المنحنیات في المساحة

أنواع المنحنيات المساحية:

يجب أن يكون للمشاريع الهندسية الطولية (مثل الطرق والسكك الحديدية وأنابيب المياه) منحنيات لتجنب بعض العوائق الطبيعية التي تعيق تنفيذ الخط المستقيم أفقيًا أو عبور عائق رأسيًا (الكباري والجسور)، كما سيكون من المكلف حذفه، حيث تنقسم المنحنيات إلى منحنيات أفقية ورأسية ومركبة (منحنيات أفقية ورأسية)، وفيما يلي توضيح لكل منها

المنحنیات الأفقیة:

يُستخدم المنحنى الأفقي للتغيير من قبالة خط مستقيم إلى خط مستقيم ثاني، ويكون المنحنى مماسًا لكليهما وتنقسم المنحنيات الأفقية إلى أربعة أنواع:

• منحنى بسيط: يتكون من قوس لدائرة نصف قطر ثابت ويكون مماساً لها.

• منحنى دائري مركب: يتكون من قوسين لدائرتين من أنصاف أقطار مختلفة ومراكز الدائرتين على جانب واحد من المنحنى.

• المنحنى الدائري العكسي: يتكون من قوسين من دائرتين يقع مركزهما على جانبين مختلفين من المنحنى.

• منحنى الانتقالي: ويتكون من قوس له أنصاف أقطار متعددة ينتقل من اللانهاية إلى نصف قطر معين.

تعريف المنحني: يتم تعريف أي منحنى على أنه نصف قطر أو درجة المنحنى، والعلاقة الرياضية بينهما تكون على النحو التالي: جا د/٢ = ١٠÷ نق، كما یمكن تبسیط المعادلة بدرجة تقریبیة لأنصاف الأقطار الكبیرة لتصبح: نق (متر) = ١١٣٦ ÷ د.

تحديد المنحنیات الأفقیة في الطبیعة:

تسمى عملية تحديد موضع عدة نقاط على المنحنى بغرض التوقيع عليها في الطبيعة عملية “تخطيط المنحنى”. هناك العديد من الطرق لتوقيع المنحنيات الأفقية في الطبيعة ويعتمد اختيار الطريقة على أدوات المسح المتاحة وكذلك الدقة المطلوبة،

توقیع المنحنیات الأفقیة بجھاز الثیودلیت:

يتم استخدام جهاز المزواة والشريط (أو EDM إذا توفر) لتوقيع نقاط المنحنى بطريقة تسمى طريقة زوايا الانحراف، في هذه الطريقة نحدد عدة سلاسل جزئية للمنحنى (و1 ، و2 ، و3 ….) من خلال حساب قيم زوايا الانحراف المقابلة لهذه السلاسل الاوتار (د1 ، د2 ، د3 …..) من خلال المعادلة: د بالدرجات = (90 ْ × و) ÷ (ط × نق).

منحنى حلزوني:

تستخدم اللوالب للتغلب على التغيير المفاجئ في الانحناء والارتفاع الفائق الذي يحدث بين المنحنى المماسي والدائري، يتم استخدام المنحنى اللولبي لتغيير الانحناء والارتفاع الفائق للطريق تدريجيًا، وبالتالي يسمى منحنى الانتقال.

عناصر المنحنى الحلزوني:

• TS = الظل إلى اللولب.

• SC = حلزوني لمنحنى.

• CS = منحنى إلى حلزوني.

• ST = حلزوني إلى ظل.

• LT = ظل طويل.

• ST = ظل قصير.

• R = نصف قطر منحنى بسيط.

• T s = مسافة الظل الحلزونية.

• T c = ظل المنحنى الدائري.

• L = طول اللولب من TS إلى أي نقطة على طول اللولب.

• L s = طول اللولب.

• PI = نقطة التقاطع.

• I = زاوية التقاطع.

• I c = زاوية تقاطع المنحنى البسيط.

• p = طول الرمي أو المسافة من المماس التي تم تعويض المنحنى الدائري عنها.

• X = مسافة الإزاحة (مسافة الزاوية اليمنى) من الظل إلى أي نقطة على اللولب.

• X c = مسافة الإزاحة (مسافة الزاوية اليمنى) من الظل إلى SC.

• Y = المسافة على طول الظل إلى أي نقطة على اللولب.

• Y c = المسافة على طول الظل من TS إلى النقطة بالزاوية اليمنى إلى SC.

• E s = المسافة الخارجية للمنحنى البسيط.

• θ = الزاوية الحلزونية من الظل إلى أي نقطة على اللولب.

• θ s = الزاوية الحلزونية من الظل إلى SC.

• i = زاوية الانحراف من TS إلى أي نقطة على اللولب فهي متناسبة مع مربع المسافة.

• i s = زاوية الانحراف من TS إلى SC.

• D = درجة المنحنى اللولبي عند أي نقطة.

• D c = درجة المنحنى البسيط.