حدود معدل البيانات في الإرسال الرقمي

يشير معدل البيانات إلى سرعة نقل البيانات عبر القناة حيث يتم حسابها عموماً بوحدات بت في الثانية، كما يتم التعبير عن معدلات البيانات الأعلى ككيلو بت في الثانية أي 1000 بت في الثانية وميغابت في الثانية وجيجابت في الثانية أي 1000 ميجابت في الثانية و(Tbps) أي 1000 جيجابت في الثانية.

عوامل تحدد معدل بيانات القناة في الإرسال الرقمي:

• عرض النطاق الترددي للقناة.
  
• عدد مستويات الإشارات المستخدمة.
  
• الضوضاء الموجودة في القناة.
  

يشير معدل البت بالباود المعروف باسم معدل التعديل إلى المعدل الأقصى الذي تتغير فيه الإشارة القيمة أي تبديل الفولتية، فعلى سبيل المثال إذا تم تمثيل (1 و0) مثل (+ 5V ، 5V-) على التوالي فإنّ معدل البت بالباود يشير إلى عدد المرات في الثانية التي يتم فيها تبديل الإشارة على أنّها ترسل سلسلة من الترددات المتناوبة (0 و1) حيث يمكن تحقيق معدل بيانات أعلى من خلال تبديل الجهد بشكل أسرع.

آلية حساب معدل البيانات في الإرسال الرقمي:

1. معدل بت نيكويست – Nyquist:

تم تطوير معدل بتات (Nyquist) بواسطة (Henry Nyquist) الذي أثبت أنّ سعة الإرسال لقناة مثالية بدون ضوضاء لها حد أقصى، والصيغة النظرية لأقصى معدل بت هي:

معدل البت الأقصى = 2 × عرض النطاق الترددي × log₂ V.

حيث يتم حساب الحد الأقصى لمعدل البت بالبت، وعرض النطاق الترددي هو عرض النطاق الترددي للقناة، أمّا (V) هو عدد المستويات المنفصلة في الإشارة، فعلى سبيل المثال إذا كانت هناك قناة بلا ضوضاء بعرض نطاق يبلغ (4 كيلوهرتز) ترسل إشارة بأربعة مستويات منفصلة فسيتم حساب الحد الأقصى لمعدل البت على أنّه، معدل البت الأقصى = 2 × 4000 × log₂ 4 = 16000 بت في الثانية أي 16 كيلو بايت في الثانية.

2. قدرة شانون:

قام كلود شانون بتمديد عمل نيكويست للقنوات الفعلية التي تخضع للضوضاء، كما يمكن أن تكون الضوضاء من أنواع مختلفة مثل الضوضاء الحرارية وضوضاء النبضات والمحادثات المتقاطعة، ومن بين جميع أنواع الضوضاء لا يمكن تجنب الضوضاء الحرارية حيث تسبب الحركة العشوائية للإلكترونات في القناة إشارة خارجية غير موجودة في الإشارة الأصلية تسمى الضوضاء الحرارية، كما يتم حساب مقدار الضوضاء الحرارية كنسبة قوة الإشارة إلى قوة الضوضاء (SNR).

نسبة الإشارة إلى الضوضاء (SNR) = متوسط ​​قوة الإشارة / متوسط ​​قوة الضوضاء.

ونظراً لأنّ (SNR) هي نسبة قوتين تختلفان على مدى كبير جداً، فغالباً ما يتم التعبير عنها بالديسيبل وتسمى (SNR db) وتحسب على النحو التالي: (SNR db = 10log ₁₀ SNR).

تعطي قدرة شانون الحد الأقصى النظري لمعدل البيانات أو سعة قناة صاخبة حيث يتم التعبير عنها على النحو التالي:

السعة = عرض النطاق الترددي × (log₂ (1 + SNR

السعة: هي أقصى معدل بيانات للقناة في بت في الثانية، وعرض النطاق الترددي هو عرض النطاق الترددي للقناة و(SNR) هي نسبة الإشارة إلى الضوضاء، فعلى سبيل المثال إذا كان عرض النطاق الترددي لقناة صاخبة هو( 4 كيلو هرتز) وكانت نسبة الإشارة إلى الضوضاء (100) فيمكن حساب معدل البت الأقصى على النحو التالي:

السعة = 4000 × log₂ (1 + 100) = 26633 نقطة أساس أي 26.63 كيلوبت في الثانية.

يتحكم معدل البيانات في سرعة نقل البيانات، وأحد الاعتبارات المهمة جداً في اتصال البيانات هو مدى السرعة التي يمكننا بها إرسال البيانات بالبت في الثانية عبر قناة حيث يعتمد معدل البيانات على العوامل التالية:

• عرض النطاق الترددي المتاح.
  
• عدد المستويات في الإشارة الرقمية.
  
• جودة القناة أي مستوى الضوضاء.
  

تم تطوير صيغتين نظريتين لحساب معدل البيانات، واحدة من قبل نيكويست لقناة بلا ضوضاء والأخرى بواسطة شانون لقناة صاخبة حيث أن قناة بلا ضوضاء تساوي معدل بت نيكويست أمّا بالنسبة للقناة الخالية من الضوضاء تحدد صيغة معدل بت (Nyquist) الحد الأقصى لمعدل البت النظري ومعدل البت = (2 × عرض النطاق الترددي × log₂ L) حيث يكون عرض النطاق الترددي هو عرض النطاق الترددي للقناة و(L) هو عدد مستويات الإشارة المستخدمة لتمثيل البيانات، ومعدل البت هو معدل البت بالبتات في الثانية حيث أنّ عرض النطاق الترددي هو كمية ثابتة لذلك لا يمكن تغييره، وبالتالي فإنّ معدل البيانات يتناسب طردياً مع عدد مستويات الإشارة.

ملاحظة: قد تؤدي زيادة مستويات الإشارة إلى تقليل موثوقية النظام.

الفرق بين معدل البيانات وعرض النطاق الترددي:

يتم استخدام معدل البيانات وعرض النطاق الترددي في بعض الأحيان بالتبادل حيث يتم إساءة استخدام كلمة عرض النطاق الترددي لدرجة أنّها اتخذت عن غير قصد معنى مرتبطاً إلى حد ما من تصميم (ADC) حيث في تصميم الدوائر المطبوعة وتصميم الدوائر، يكون لعرض النطاق الترددي أحياناً تمييزاً واضحاً لا علاقة له بمعدل البيانات وأحياناً يشير إلى بعض جودة الإشارة وتفاعلها مع جهاز الاستقبال.

معدل البيانات هو بالضبط ما يبدو عليه بأنّه عدد البتات المنقولة عبر قناة أو بواسطة مكون لكل وحدة زمنية حيث يمكن أيضاً كتابة معدل البيانات بمعدل الباود، فعلى سبيل المثال عدد وحدات الإشارة في الثانية، ممّا يسمح بالتفريق بين مخططات الإشارات الثنائية ومتعددة المستويات، أمّا بالنسبة للإشارة ذات المستويين فإنّ معدل البث بالباود يساوي معدل البتات، وبالنسبة للإشارات ذات المستويات الأربعة (PAM4) يكون معدل البت بالباود هو نصف معدل البتات حيث يتم إرسال بتتين لكل فترة وحدة (UI).

يتم استخدام عرض النطاق الترددي من قبل مصممي الإلكترونيات من جميع الخطوط للإشارة إلى مما يلي:

• عرض نطاق (-3 ديسيبل) حيث إذا كنت تصمم مرشحاً فسيتم استخدامه عادةً للإشارة إلى التردد حيث تنخفض وظيفة نقل المرشح أي المقدار بمقدار 3 ديسيبل.
  
• نطاق التردد حيث يمكن للمكون أن يستقبل أو يرسل، وعادةً يستخدم التكامل أو تصميم النظام حيث توجد حاجة لمطابقة مكون أو نظام جديد للاستقبال أو الإرسال ضمن نطاق تردد معين.
  
• محتوى تردد الإشارة، قد ينتشر محتوى التردد الخاص بإشارة النطاق العريض عبر نطاق واسع من الترددات ويحدد عرض النطاق الترددي حجم هذا الطيف.
  
• سعة معدل بيانات القناة، ينشأ هذا التعريف لأنّ معدل البيانات أي معدل البت بالباود ومحتوى التردد مرتبطان ولكنّه يستخدم عادةً لوصف الروابط الليفية أو اللاسلكية بدلاً من التوصيلات البينية على مستوى اللوحة.
  

تعتبر محتوى تردد الإشارة وسعة معدل بيانات القناة أكثر أهمية للمصمم الرقمي حيث توضيح العلاقة بين عرض النطاق الترددي ومعدل البيانات، أمّا بالنسبة للإشارات التماثلية لا تهتم بعرض النطاق الترددي ما لم تستخدم التعديل مع إشارة الناقل مثل إيثرنت أوتنعمل مع نبضات مثل الليدار أو أشكال موجية مزقدة مثل رادار (FMCW)، وعرض النطاق الترددي للإشارة التماثلية صغير جداً ويمكن رؤيته مباشرة على تتبع محلل الطيف حيث يمكن بشكل عام تحديد النطاق الترددي على أنّه نطاق الترددات التي تم قطعها بواسطة ضوضاء الأرضية في تتبع الذبذبات الوضع ليس بهذه البساطة بالنسبة للترددات الرقمية.

بالنسبة للإشارة ذات المستويين NRZ فهناك بعض التعريفات الشائعة لعرض النطاق الترددي:

• الخامس متناسق: هذه نقطة قطع شائعة ولكنّها عشوائية لعرض نطاق الإشارة الرقمية حيث إنّ هذا تعسفي لأنّه يمكن أيضاً استخدام أي تردد فردي آخر أكبر من التوافقي الخامس حيث أنّ عرض النطاق الترددي هو (2.5 ضعف) معدل البيانات.
  
• تردد الركبة: عادةً ما يتم تقريب هذا التردد الخاص بـ (0.35 / trise)، وبمعنى آخر إنّ عرض النطاق الترددي لا يرتبط عموماً بمعدل البيانات على الرغم من أنّ معدل البيانات الثنائية الأعلى سيكون له وقت ارتفاع أقصر.
  
• تردد نيكويست، بافتراض أنّ جهاز الاستقبال يقوم فقط بتجميع إشارة رقمية ثنائية بمعدل يساوي معدل البيانات فإنّ تردد (Nyquist) سيكون مساوياً لنصف معدل البيانات، وهذا مقياس عرض نطاق شائع آخر للإشارات الرقمية الثنائية.
  

لدينا هنا مقياسان يربطان النطاق الترددي بمعدل البيانات هما: التوافقي الخامس وتردد نيكويست من بينهم يتمتع تردد نيكويست بأكبر قدر من التعميم على تدفقات البت متعددة المستويات.

إشارات متعددة المستويات:

بالنسبة للإشارة متعددة المستويات، مثل تدفق البتات مع تعديل اتساع النبضة (PAM) فإنّ تردد (Nyquist) هو أفضل تعريف لعرض النطاق الترددي لأنّه يمكن تعميمه على أي عدد من مستويات الإشارة، وأنّ عرض النطاق الترددي للقناة هو (X GHz) فهذا لا يعني أنّ معدل البيانات يقتصر على (2X GHz)، ومعيار الإشارة مهم أيضاً حيث يجب تحديد عرض النطاق من حيث محتوى التردد على أساس كل حالة على حدة ولا توجد معادلة واحدة.

تتعلق الاتصالات بنقل المعلومات من النقطة إلى النقطة، ولكن ثورة الكمبيوتر تعمل بشكل أساسي على تغيير طبيعة الاتصال حيث يتم إنشاء المعلومات ومعالجتها وتخزينها ونقلها بشكل متزايد في شكل رقمي، أي حتى إشارات تمثيلية بشكل أساسي كتسجيل أو تشغيل الصوت والمهاتفة السلكية والمهاتفة اللاسلكية وبث الصوت والفيديو وكل وسائط الاتصالات التماثلية هذه اعتمدت أو تتبنى المعايير الرقمية.

تواجه الكيانات المسؤولة عن توفير شبكات الاتصالات السلكية واللاسلكية تحدياً مذهلاً يتمثل في مواكبة الطلب المتزايد بشكل كبير على حركة الاتصالات الرقمية، أمّا الاتصالات تدور حول تحريك البتات من النقطة إلى النقطة.