تأثير دوبلر في الرادار Doppler Effect in Radar

تم تعريف ظاهرة دوبلر في عام 1842م من قبل الفيزيائي النمساوي كريستيان دوبلر، حيث أنّ الرادار يستعمل لتحديد موضع جسم ما في الفضاء عن طريق إرسال موجة كهرومغناطيسية، وعندما تندمج الإشارة مع الكائن يتم إنتاج صدى يتمسك به هوائي الاستقبال لنظام الرادار، أمّا في حالة الجسم المتحرك يختلف تردد الإشارة المستقبلة عن تلك التي يتم إرسالها بالفعل، وهذا التردد هو نتيجة حركة الهدف.

ما هو تأثير دوبلر في الرادار Doppler Effect in Radar؟

تأثير دوبلر في نظام الرادار: هو ظاهرة تغير في تردد الإشارة المرسلة والمستقبلة عندما يكون الجسم غير ثابت، وبشكل أكثر تحديداً إنّه يحدد التباين في تردد الإشارة عندما يتحرك الجسم في الفضاء.

إنّ النقطة الأساسية المطلوبة في هذه الظاهرة هي كيفية تفسير التباين في التردد في حالة وجود جسم متحرك، حيث في الأساس توجد حالتان تظهران التغيير في التردد وفقاً لتأثير دوبلر، وعندما يقترب الهدف من الرادار أو يقترب منه يتناقص الطول الموجي، ممّا يؤدي إلى زيادة وتيرة الموجه، بينما في حالة تحرك الهدف بعيداً عن الرادار، يتم ملاحظة توسع في الطول الموجي وبالتالي يوجد انخفاض في التردد.

يلزم أيضاً تحديد سرعة الحركة بواسطة نظام الرادار، لذلك فإنّ إزاحة تردد دوبلر أي تنوع التردد المرسل أصلاً إلى التردد المستلم يوضح سرعة الجسم، وكما أنّه قابل للتطبيق على جميع حركات الموجات، حيث أنّ وجود جسم ثابت يكون تردد الإشارة أو الصوت الناتج عن الرادار يعادل تردد الإشارة أو الصوت الذي يستقبله الرادار بعد التفاعل مع الهدف في الفضاء.

والسبب وراء ذلك هو أنّه بسبب الوضع الثابت، فإنّ الموجات التي يرسلها الرادار كل ثانية ستكون معادلة لعدد الموجات المستقبلة، ولكن إذا كان الهدف غير ثابت ويتحرك باتجاه الرادار ، ففي هذه الحالة سوف يستقبل الرادار عدداً كبيراً من الموجات الصوتية في الثانية بعد تفاعله مع الهدف، وبالتالي فإنّ العدد الأكبر من الموجات يشير إلى زيادة التردد.

وبالتالي سيكون التحول الدوبلري مرتفعاً في هذه الحالة، وفي المقابل عندما يتحرك الهدف بعيداً عن جهاز الإرسال، يتم تقليل عدد الموجات المستلمة في الثانية، ممّا يشير إلى انخفاض في التردد، لكنّ تردد الإشارة من جهاز الإرسال ثابت لكلتا الحالتين، ومع ذلك فإنّ حركة الهدف تعمل على تغيير وتيرة الإشارة المستقبلة.

اشتقاق تردد دوبلر:

لنفترض أنّ موجة مستمرة تنبعث من هوائي الإرسال لنظام الرادار وأنّ الهدف موجود على مسافة “R” من الرادار، كما أنّ السرعة النسبية للهدف فيما يتعلق بالرادار هي “VR” على طول خط البصر، وتردد الموجة المستمرة المنبعثة هو “f0″، كما أنْ “n” هو العدد الإجمالي للأطوال الموجية في المسار بين الرادار والهدف في كلا الاتجاهين ويتم الحصول عليه من خلال:

N = 2 R / λ

حيث أنّ الانحراف الزاوي “2π” يتوافق مع طول موجة واحد، لذلك يتم تحديد الرحلة الزاوية الكلية من خلال:

Φ = 2 R / λ.2

Φ = λ /  4 R

ومع حركة الهدف يظهر كل من “R” تبايناً، وبالتالي يمكن أن يكون التغيير في زمن “φ wrt” هو التردد الزاوية، ويُعرف أيضاً باسم التردد الزاوي دوبلر، وإذا لم يكن الهدف ثابتاً فسيحدث تغيير في تردد الإشارة التي يتم إرسالها من الرادار والتي يستقبلها الرادار، ويُعرف هذا التأثير باسم تأثير دوبلر، ووفقاً لتأثير دوبلر يتم الحصول على الحالتين المحتملتين التاليتين:

• سيزداد تردد الإشارة المستقبلة عندما يتحرك الهدف في اتجاه الرادار.

• سيقل تردد الإشارة المستقبلة عندما يتحرك الهدف بعيداً عن الرادار.

تكون المسافة بين الرادار والهدف ليست سوى مدى الهدف أو المدى “R”، لذلك فإنّ المسافة الإجمالية بين الرادار والهدف في مسار اتصال ثنائي الاتجاه ستكون “2R”، لأنّ الرادار ينقل إشارة إلى الهدف، ووفقاً لذلك يرسل الهدف إشارة صدى إلى الرادار، حيث إذا كان “λ” هي طول موجة واحد، فإنّ عدد أطوال الموجة “N” الموجودة في مسار اتصال ثنائي الاتجاه بين الرادار والهدف سيكون مساوياً لـ “2R /λ”.

كما أنّ طول موجة واحد “λ” يقابل انحرافاً زاوياً بمقدار “2 ians راديان”، لذا فإنّ الزاوية الكلية للرحلة التي تحدثها الموجة الكهرومغناطيسية أثناء مسار الاتصال ثنائي الاتجاه بين الرادار والهدف ستكون مساوية لـ “4πR / راديان”، ويكون التردد الزاوي “ω” هو:

ω = 2πf

أساسيات تأثير دوبلر:

تأثير دوبلر هو التنوع في التردد أو مستوى الصوت عندما يتحرك وضع الصوت إمّا باتجاه السامع أو بعيداً عنه، أو عندما يتحرك السامع باتجاه وضعية الصوت أو بعيداً عنه، وهذا المبدأ الذي اكتشفه الفيزيائي النمساوي كريستيان دوبلر ينطبق على جميع حركات الموجة، والتغيير الظاهر في التردد بين مصدر الموجة ومستقبل الموجة هو بسبب الإحتكاك.

لفهم تأثير دوبلر افترض أنّ تردد الصوت من المصدر ثابت، كما سيبقى الطول الموجي للصوت ثابتاً أيضاً، حيث إذا بقي كل من مصدر الصوت ومستقبله ثابتاً، فسوف يسمع جهاز الاستقبال نفس تردد الصوت الناتج عن المصدر، وهذا لأنّ جهاز الاستقبال يتلقى نفس رقم الموجات في الثانية التي ينتجها المصدر وإذا تحرك المرسل أو الإستقبال أو كلاهما باتجاه الآخر، فسيرى جهاز الاستقبال صوتاً بتردد أعلى.

وذلك لأنّ جهاز الاستقبال سيستقبل عدداً أكبر من الموجات الصوتية في الثانية، ويفسر العدد الأكبر من الموجات على أنّه صوت ذو تردد أعلى، وعلى العكس من ذلك إذا كان المصدر والمستقبل يتحركان بعيداً، فسيستقبل المستقبل عدداً أقل من الموجات الصوتية في الثانية وسيرى صوتاً بتردد أقل، وفي كلتا الحالتين سيبقى تردد الصوت الناتج عن المصدر ثابتاً.

على سبيل المثال يبدو تردد الصفير في سيارة سريعة الحركة أعلى في النغمة مع اقتراب السيارة منها عند مغادرة السيارة، على الرغم من أنّ الصافرة تولد موجات صوتية بتردد ثابت وعلى الرغم من أنّها تتحرك عبر الهواء بنفس السرعة في جميع المسارات، فإنّ المسافة بين السيارة المقتربة والمستمع تتناقص، ونتيجةً لذلك كل موجة لديها مسافة أقل للوصول إلى المراقب من الموجة التي تسبقها، وتصل الموجات بفترات زمنية متناقصة بينها.

fD = 2 λ· v fD = تردد دوبلر

حيث أنّ “λ” هو الطول الموجي، و”v” هي سرعة مصدر الموجة، كما يعتمد تردد دوبلر على متغيرين هي السرعة الشعاعية المستهدفة وتردد الموجة الحاملة لمرسل الرادار، وإذا كان تردد جهاز الإرسال ثابتاً، فإنّ تردد دوبلر هو مقياس للسرعة الشعاعي، والرادارات الحديثة هي في الغالب رادارات تنوع التردد، وتردد أجهزة الإرسال الخاصة بهم ليس ثابتاً.

وعادةً ما يكون تأثير ترددات الإرسال المختلفة منخفضاً، ولكن إذا كانت ترددات الإرسال في نطاقات تردد مختلفة، فلن تكون معالجة إشارة الرادار الشائعة ممكنة، وفي معالجة إشارة الرادار الرقمية سيتم تقسيم تردد دوبلر على التردد الفعلي المرسل من أجل القضاء على تأثير ترددات الإرسال المختلفة.

ξD = fD / fTx

وهنا يكون تردد دوبلر هو مقياس للسرعة الشعاعية فقط ويسمى “طبيعي”، كما يمكن معالجة إشارات الصدى المستقبلة من ترددات الرادار المختلفة بشكل مشترك الآن.

تطبيقات تأثير دوبلر في تقنية الرادار:

• قياس السرعة.

• مؤشر الهدف المتحرك “MTI”.

• في أنظمة الرادار الجوية أو الفضائية لتحديد المسافات الجانبية بدقة.