متجهات التحكم التنبئي للمحرك الكهربائي PMSM

تحليل متجهات التحكم التنبئي للمحرك الكهربائي PMSM

تم استكشاف التحكم التنبئي بنموذج التحكم المحدود (FCS-MPC) لمحركات الآلة الكهربائية، وكذلك محولات الطاقة في السنوات الأخيرة، كما أنه من المعروف أن (FCS-MPC) تمتلك مزايا محددة للاستجابة الديناميكية السريعة والتنفيذ البديهي والإدراج المرن للخطيات.

وعلى الرغم من جميع المزايا؛ فإن (FCS-MPC) التقليدية تقدم أداء تحكم ضعيفاً إذا تم تطبيق ناقل واحد فقط في كل فترة أخذ عينات، وللتغلب على هذه المشكلة؛ فإن الحل الطبيعي هو إدخال المتجه الصفري لضبط نسبة العمل لمتجه التنبؤ، وبشكل عام هناك طريقتان لتحقيق هذا الهدف، كذلك هناك واحد هو حساب نسبة العمل مباشرة على أساس عزم الدوران.

أيضاً آخر هو تعيين نسب العمل المنفصلة لمتجه الجهد المحدد، أي (0 ، 0.2 ، 0.4 ، 0.6 ، 0.8 ، 1)، ومع ذلك؛ فإن حساب نسبة العمل معقد، خاصة بالنسبة لآلة متزامنة ذات مغناطيس دائم داخلي (IPMSM)، بالإضافة إلى ذلك يؤثر تباين معلمات الماكينة على دقة نسبة العمل المحسوبة، وفي الوقت نفسه يؤدي تعيين نسب واجب منفصلة إلى زيادة كبيرة في عدد متجهات التنبؤ نظراً لوجود (6) قيم نسبة واجب مخصصة لكل سهم.

وبصرف النظر عن تنظيم نسبة العمل، هناك بديل آخر وهو توسيع عدد متجهات الجهد الكهربائي عن طريق تقسيم فترة أخذ العينات إلى عدة فترات زمنية متساوية، كما أنه تم التحقيق في هذه المحاولة على نطاق واسع في كل من طريقة (MPC) وطريقة التحكم المباشر في عزم الدوران (DTC)، ولسوء الحظ يتم تعداد جميع النواقل، والتي تكلف قدراً كبيراً من الوقت.

وبالإضافة إلى ذلك، تم تقديم (MPC) القائمة على النواقل المتعددة، حيث يتم استخدام التحكم في النبض على أساس تعديل متجه الفضاء للحصول على المتجه الأمثل ونسبة المهمة، كما أنه لا يمكن لهذه الطريقة تحسين أداء التحكم فحسب؛ بل يمكنها أيضاً تقليل وقت الحساب عن طريق استبعاد متجهات الجهد غير المناسبة مسبقاً، ومع ذلك؛ فإن اشتقاق المتجه المرجعي باستخدام التحكم في النبض معقد.

ولتقليل وقت الحساب؛ فإنه يتم تقديم (MPC) المستند إلى المتجه المرجعي، ولكن اشتقاق المتجه المرجعي باستخدام التحكم في النبضات معقد، كما تم تقديم حل مختلف للتخفيف من وقت الحساب باستخدام عزم الدوران أو قيد التدفق لاستبعاد المتجهات عديمة الفائدة مقدماً، ومع ذلك يتم تطبيق ناقل واحد فقط، مما يؤدي إلى ضعف الأداء.

النموذج الخاص بالتحكم التنبئي لمحرك PMSM ثلاثي الأطوار

النمذجة الرياضية المتقطعة: يظهر الشكل التخطيطي لنظام محرك (PMSM) ثلاثي الأطوار في الشكل التالي (1)، وباستخدام تقريب “أويلر” الأمامي؛ فإنه يمكن وصف متغيرات الآلة بطريقة الوقت المنفصل من خلال:

ووفقاً لذلك، يمكن التعبير عن التدفق عند (k + 1) الفوري في محور (d-q) كـ:

حيث أن:

(Rs): هي مقاومة الجزء الثابت.

(Ld ، Lq): هما محاثة الجزء الثابت في المحور (d-q).

(Ts): هي فترة أخذ العينات.

(vd ، vq): هي جهود الجزء الثابت في المحور (d-q).

(ωr): هي السرعة الزاوية الكهربائية للعضو الدوار.

(ψd ، q): هي تدفق الجزء الثابت في المحور (d-q).

(ψf): هو تدفق المغناطيس الدائم.

كما يمكن لمحول مصدر الجهد ثنائي المستوى (VSI) أن يولد (8) مجموعات من حالات التبديل، كذلك يمكن التعبير عن متجه الجهد المقابل لحالة التبديل كـ:

كما أن هناك ستة نواقل جهد نشط ومتجهين صفريين، وذلك كما هو موضح في الشكل التالي (2).

طريقة (MPC-FCS) التقليدية: مخطط التحكم في (FCS-MPC) التقليدي موضح في الشكل التالي (3)، بحيث يتم تعداد وتقييم جميع نواقل الجهد الممكنة في الشكل السابق (2)، وذلك بواسطة دالة تكلفة محددة مسبقاً، وبشكل عام هناك نوعان من دالة التكلفة، وهما:

حيث أن (Te) هو عزم الدوران الكهرومغناطيسي، بحيث سيتم تطبيق متجه الجهد الذي يقلل من دالة التكلفة في اللحظة التالية، وذلك مقارنة بالتحكم الميداني (FOC) والتحكم المباشر في عزم الدوران (DTC)، كما يوفر (FCS-MPC) استجابة ديناميكية سريعة وتنفيذاً سهلاً.

لكن ولسوء الحظ، تتطلب (FCS-MPC) قدراً كبيراً من الوقت لتعداد جميع النواقل الممكنة، إلى جانب ذلك؛ فإن تطبيق متجه واحد في كل فترة تحكم سيؤدي إلى تموج عزم دوران كبير، كما يمكن تفسير ذلك من خلال حقيقة أن المتجه الأمثل يقلل من دالة التكلفة ولكن يمكن تقليل الخطأ إلى الحد الأدنى إذا كان هناك مرشحون آخرون.

طريقة (MPC-FCS) القائمة على المتجهات المرجعية الحالية: لتقليل الوقت الحسابي؛ فإن الخيار الطبيعي هو تقليل عدد نواقل التنبؤ، وبمعنى آخر يجب استبعاد نواقل الجهد غير المناسبة وفقاً لقيد معين، ومن الممارسات الشائعة استخدام موضع المتجه المرجعي، والذي تم التحقيق فيه على نطاق واسع، بحيث يوضح الشكل التالي (4) مخطط التحكم في (FCS-MPC) المستند إلى المتجه المرجعي.

لذلك؛ فإن المفتاح هو اشتقاق متجه مرجعي بشكل مباشر بناءً على مبدأ التحكم في النبضات، وبعد ذلك يمكن استبعاد المتجهات عديمة الفائدة وفقاً لموضع المتجه المرجعي، وعلى وجه التحديد سيتم اختيار المتجهات الأقرب إلى المتجه المرجعي كمتجهات تنبؤ.

وبشكل عام، هناك طريقتان لتحديد المتجه المرجعي، أحدهما يستخدم مبدأ التحكم في التيار الكهربائي الميت (DBCC)، حيث يجب أن تكون تيارات الجزء الثابت عند لحظة (k + 1) مساوية للأمر الحالي، كما أنه يمكن التعبير عن المتجه المرجعي كـ:

وهناك طريقة بديلة أخرى لاشتقاق المتجه المرجعي هي استخدام عزم الدوران الميت والتحكم في التدفق (DTFC)، وهي نقطة تقاطع خط عزم الدوران ودائرة التدفق كما هو موضح في الشكل التالي (5)، ولسوء الحظ يتضمن كل من (DBCC و DTFC) مكثف حسابات لتحديد المتجه المرجعي، وبشكل عام يتم إلقاء اللوم على حساسية (DB-DTFC) بشكل أساسي على تقدير ارتباط التدفق بدلاً من تقدير معامل المحرك الكهربائي، بالإضافة إلى ذلك يمكن التخفيف من حساسية (DB-DTFC) من خلال استخدام مراقبات التدفق المتقدمة والإطار الثابت.

وأخيراً تقترح هذه الدراسة طريقة (FCS-MPC) التي تعتمد على ناقل مرجعي غير مباشر لمحرك (PMSM) ثلاثي الأطوار، كما أن نقطة الابتكار هي أن المتجه المرجعي يتم تحديده بشكل غير مباشر باستخدام نظرية (DTC) بدلاً من التحكم في النبضات، وعلى وجه التحديد يتم تقديم استراتيجيتين مختلفتين وفقاً لمجموعة المتجهات المرجعية، كما أن أحدهما هو اختيار المتجه المرجعي من المتجهات الافتراضية والآخر هو الاختيار من المتجهات الحقيقية، ثم يتم تحديد متجهات التنبؤ وفقاً لموضع المتجه المرجعي.

كما يتم تقليل عدد نواقل التنبؤ من (20) إلى (6 و 5) على التوالي، وبالمقارنة مع (FCS-MPC) القائمة على التحكم في الضربات الميتة؛ فإنه يتم تجنب اشتقاق متجه المرجع المكثف، بالإضافة إلى ذلك وبالمقارنة مع (MPC) التقليدي، تعمل تقنية (DSVM) على تحسين أداء التحكم من حيث (THD) الحالي وتموج عزم الدوران، كما هو موضح في النتائج.