قانون الغاز المثالي - The ideal gas law

السلوك الحراري للغازات:

هنا سنكتشف السلوك الحراري للغازات، على وجه الخصوص، سنقوم بفحص خصائص الذرات والجزيئات التي تتكون منها الغازات، معظم الغازات، على سبيل المثال النيتروجين، (N₂)، والأكسجين، (O₂)، تتكون من ذرتين أو أكثر، سنستخدم المصطلح “جزيء” بشكل أساسي في مناقشة الغاز لأنّه يمكن أيضًا تطبيق المصطلح على الغازات أحادية الذرة، مثل الهيليوم.

يتم ضغط الغازات بسهولة، يمكننا أن نرى دليلاً على ذلك في التمدد الحراري للمواد الصلبة والسوائل، حيث ستلاحظ أنّ الغازات لها أكبر معاملات تمدد الحجم، تعني المعاملات الكبيرة أنّ الغازات تتمدد وتنكمش بسرعة كبيرة مع تغيرات درجات الحرارة، بالإضافة إلى ذلك، ستلاحظ أنّ معظم الغازات تتمدد بنفس المعدل، أو لها نفس (β)، يثير هذا السؤال عن سبب عمل الغازات جميعًا بنفس الطريقة تقريبًا، عندما يكون للسوائل والمواد الصلبة معدلات تمدد متفاوتة على نطاق واسع.

تكمن الإجابة في المسافة الكبيرة بين الذرات والجزيئات في الغازات، مقارنة بأحجامها، نظرًا لأنّ الذرات والجزيئات لها فواصل كبيرة، يمكن تجاهل القوى بينهما، إلا عندما تصطدم ببعضها البعض أثناء الاصطدام، تكون حركة الذرات والجزيئات “عند درجات حرارة أعلى بكثير من درجة حرارة الغليان” سريعة، بحيث يشغل الغاز كل الحجم الذي يمكن الوصول إليه ويكون توسع الغازات سريعًا، على النقيض من ذلك، في السوائل والمواد الصلبة، تكون الذرات والجزيئات قريبة من بعضها البعض وتكون حساسة جدًا للقوى بينهما.

كيف يرتبط الضغط ودرجة الحرارة وحجم الغاز ببعضهما البعض؟

للحصول على فكرة عن كيفية ارتباط الضغط ودرجة الحرارة وحجم الغاز ببعضها البعض، ضع في اعتبارك ما يحدث عندما تضخ الهواء في إطار مفرغ من الهواء في البداية، يزداد حجم الإطار أولاً بالتناسب المباشر مع كمية الهواء المحقون، دون زيادة كبيرة في ضغط الإطارات، بمجرد أن يتمدد الإطار إلى حجمه الكامل تقريبًا، تحد الجدران من تمدد الحجم، إذا واصلنا ضخ الهواء فيه، يزداد الضغط، سيزداد الضغط أكثر عندما تتم قيادة السيارة وتتحرك الإطارات، تحدد معظم الشركات المصنعة ضغط الإطارات الأمثل للإطارات الباردة.

في درجات حرارة الغرفة، يمكن تجاهل الاصطدامات بين الذرات والجزيئات، في هذه الحالة، يُطلق على الغاز اسم “الغاز المثالي”، وفي هذه الحالة تُعطى العلاقة بين الضغط والحجم ودرجة الحرارة من خلال معادلة الحالة المسمّاة “بقانون الغاز المثالي”.

قانون الغاز المثالي – IDEAL GAS LAW:

ينص “قانون الغاز المثالي” على ما يلي:

PV = NkT

حيث: (P) هو الضغط المطلق للغاز، و (V) هو الحجم الذي يشغله، و (N) هو عدد الذرات والجزيئات في الغاز، و (T) هي درجة حرارته المطلقة، يسمّى الثابت (k) ثابت (Boltzmann) تكريما للفيزيائي النمساوي (Ludwig Boltzmann) وله قيمة (k = 1.38 × 10⁻²³ J/K).

يمكن اشتقاق “قانون الغاز المثالي” من المبادئ الأساسية، ولكن تمّ استنتاجه في الأصل من القياسات التجريبية “لقانون تشارلز” ، أنّ الحجم الذي يشغله الغاز يتناسب مع درجة الحرارة عند ضغط ثابت، ومن “قانون بويل”، ذلك بالنسبة لدرجة الحرارة الثابتة، وناتج ضرب (PV) ثابت، في نموذج الغاز المثالي، الحجم الذي تشغله ذراته وجزيئاته هو جزء ضئيل من (V)، يصف “قانون الغاز المثالي” سلوك الغازات الحقيقية في ظل معظم الظروف، “لاحظ، على سبيل المثال، أنّ (N) هو العدد الإجمالي للذرات والجزيئات، بغض النظر عن نوع الغاز”.

لنرى كيف يتوافق “قانون الغاز المثالي” مع سلوك ملء الإطار عند ضخه ببطء ودرجة الحرارة ثابتة، في البداية، يكون الضغط (P) مساويًا أساسًا للضغط الجوي، ويزداد الحجم (V) بالتناسب المباشر مع عدد الذرات والجزيئات (N) التي يتم وضعها في الإطار، بمجرد أن يكون حجم الإطار ثابتًا، تتنبأ المعادلة (PV = NkT) بأنّ الضغط يجب أن يزداد بما يتناسب مع عدد (N) من الذرات والجزيئات.

عدد المولات ورقم أفوغادرو – Moles and Avogadro’s Number:

من الملائم أحيانًا العمل بوحدة أخرى غير الجزيئات عند قياس كمية المادة، يُعرَّف المول واختصارها (mol)، بأنّه كمية المادة التي تحتوي على العديد من الذرات أو الجزيئات كما توجد ذرات في (12) جرامًا بالضبط (0.012 كجم) من الكربون (12)، يُطلق على العدد الفعلي للذرات أو الجزيئات في مول واحد رقم (Avogadro (NA)، تقديراً للعالم الإيطالي (Amedeo Avogadro) (1776–1856).

لقد طور مفهوم المول، بناءً على الفرضية القائلة بأنّ أحجامًا متساوية من الغاز، عند نفس الضغط ودرجة الحرارة، تحتوي على أعداد متساوية من الجزيئات، أي أنّ الرقم مستقل عن نوع الغاز، تمّ تأكيد هذه الفرضية، وقيمة رقم (Avogadro) هي (NA = 6.02 × 1023 mol−1).

رقم أفوغادرو – AVOGADRO’S NUMBER:

يحتوي المول الواحد دائمًا على (6.02 × 10²³) جسيمًا “ذرات أو جزيئات”، بغض النظر عن العنصر أو المادة، كتلة أي مادة بالجرام تساوي كتلتها الجزيئية، والتي يمكن حسابها من الكتل الذرية الواردة في الجدول الدوري للعناصر:

N_A = 6.02 × 10²³ mol⁻¹

قانون الغاز المثالي المعاد صياغته باستخدام المولات:

يستخدم التعبير الشائع جدًا لقانون الغاز المثالي عدد المولات، (n)، بدلاً من عدد الذرات والجزيئات، (N)، نبدأ من قانون الغاز المثالي، (PV = NkT)، ونضرب المعادلة ونقسمها على رقم أفوغادرو، هذا يعطينا:

PV = (N/N_A) N_AkT

لاحظ أنّ:

n = N/N_A

هو عدد المولات، نحدد ثابت الغاز العالمي (R = N_Ak)، ونحصل بالتالي على “قانون الغاز المثالي” من حيث عدد المولات.

قانون الغاز المثالي والطاقة:

يمكن اعتبار “قانون الغاز المثالي” كمظهر آخر لقانون الحفاظ على الطاقة، “قانون حفظ الطاقة“، ينتج عن الشغل المنجز على الغاز زيادة في طاقته، وزيادة الضغط و / أو درجة الحرارة، أو تقليل الحجم، يمكن أيضًا اعتبار هذه الطاقة المتزايدة على أنّها طاقة حركية داخلية متزايدة، بالنظر إلى ذرات الغاز وجزيئاته، لندرس دور الطاقة في سلوك الغازات، عندما تنفخ إطار دراجة يدويًا، فأنت تقوم بالشغل من خلال بذل قوة متكررة من خلال مسافة، تعمل هذه الطاقة على زيادة ضغط الهواء داخل الإطار وزيادة درجة حرارة المضخة والهواء.

يرتبط قانون الغاز المثالي ارتباطًا وثيقًا بالطاقة، الوحدات الموجودة على كلا الجانبين هي الجول، الجانب الأيمن من قانون الغاز المثالي في (PV = NkT) هو (NkT)، هذا المصطلح هو تقريبًا مقدار الطاقة الحركية الانتقالية لذرات أو جزيئات (N) عند درجة حرارة مطلقة (T).

في النظرية الحركية: التفسير الذري والجزيئي للضغط ودرجة الحرارة، الجانب الأيسر من قانون الغاز المثالي هو (PV)، والذي يحتوي أيضًا على وحدات الجول، نعلم في السوائل أنّ الضغط هو أحد أنواع الطاقة الكامنة لكل وحدة حجم، لذا فإنّ الضغط مضروبًا في الحجم هو طاقة، النقطة المهمة هي أنّ هناك طاقة في الغاز مرتبطة بضغطه وحجمه، يمكن تغيير الطاقة عندما يعمل الغاز أثناء تمدده وهو شيء موجود في طرق نقل الحرارة، على غرار ما يحدث في البنزين أو المحركات البخارية والتوربينات.