات في الشبكة الذكية ووقت الاسترداد الطويل وتقترح طريقة للتصنيف المباشر لبيانات جودة الطاقة التي تم جمعها بواسطة تقنية الضغط.

لذلك تخترق تقنية الاستشعار المضغوط حدود نظرية أخذ العينات، كما ويمكنها استعادة الإشارة الأصلية تماماً عن طريق جمع بيانات أصغر بكثير من نظرية أخذ العينات، ولطالما كان البحث عن خوارزميات استعادة البيانات وإعادة البناء في تكنولوجيا الاستشعار المضغوط يمثل تحدياً، وفي الوقت الحالي تعد خوارزمية الاسترداد وإعادة الإعمار لتقنية الاستشعار المضغوطة مكثفة من الناحية الحسابية وبطيئة في التشغيل، ومن الصعب تطبيقها على عدد كبير من مشكلات إعادة بناء البيانات.

وبالإضافة إلى ذلك؛ فإن حجم بيانات اضطراب جودة الطاقة كبير، بحيث تعمل خوارزمية إعادة بناء الاسترداد لتقنية الاستشعار المضغوط ببطء، وهي غير مناسبة لاستعادة وإعادة بناء عدد كبير من الإشارات، لذلك  يتم استخدام خوارزمية التعلم العميق لتصنيف الإشارات المضغوطة بشكل مباشر، ووفقاً لنتائج التصنيف، كما يتم تحليل الأنواع المحددة لإشارات الاضطراب، بحيث يمكن أن توفر إعادة بناء ومعالجة الإشارات لفئة معينة من إشارات الاضطراب قدراً كبيراً من العملية لاستعادة الإشارات.

كما يعد تصميم المصنف جزءاً مهماً لتصنيف اضطرابات جودة الطاقة، وفي الوقت الحاضر؛ فإن المصنفات المستخدمة بشكل شائع في تصنيف اضطراب جودة الطاقة هي خوارزمية الشبكة العصبية الاحتمالية (PNN) وشجرة القرار، وهي آلة ناقلات الدعم (SVM)، وبالإضافة الى الشبكة العصبية الاصطناعية وهكذا، ولقد حققت أساليب الذكاء الاصطناعي التقليدية هذه نتائج معينة في التطبيقات العملية.

نظرية الاستشعار المضغوط لاكتساب بيانات PQD

في هذا القسم، سوف يتم تقديم نموذج للحصول على البيانات على أساس الاستشعار المضغوط.

نظرية الاستشعار المضغوط: تُظهر نظرية الاستشعار المضغوط أنه عندما تكون الإشارة الأصلية (x) نفسها قليلة أو تكون الإشارة متفرقة على قاعدة متعامدة (Ψ)، كما يمكننا استخدام مصفوفة المراقبة العشوائية الثابتة (Φ)، وذلك لأخذ عينات الضغط على أساس التحول المكاني، بحيث يتم الحصول على قيمة مقاسة (y) لتحافظ على بنية الإشارة الأصلية وتكون أصغر بكثير من طول الإشارة، ثم يتم إعادة بناء الإشارة الأصلية (x) بدقة عن طريق حل مشكلة التحسين الرقمي.

كما تحصل نظرية (CS) مباشرة على التعبير المضغوط للبيانات، كما تكون متجاهلة الخطوات الوسيطة للحصول على إشارة (N-dimensional) ونموذج الملاحظة الخطية الخاص بها كما هو موضح في العلاقة الرياضية التالية:

حيث أن:

(x): هي الإشارة الأصلية ذات البعد (N × 1).

(Φ): هي مصفوفة مراقبة البعد [M × N (M≪N)]، ولا يوجد سوى [K (K≪N)]، وهي عناصر غير صفرية في (S) وهو متجه متناثر (K) ذو أبعاد (N).

(Θ = Φψ): تسمى مصفوفة الاستشعار، بحيث يستعيد (CS) المتجه المتناثر (S) من متجه المراقبة (y)، وبالتالي يعيد بناء الإشارة الأصلية (X∧ = ψS∧) بدقة.

وبالنسبة للمشكلة المذكورة في السابق؛ فإنه يمكن الحصول على الحل المتناثر عن طريق تحسين معامل الـ (l0 -norm) كما هو موضح في المعادلة التالية:

حيث أن:

(|| S || 0): هي القاعدة الصفرية لـ (S)، ولكن كمشكلة برمجة غير خطية ومن الصعب حلها، ونتيجة المجال المتناثر (Ψ ، Φ)، وهي مصفوفة الملاحظة غير المتماسكة، كما أنه من الممكن استخدامها للحل (L1 -)، وهي القاعدة للحصول على نفس النتيجة كما هو موضح المعادلة التالية:

ومع ذلك، لاستعادة المتجه المتناثر (S∧) بشكل صحيح؛ فإنه يجب أن يفي بما يلي:

• البعد (M) لمتجه الملاحظة (y) والذي له (M = O [Klog (N)])، حيث (O) هي مشغل التعقيد الحسابي.

• تحتاج مصفوفة المراقبة إلى تلبية معيار خاصية تساوي المسافة المقيدة (RIP)، أي أن هناك ثابتاً متساوي البعد مقيد [δK∈ (0،1)]، وبالتالي لأي إشارة متفرقة (K)؛ فإن المعادلة التالية توضح المطلوب.

كما يمكن تحويل هذا إلى مشكلة تحسين محدبة، بحيث يمكن استخدام خوارزمية الاسترخاء المحدب لحل هذه المشكلة، وفي هذا البحث، كما أعيد بناء إشارات (PQD) باستخدام خوارزمية متابعة المطابقة التكيفية (Sparsity).

تحديد قاعدة ضغط الحصول على بيانات (PQD) ومصفوفة المراقبة

يحتاج جمع اضطرابات جودة الطاقة إلى اتباع مبدأين، وهما أولاً من أجل تقليل كمية البيانات التي تم جمعها، حيث افترض (M≪N)، ومن ناحية أخرى ومن أجل ضمان جودة البيانات؛ فإنه من المرغوب فيه أن تكون بيانات (PQD) المضغوطة كافية لتمثيل اضطراب جودة الطاقة الفعلي، أي أن مصفوفة الاسترداد (X∧) أقرب ما يمكن إلى (X. X) هي بيانات (PQD) التي تفي بنظرية أخذ عينات (Nyquist).

كما يتطلب تلبية هذين المبدأين تحليلاً مفصلاً لـ (PQD)، وذلك نظراً لأن إشارة (PQD) نفسها ليست إشارة متفرقة؛ فمن الضروري تحديد أساس متناثر بحيث تكون إشارة (PQD) متفرقة على أساس متناثر، كما تم تحليل (9) نتائج اضطراب واحد مشترك وإشارات (PQD) هي في الغالب إشارات منخفضة التردد الكهربائي و (PQD) مختلفة في الإشارات المقاسة، ومن أجل تبسيط بساطة الجهاز؛ فإنه يستخدم تقنية (DCT) كأساس متفرق.

(DCT) هي قاعدة بسيطة وعملية متفرقة، كما أن ميزتها هي قابليتها للتطبيق القوي، بحيث يمكن تطبيقه على الحصول على جميع إشارات (PQD)، وهيكله بسيط وسهل التنفيذ في الأجهزة، بحيث يظهر تمثيل مصفوفة التحويل لـ (DCT)، وذلك كما هو موضح في المعادلة التالية:

حيث i∈ {0،…، N − 1} و (j∈ {0،…، N − 1}) تمثل رقم الصف ورقم العمود في المصفوفة، كما ويتم تعريف (C) بالمعادلة التالية:

ونظراً لأن مصفوفة (DCT) متعامدة؛ فإنه يمكن الحصول على مصفوفة معكوسة ببساطة عن طريق إجراء عملية تبديل المصفوفة كما هو موضح في المعادلة التالية:

كما يتم تناثر الإشارة (DCT) من خلال تركيز معظم المعلومات في بعض مكونات التردد المنخفض، كما تميل مكونات التردد الكهربائي العالي المتبقية إلى أن تكون لها قيم أقل ويمكن التخلص منها دون خسارة كبيرة، بحيث يوضح الشكل التالي إعادة بناء الضغط لإشارة الترهل والتمثيل المتناثر على أساس (IDCT) وخطأ إعادة بناء الضغط، كما يمكن أن نرى من نتائج إعادة بناء الضغط أنه يمكن إعادة بناء (PQD) بالكامل وأن خطأ إعادة البناء يقع ضمن النطاق المسموح به.