إزاحة لامب في فيزياء الكم

في حل معادلة شرودنجر للهيدروجين، يجب أن تعتمد مستويات طاقة إلكترون الهيدروجين فقط على الرقم الكمي الأساسي ن، وفي عام 1951، اكتشف ويليس لامب أن هذا لم يكن كذلك، أن حالة 2p (1/2) أقل قليلاً من حالة 2s (1/2) مما أدى إلى حدوث تحول طفيف في الخط الطيفي المقابل (إزاحة لامب).

إزاحة لامب في فيزياء الكم

يبدو أن مثل هذا التأثير الصغير سيعتبر غير مهم، لكن في هذه الحالة، بين هذا التحول أعماق فهم النظرية الكهرومغناطيسية، ففي قلب العملية توجد قوة التبادل التي تتفاعل بواسطتها الشحنات عن طريق تبادل الفوتونات، ويمكن أن يكون هناك تفاعل ذاتي للإلكترون عن طريق تبادل الفوتون، هذا “يلطخ” موضع الإلكترون على مدى حوالي 0.1 فيرمي (نصف قطر بوهر = 52900 فيرمي)، ويتسبب هذا في اختلاف عامل g المغزلي للإلكترون اختلافًا طفيفًا عن 2.

وهناك أيضًا ضعف طفيف في القوة المؤثرة على الإلكترون عندما يكون قريبًا جدًا من النواة، مما يتسبب في اختراق الإلكترون 2 ثانية الذي يتغلغل طوال الطريق إلى النواة لتكون أعلى قليلاً في الطاقة من الإلكترون 2p (1/2)؛ عند تغلغل الإلكترون 2s الأقرب إلى النواة يؤدي إلى طاقة أعلى من تلك الموجودة في 2p، فإن هذا يبدو متناقضًا بشكل مباشر مع حالة الذرات متعددة الإلكترونات.

هناك تغلغل 2s الأقرب إلى النواة يعني أنه قد اخترق داخل إلكترونات 1s وبالتالي يشعر بجاذبية أقوى للنواة الإيجابية، مما يؤدي إلى مستوى طاقة أقل، حيث يتطلب الأمر المزيد من الطاقة لإزالة 2s من الذرة أكثر من 2p، لكن في حالة ذرة الهيدروجين، يوجد إلكترون واحد فقط، لذلك لا يوجد أي حماية من الإلكترونات الداخلية عندما تكون في حالة الإثارة 2s أو 2p.

التأثير على مستويات الطاقة له أصل مختلف تمامًا، على غرار الديناميكا الكهربائية الكمومية، في حالة عدم وجود هذا التأثير، سيكون ل 2s و 2 p طاقات متطابقة، حيث لا يوجد حماية بوجود إلكترونات أخر، ويتسبب التفاعل الذاتي للإلكترون عندما يكون بالقرب من البروتون في التلطيخ الفعال من شحنة الإلكترون، بحيث تكون جاذبيتها للبروتون أضعف قليلاً، مما كانت ستصبح عليه لولا ذلك، هذا يعني أنه واجه تفاعلًا يجعله أقل ارتباطًا بإحكام من إلكترون 2p، وبالتالي أعلى في الطاقة.

قياس إزاحة لامب

في حين أن تحول لامب هو تحول صغير ويصعب قياسه كتقسيم في الخطوط الطيفية الضوئية أو فوق البنفسجية، فمن الممكن الاستفادة من الانتقالات مباشرة بين المستويات الفرعية بالانتقال إلى مناطق أخرى من الطيف الكهرومغناطيسي، حيث قام العالم ويليس وروبرت ريثرفورد بقياساتهما للتحول في منطقة الميكروويف.

قام العلماء بتشكيل حزمة من ذرات الهيدروجين في حالة 2 ثانية (1/2)، فلم تستطع هذه الذرات الانتقال مباشرة إلى الحالة 1s (1/2) بسبب قاعدة الاختيار التي تتطلب تغيير الزخم الزاوي المداري بمقدار وحدة واحدة في الانتقال، إذ أن وضع الذرات في مجال مغناطيسي لتقسيم المستويات بواسطة تأثير زيمان عرّض الذرات لإشعاع الميكروويف عند 2395 ميجاهرتز، وهو ليس بعيدًا جدًا عن تردد فرن الميكروويف العادي البالغ 2450 ميجاهرتز.

ثم قاموا بتغيير المجال المغناطيسي حتى أنتج هذا التردد انتقالات من 2p (1/2) إلى 2p (3/2)، ويمكنهم بعد ذلك قياس الانتقال المسموح به من حالة 2p (3/2) إلى حالة 1s (1/2)؛ لقد استخدموا النتائج لتحديد أن المجال المغناطيسي الصفري لهذه المستويات يتوافق مع 1057 ميجاهرتز، من خلال علاقة بلانك أنتج ذلك أن فصل الطاقة كان 4.372 × 10 ^-6 فولت.

تم تجنب توسيع دوبلر كبير في تجربة (Lamb-Retherford) باستخدام انتقالات الميكروويف، حيث كان تحول دوبلر صغيرًا، حيث يعطي استخدام الموجات الدقيقة 2.395 جيجا هرتز للتجربة تحول دوبلر بحوالي 20 كيلو هرتز فقط، والذي لم يعيق التجربة، كما تجنبت تجربة التحليل الطيفي للإشباع مشكلة توسيع دوبلر.

أهمية إزاحة لامب

عندما تم تحديد إزاحة لامب بشكل تجريبي، قدمت تحققًا عالي الدقة من الحسابات النظرية التي تم إجراؤها باستخدام نظرية الكم للديناميكا الكهربائية، وتنبأت هذه الحسابات بأن الإلكترونات تتبادل بالفوتونات باستمرار، وهذه هي الآلية التي تعمل بها القوة الكهرومغناطيسية، ويمكن حساب تأثير الانبعاث المستمر وامتصاص الفوتونات على معامل الإلكترون بدقة كبيرة.

إن إزاحة لامب الصغيرة، المقاسة بدقة كبيرة، توافق على العديد من المنازل العشرية مع النتيجة المحسوبة من الديناميكا الكهربائية الكمية، إذ أن الدقة المقاسة تعطينا عامل g المغزلي للإلكترون.

إزاحة لامب في طيف الهيدروجين

في عام 1947، كان العالم هانز بيث أول من شرح تحول الحمل في طيف الهيدروجين، وبالتالي وضع الأساس للتطور الحديث للديناميكا الكهربية الكمومية، وكان العالم بيث قادرًا على اشتقاق إزاحة لامب من خلال تنفيذ فكرة إعادة التطبيع الشامل، والتي سمحت له بحساب تحول الطاقة المرصود على أنه الفرق بين إزاحة الإلكترون المرتبط وانزياح الإلكترون الحر.

كما يوفر إزاحة لامب حاليًا قياس ثابت البنية الدقيقة لأفضل من جزء واحد في المليون، مما يسمح باختبار دقيق للديناميكا الكهربية الكمومية.

انتشار موجات إزاحة لامب

تنتشر موجات لامب في صفائح أو كرات صلبة، وهي موجات مرنة تكمن حركة جسيمها في المستوى الذي يحتوي على اتجاه انتشار الموجة والمستوى الطبيعي (الاتجاه العمودي على اللوحة)، وفي عام 1917 نشر عالم الرياضيات الإنجليزي هوراس لامب تحليله الكلاسيكي ووصفه للموجات الصوتية من هذا النوع إذ تبين أن خصائصهم معقدة للغاية.

الوسيط اللانهائي يدعم نمطين موجتين فقط يسيران بسرعات فريدة، لكن الصفائح تدعم مجموعتين لا حصر لهما من أنماط موجات لامب، والتي تعتمد سرعاتها على العلاقة بين الطول الموجي وسمك اللوحة، ومنذ التسعينيات تطور فهم موجات لامب واستخدامها بشكل كبير، وذلك بفضل الزيادة السريعة في توفر قوة الحوسبة، ولقد وجدت الصيغ النظرية لـ لامب تطبيقًا عمليًا كبيرًا، لا سيما في مجال الاختبارات غير التدميرية.

يشمل مصطلح موجات رايلي-لامب موجة رايلي، وهي نوع من الموجات التي تنتشر على طول سطح واحد، حيث أن كل من موجات رايلي ولامب مقيدة بالخصائص المرنة للسطح أو الأسطح التي توجهها.

تطبيقات موجات لامب 

موجات لامب في الاختبار الصوتي بالموجات فوق الصوتية

يختلف الاختبار الصوتي بالموجات فوق الصوتية عن الاختبار بالموجات فوق الصوتية في أنه تم تصميمه كوسيلة لتقييم الضرر وسمات المواد الأخرى الموزعة على مناطق كبيرة، بدلاً من وصف العيوب بشكل فردي، حيث تتناسب موجات لامب مع هذا المفهوم، لأنها تشع سماكة اللوحة بأكملها وتنتشر لمسافات كبيرة بأنماط ثابتة من الحركة.

موجات لامب بالموجات فوق الصوتية

عادة ما يكون الغرض من الاختبار بالموجات فوق الصوتية هو اكتشاف وتمييز العيوب الفردية في الكائن الذي يتم اختباره، حيث يتم اكتشاف مثل هذه العيوب عندما تعكس أو تشتت الموجة الصادمة وتصل الموجة المنعكسة أو المتناثرة إلى وحدة البحث بسعة كافية.

تقليديا تم إجراء اختبار الموجات فوق الصوتية باستخدام موجات يكون طولها الموجي أقصر بكثير من أبعاد الجزء الذي يتم فحصه، وفي هذا النظام عالي التردد، يستخدم المفتش فوق الصوتي موجات تقترب من أوضاع الموجات الطولية والقصية اللانهائية والمتوسطة، متعرجة من وإلى سمك اللوحة.

على الرغم من أن رواد موجة لامب قد عملوا على تطبيقات الاختبار غير المدمرة ولفتوا الانتباه إلى النظرية، إلا أن الاستخدام الواسع لم يحدث حتى التسعينيات عندما أصبحت برامج الكمبيوتر لحساب منحنيات التشتت وربطها بالإشارات التي يمكن ملاحظتها تجريبيًا متاحة على نطاق أوسع؛ هذه الأدوات الحسابية جنبًا إلى جنب مع فهم أكثر انتشارًا لطبيعة موجات (Lamb)، جعل من الممكن ابتكار تقنيات للاختبار غير المدمر باستخدام أطوال موجية يمكن مقارنتها بسماكة اللوحة أو أكبر منها.