ما هو معدل خطأ الرمز في الاتصالات Symbol Error Rate

في الآونة الأخيرة، جذبت تقنيات الوصول المتعدد غير المتعامد (NOMA) وتقنيات الوصول المتعدد لتقسيم الطاقة (PDMA) ذات الصلة اهتمامًا واسعًا، حيث يمكنها تحسين إنتاجية الشبكات الحالية بكفاءة وفي (NOMA / PDMA)، يتم تشفير البيانات المتوازية من تدفقات أو خدمات معلومات مختلفة وتشكيلها بشكل متزامن ثم يتم تراكبها معًا للإرسال.

أساسيات معدل خطأ الرمز Symbol Error Rate

من الصعب تحليل معدل خطأ الرمز المرتبط (SER) ومعدل خطأ البت (BER) اللذين يلعبان دورًا رئيسيًا في التحكم في النظام وعلى سبيل المثال تخصيص الطاقة، وللتحايل على مثل هذه المشكلة يتم اشتقاق كلاً من (SER) و(BER) المعطى بواسطة تعبيرات مغلقة الشكل في ظروف الترميز الرمادي، وتعديل مفتاح إزاحة الطور التربيعي (QPSK).

كماه يمكن تقليل (SER) و(BER) بكفاءة وعندما تتم معالجة تدفقات المعلومات باستخدام الترميز الرمادي بشكل مشترك، وعلاوة على ذلك يُشار أيضًا إلى أنّ التشفير الرمادي المشترك يمكن أن يحسن الاستقلال بين الإشارات التي تُركب إشارة تراكب، وبالتالي فإن النتائج مفيدة في تحسين أداء إرسال الوصلة الهابطة في (NOMA / PDMA).

في الآونة الأخيرة تم تحليل أداء الغلاف الثابت (CE-OFDM) في ضوضاء غاوسية بيضاء مضافة (AWGN) بمساعدة تعبير تقريبي مغلق الشكل لمعدل خطأ الرمز (SER)، حيث تم الحصول على هذا التعبير بافتراض وجود نسبة عالية من الموجة الحاملة إلى الضوضاء (CNR)، وبالتالي فإنّ هذا التعبير ليس دقيقًا بالنسبة إلى النطاق الأدنى لـ (CNR).

يمكن أن يحقق تشفير الزمان والمكان تنوع الإرسال وكسب القدرة على الأنظمة غير المشفرة مكانيًا دون التضحية بعرض النطاق الترددي، كما توجد طرق مختلفة في هياكل الترميز بما في ذلك أكواد الفواصل الزمنية، وفئة من أكواد كتلة الزمان والمكان وهي كود كتلة الزمان والمكان شبه المتعامد يمكنها تحقيق المعدل الكامل ولكن هناك أيضاً تداخل.

• “NOMA” هي اختصار لـ “Non-orthogonal multiple access” و”PDMA” هي اختصار لـ “Pattern division multiple access”.

• “SER” هي اختصار لـ “Symbol Error Rate” و”BER” هي اختصار لـ “Bit Error Rate”.

• “CNR” هي اختصار لـ “carrier to noise Rate” و”CE-OFDM” هي اختصار لـ “Constant envelope orthogonal frequency-division multiplexing”.

• “AWGN” هي اختصار لـ “Additive white Gaussian noise”.

مبدأ معدل خطأ الرمز Symbol Error Rate

تم تطوير نموذج محاكاة بسيط لقياس أداء التقنية المقترحة لتوسيع نطاق (Alamouti STBC)، كما تم تصميم القناة اللاسلكية على شكل قناة خبو رايلي مسطحة، ويتم قياس الأداء من حيث معدل الخطأ في الرمز (SER) مقابل نسبة الإشارة إلى الضوضاء (SNR)، وكما هو الحال في مخططات (STBC) التقليدية الأخرى افترضنا أن الخبو كان ثابتًا على مدى أربع فترات رمز متتالية، وأنّ جهاز الاستقبال لديه معرفة كاملة بالقناة.

تم استخدم تعديل (QPSK) وتم تقسيم قدرة الإرسال الإجمالية بالتساوي على عدد هوائيات الإرسال، وعدد كتل الرموز التي يُحسب من خلالها احتمال الخطأ 5 هو 10، كما أنّ المخططات المقترحة حققت أداءً أفضل من المخطط التقليدي، وبالنسبة لهوائيات الإرسال الأربعة حقق المخطط كسبًا للقدرة يبلغ حوالي (dB 1) على المخطط التقليدي.

يمكن أن تحقق شفرات فدرة الزمكان شبه المتعامدة معدلًا كاملاً ولكن هناك أيضًا شروط تداخل تؤدي إلى زيادة تعقيد فك التشفير، وأداء احتمالية خطأ الرمز الدقيق (SEP) لتشكيل اتساع التربيع المتقاطع (QAM) في قناة الضوضاء الغوسية البيضاء المضافة (AWGN) وقنوات التلاشي، بما في ذلك قنوات (Rayleigh) و(Nakagami-m) و(Rice) و(Nakagami-q (Hoyt)) يتم تحليله.

تحتوي تعبيرات (SEP) المغلقة التي تم الحصول عليها على مجموع محدود بما يتناسب مع التكاملات الفردية ذات الحدود المحدودة والتكامل المكون من وظائف أولية أي أسية ومثلثية أو قوة، وبالتالي تمكين التقييم العددي بسهولة وعلى وجه الخصوص دالة (Gaussian)، هي حالة خاصة لهذه التكاملات ويتم تضمينها في تعبيرات (SEP).

يتم أيضًا تقديم تقديرات تقريبية بسيطة ودقيقة للغاية والتي تحتوي فقط على دالة غاوسية لقناة (AWGN) وتحتوي على ثلاثة شروط للتكاملات الفردية المذكورة أعلاه لقنوات الخبو على التوالي، كما تُظهر التعبيرات التحليلية اتفاقًا ممتازًا مع نتائج المحاكاة، ويكشف التقييم العددي مع التعبيرات المقترحة أنّ (QAM) المتقاطع يمكن أن يحصل على كسب (1.1 ديسيبل) على الأقل مقارنةً بـ (QAM) المستطيل عندما يكون (SEP <0.3) في جميع القنوات المدروسة.

الهدف من معدل خطأ الرمز Symbol Error Rate

على الرغم من الأهمية الهائلة لـ (QAM) المتقاطع، فإنّ تنفيذ وحساب متوسط ​​احتمال خطأ الرمز (SEP) لـ (QAM) المتقاطع أكثر تعقيدًا مقارنةً بتلك الخاصة بـ (QAMs) المربعة والمستطيلة، حيث لا يمكن أن تكون مكونات الطور الداخلي والتربيع لـ (QAMs) المتقاطعة مستخلص بشكل مستقل، لذلك لا يمكن اختزال حساب (SEP) لـ (QAM) المتقاطع إلى مشكلة أحادية البعد، باستخدام استقلالية مكونات الطور الداخلي والتربيع، كما يمكن القيام به في المربع (QAM) والمستطيل (QAM).

يمكن العثور على الحدود العليا لـ (SEP) لـ (QAM) المتقاطع، وفي الآونة الأخيرة تم اشتقاق احتمال خطأ البتات (BEP) لكوكبات (QAM) المتقاطعة مع تشفير رمادي، على غرار سميث في ضوضاء غاوسية بيضاء مضافة (AWGN) وخبو رايلي المسطح، ومع ذلك فإنّ الحلول ذات الشكل المغلق لـ (BEP) لقنوات (AWGN) و(Raleigh) المتلاشية المسطحة معقدة للغاية.

من ناحية أخرى في قنوات الخبو تصبح نسبة الإشارة إلى الضوضاء (SNR) للرمز المستقبَل متغيرًا عشوائيًا وعلى هذا النحو فإنّ الطريقة المعتادة للعثور على متوسط (​​SEP)، في قنوات الخبو هو الحصول أولاً على (SEP) الشرطي كما لو كان في قناة (AWGN) ومشروطة بـ (SNR) أو تحقيق القناة ثم متوسط (​​SEP) الشرطي عبر (SNR) أو تحقيق القناة.

سيؤدي هذا النهج في كثير من الحالات إلى تكامل وعادة ما يكون ثنائي الأبعاد متكامل حتى ثلاثي الأبعاد ولا يمكن دمجه في شكل مغلق وبالتالي يجب أن يتكامل عدديًا، وتم اشتقاق (SEP) الدقيق لـ (Cross-QAM) في قنوات باهتة (Rayleigh)، حيث تم الحصول على تعبير (SEP) مغلق الشكل يحتوي فقط على وظائف عنصرية (مثلثية).

ومع ذلك فإنّ تقنية ما قبل التجاوز تتضمن حسابات مملة مرة أخرى، وسوف تنطبق فقط على قنوات (Nakagami) ذات المعلمة الصحيحة، ناهيك عن إمكانية توسيعها لتشمل تلاشي رايس وهويت وربما تكون أفضل طريقة للحصول على إشارة (SEP) للتشكيل الرقمي عبر قنوات الخبو هي من قبل (Simom) و(Alouini).

كما يستخدمون نهج وظيفة توليد اللحظة (MGF) للحصول على تعبيرات (SEP) للإشارات المشكّلة رقميًا عبر قنوات الخبو، وتقنيتهم ​​الأساسية هي إعادة كتابة دالة (Gaussian) إلى الشكل المفضل للتكامل مع حدود التكامل المحدودة والعديد من تعبيرات (SEP) تحتوي على دالة (Gaussian)، بحيث يمكن حساب متوسط ​​تعبير (SEP) عدديًا بدقة أكبر، حيث في بعض الحالات الخاصة يمكن أن تؤدي الطريقة المستندة إلى (MGF) إلى نموذج (SEP) مغلق تمامًا بدون تكاملات تم التراجع عنها.