الفائدة المركبة مقابل الفائدة البسيطة

ما هي الفائدة؟

الفائدة: هي تكلفة اقتراض المال، حيث يدفع المقترض رسوماً للمقرض لاستخدام أموال الأخير. والفائدة التي يتم التعبير عنها عادةً كنسبة مئوية، يمكن أن تكون بسيطة أو مركبة. وتعتمد الفائدة البسيطة على المبلغ الرئيسي للقرض أو الودائع، بينما تستند الفائدة المركبة على المبلغ الأساسي والفائدة التي تتراكم عليه في كل فترة؛ نظراً لأن الفائدة البسيطة يتم حسابها فقط على المبلغ الرئيسي للقرض أو الإيداع، فمن الأسهل تحديده من الفائدة المركبة.

الفرق بين مضاعفة الفائدة والفائدة البسيطة :

يتم احتساب الفائدة البسيطة باستخدام الصيغة التالية:
الفائدة البسيطة = P × r × n
حيث:
P = المبلغ الأساسي.
r = نسبة الفائدة السنوية.
n = مدة القرض بالسنوات.

بشكل عام، الفائدة البسيطة المدفوعة أو المستلمة، خلال فترة معينة هي نسبة مئوية ثابتة من المبلغ الرئيسي الذي تم اقتراضه أو إقراضه. على سبيل المثال، لنفرض أن أحد الطلاب يحصل على قرض بفائدة بسيطة لدفع سنة واحدة من الرسوم الدراسية في الكلية، التي تكلف 18000 دولار، وسعر الفائدة السنوي على القرض هو 6 ٪. يسددون قرضهم على مدى ثلاث سنوات.

مقدار الفائدة البسيطة التي يدفعونها هو: ​3,240=18,000×0.06×3​.
والمبلغ الإجمالي المدفوع هو: 21,240=$18,000+$3,240​.

بعض الأمثلة على قروض الفائدة البسيطة:

مثالان جيدان على قروض الفائدة البسيطة: هما: قروض السيارات والفائدة المستحقة على خطوط الائتمان مثل بطاقات الائتمان. ويُمكن للشخص الحصول على قرض سيارة الفائدة البسيطة، على سبيل المثال. إذا كلفت السيارة ما مجموعه 100 دولار، لتمويلها، سيحتاج المشتري إلى الحصول على قرض برأس مال 100 دولار. وقد يكون الشرط هو أن يكون للقرض معدل فائدة سنوي قدره 5 ٪. ويجب أن يسدد في غضون سنة واحدة .

الفائدة المركبة التراكمية:

الفائدة المركبة المتراكمة وتضاف إلى الفائدة المتراكمة للفترات السابقة. ويشمل الفائدة على الفائدة ، وبعبارة أخرى. صيغة الفائدة المركبة هي: P×(1+r)t−P
حيث:
P = المبلغ الرئيسي.
r = معدل الفائدة السنوي.
t = عدد السنوات التي يتم فيها تطبيق الفائدة.

ويتم حسابها بضرب المبلغ الرئيسي بواحد، زائد سعر الفائدة السنوي الذي يتم رفعه إلى عدد الفترات المركبة، ثم ناقص التخفيض في المبلغ الرئيسي لتلك السنة.

بعض الأمثلة على طريقة حساب الفائدة:

1- لنفترض أنك مدين بمبلغ 5000 دولار في شهادة إيداع لمدة عام (CD)، تدفع فائدة بسيطة بنسبة 3٪ سنوياً. وتبلغ الفائدة التي تكسبها بعد سنة واحدة 150 دولاراً فيتم حسابها هكذا:
​$5,000×3%×1​ .
2- بالاستمرار في المثال أعلاه، افترض أن شهادة الإيداع الخاصة بك قابلة للإزالة في أي وقت، مع دفع فائدة لك على أساس التصنيف الموحد. وإذا صرفت القرص المضغوط بعد أربعة أشهر، فكم ستربح في الفائدة؟ ستربح 50 دولاراً فيتم حسابها هكذا:
​$5,000×3%×124 .
3- لنفترض أنّ شخص معين يقترض 500،000 دولار لمدة ثلاث سنوات من عمه الغني، الذي يوافق على فرض رسوم بسيطة على القرض بنسبة 5٪ سنوياً. وكم يجب أن يدفع بوب رسوم الفائدة كل عام؟ وما هي مصاريف الفوائد الإجمالية بعد ثلاث سنوات؟ (افترض أن المبلغ الأصلي لا يزال كما هو خلال فترة الثلاث سنوات؛ أي يتم سداد مبلغ القرض بالكامل بعد ثلاث سنوات، حيث يتوجب على المٌقترض دفع 25000 دولار كرسوم فائدة كل عام ويتم حسابها كالتالي:
​$500,000×5%×1​ .

الخلاصة:

في مواقف الحياة الحقيقية، تكون الفائدة المركبة غالباً، عاملاً في المعاملات التجارية والاستثمارات والمنتجات المالية التي تهدف إلى تمديدها لفترات أو سنوات متعددة. وتُستخدم الفائدة البسيطة أساساً لإجراء العمليات الحسابية السهلة، تلك الحسابات عموماً لفترة واحدة أو أقل من عام، على الرغم من أنها تنطبق أيضاً على المواقف المفتوحة، مثل أرصدة بطاقات الائتمان.

مفاهيم ومصطلحات:

تعريف الفائدة المركبة:

هي القيمة العددية التي يتم احتسابها على الأصل الأولي والفائدة المتراكمة للفترات السابقة للإيداع أو القرض. والفائدة المركبة شائعة في القروض ولكنها غالباً ما تستخدم في حسابات الودائع.

ما هي الفائدة التراكمية؟

هي مجموع جميع مدفوعات الفوائد المدفوعة على قرض خلال فترة زمنية معينة.

مفهوم معدل النسبة السنوية:

يتم تعريف معدل الفائدة السنوية على أنه المُعدّل السنوي المحمّل على الاقتراض، معبّراً عنه كنسبة مئوية واحدة تمثّل التكلفة السنوية الفعلية على مدى مدة القرض.

مفهوم اتفاقية الأسعار الآجلة:

هي عقود خارج البورصة بين الأطراف التي تحدد سعر الفائدة الواجب دفعه، في تاريخ متفق عليه في المستقبل.

إجمالي العائد السنوي:

يعطي العائد السنوي لصندوق محسوب لإظهار مُعدَّل العائد الضروري لتحقيق عائد تراكمي.