الازاحة والمسافة المقطوعة

ما هي الأزاحة؟

تعني الإزاحة في الميكانيكا، المسافة التي يتحركها الجسيم أو الجسم في اتجاه معين، وعادة ما يتم التعامل مع الجسيمات والأجسام على أنها كتل نقطية – أي بدون فقدان العموم، كما ويمكن معاملة الأجسام، كما لو أن كل كتلتها تتركز في نقطة رياضية.

لو افترضنا A هو الموضع الأولي للنقطة، B هو الموضع النهائي، والخط المستقيم الموجه من A إلى B هو الإزاحة، حيث تعتمد المسافة التي تقطعها النقطة على المسار الذي تتبعه؛ سيكون مساوياً لحجم الإزاحة فقط إذا كان المسار مستقيمًا.

في الميكانيكا، من الضروري في كثير من الأحيان التمييز بين المسافة التي تتحركها نقطة – أو التي من خلالها تعمل القوة – وإزاحة النقطة أو القوة؛ وذلك لان الإزاحة هي متجهة، وهذا يعني أنه يحتوي على اتجاه بالإضافة إلى الحجم ويتم تمثيله بصريًا كسهم يشير من الموضع الأولي إلى الموضع النهائي.

إذا تحرك كائن بالنسبة إلى إطار مرجعي على سبيل المثال، إذا تحرك أستاذ إلى اليمين بالنسبة إلى السبورة البيضاء، أو تحرك أحد الركاب باتجاه الجزء الخلفي من الطائرة – فحينئذٍ يتغير موضع الكائن، ويُعرف هذا التغيير في الموضع بالإزاحة، وتشير كلمة الإزاحة إلى أن الجسم قد تحرك أو تم إزاحته.
يتم تعريف الإزاحة على أنها التغيير في موضع الكائن، يمكن تعريفه رياضيا بالمعادلة التالية:
الإزاحة = Δx = xf − x0
xf، يشير الرمز إلى قيمة الموضع النهائي.
x0 ، يشير إلى قيمة الموضع الأولي.
Δx ، هو الرمز المستخدم للتعبير عن الإزاحة.

ما هي المسافة؟

يجب أن نكون حذرين عند استخدام كلمة مسافة نظرًا لوجود طريقتين لاستخدام مصطلح المسافة في الفيزياء، حيث يمكننا التحدث عن المسافة بين نقطتين، أو يمكننا التحدث عن المسافة التي يقطعها الجسم.

يتم تعريف المسافة على أنها مقدار أو حجم الإزاحة بين موضعين، يجب ملاحظة أن المسافة بين موقعين ليست هي نفسها المسافة المقطوعة بينهما، حيث أن المسافة المقطوعة هي الطول الإجمالي للمسار الذي يتم قطعه بين موضعين، كما أن المسافة المقطوعة ليست متجهًا، أي ليس لها اتجاه، وبالتالي لا توجد إشارة سلبية، على سبيل المثال المسافة التي يمشيها الأستاذ 2.0 م، هذا يعني أن مسافة التي قطعها من نقطة البداية الى نقطة النهاية هي 2 م.

المسافة المقطوعة والشغل:

الشغل في الفيزياء، هو قياس نقل الطاقة الذي يحدث عندما يتحرك جسم ما عبر مسافة بواسطة قوة خارجية، ويتم تطبيق جزء منها على الأقل في اتجاه الإزاحة، حيث إذا كانت القوة ثابتة، فيمكن حساب الشغل بضرب طول المسار بمكون القوة المؤثرة على طول المسار.

للتعبير عن هذا المفهوم رياضيًا، الشغل W يساوي القوة f في المسافة d، أو W = fd، وإذا تم بذل القوة بزاوية θ للإزاحة، فإن الشغل المبذول هو W = fd cos θ، ويتم إنجاز العمل الذي يتم على الجسم ليس فقط من خلال إزاحة الجسم ككل من مكان إلى آخر، ولكن أيضًا على سبيل المثال، عن طريق ضغط الغاز، عن طريق تدوير العمود، وحتى عن طريق التسبب في حركات غير مرئية للجسيمات داخل الجسم بواسطة قوة مغناطيسية خارجية.

لا يتم تنفيذ أي عمل، ما لم يتم إزاحة الكائن بطريقة ما وهناك عنصر من القوة على طول المسار الذي يتم نقل الكائن فوقه، إن تثبيت الجسم الثقيل لا ينقل الطاقة إليه، لأنه لا يوجد إزاحة، كما أن إمساك طرف الحبل الذي يتأرجح عليه جسم ثقيل بسرعة ثابتة في دائرة لا ينقل الطاقة إلى الجسم، لأن القوة تتجه نحو مركز الدائرة بزاوية قائمة للإزاحة، إذ لم يتم إنجاز أي عمل في كلتا الحالتين.

يعتمد التعبير الرياضي للعمل على الظروف الخاصة، يمكن التعبير عن العمل المنجز في ضغط الغاز عند درجة حرارة ثابتة على أنه ناتج الضغط P مضروبًا في التغير في الحجم dV؛ هذا هو، W = PdV، ويمكن التعبير عن الشغل الذي تم إنجازه بواسطة عزم T في تدوير عمود من خلال زاوية φ على أنه حاصل ضرب عزم الدوران في الإزاحة الزاوية؛ هذا هو ، W = Tφ.

الشغل الذي يتم على الجسم يساوي الزيادة في طاقة الجسم، فالشغل ينقل الطاقة إلى الجسم ومع ذلك، إذا كانت القوة المطبقة معاكسة لحركة الجسم فإن الشغل يعتبر سالبًا، مما يعني أن الطاقة مأخوذة من الجسم، والوحدات التي يتم التعبير عن العمل بها هي نفسها الخاصة بالطاقة، على سبيل المثال في SI (النظام الدولي للوحدات) ونظام المتر كيلوغرام في الثانية، جول (نيوتن متر)؛ في نظام السنتيمتر – الجرام – الثانية، erg (داين – سنتيمتر)؛ وفي النظام الإنجليزي، قدم رطل.

وحدات قياس المسافة:

• الميل هو من وحدات المسافة المختلفة، مثل الميل الأساسي 5280 قدمًا (1.609 كم)، حيث نشأت من ممر ميل الروماني، أو “ألف خطوة”، والتي بلغت مساحتها 5000 قدم روماني.
  
• كيلومتر (كم)، وحدة طول تساوي 1000 متر وما يعادل 0.6214 ميل.
  
• المتر (م)، حيث يتم تهجئته أيضًا في القياس، وهو وحدة الطول الأساسية في النظام المتري وفي الأنظمة الدولية للوحدات (SI)، حيث إنه يساوي 39.37 بوصة تقريبًا في الأنظمة العرفية في الإمبراطورية البريطانية والولايات المتحدة.
  تم تعريف المقياس تاريخياً من قبل الأكاديمية الفرنسية للعلوم في عام 1791 على أنه 1 / 10،000،000 من ربع محيط الأرض الممتد من القطب الشمالي عبر باريس إلى خط الاستواء، تم أنشأ المكتب الدولي للأوزان والمقاييس، وفي عام 1889 ظهر مقياس النموذج الأولي الدولي كمسافة بين سطرين على شريط قياسي بنسبة 90 بالمائة من البلاتين و 10 بالمائة من الإيريديوم.
  بحلول عام 1960، أتاح التقدم في تقنيات قياس الموجات الضوئية إمكانية إنشاء معيار دقيق وسهل التكرار بغض النظر عن أي قطعة أثرية فيزيائية، وفي عام 1960، تم تعريف المتر في نظام SI على أنه يساوي 1،650،763.73 من الأطوال الموجية للخط البرتقالي والأحمر في طيف ذرة الكريبتون 86 في الفراغ.
  بحلول الثمانينيات، أسفرت التطورات في تقنيات القياس بالليزر عن قيم لسرعة الضوء في فراغ بدقة غير مسبوقة، وقرر المؤتمر العام للأوزان والمقاييس في عام 1983 كما أن القيمة المقبولة لهذا الثابت ستكون بالضبط 299،792،458 متر في الثانية، حيث يتم تعريف المقياس الآن على أنه المسافة التي يقطعها الضوء في الفراغ 1/299،792،458 من الثانية.
  
• البوصة وحدة القياس العرفي للإمبراطورية البريطانية والولايات المتحدة تساوي 1/36 من الفناء، والوحدة مشتقة من الإنجليزية القديمة ince، أو ynce، والتي جاءت بدورها من الوحدة اللاتينية uncia، والتي كانت “واحدًا على اثني عشر” من القدم الرومانية، أو pes.
  (كانت الكلمة اللاتينية uncia مصدر اسم وحدة إنجليزية أخرى، الأوقية) تم تعريف اللغة الإنجليزية القديمة ynce من قبل الملك ديفيد الأول ملك اسكتلندا حوالي عام 1150 على أنها عرض إبهام الرجل عند قاعدة الظفر، وللمساعدة في الحفاظ على تناسق الوحدة، تم تحقيق المقياس عادةً عن طريق إضافة عرض الإبهام لثلاثة رجال – واحد صغير وواحد متوسط ​​والآخر كبير – ثم قسمة الشكل على ثلاثة.
  في عهد الملك إدوارد الثاني، في أوائل القرن الرابع عشر، تم تعريف البوصة على أنها “ثلاث حبات من الشعير، جافة ومستديرة، موضوعة من طرف إلى طرف بالطول”، في أوقات مختلفة، وتم تعريف البوصة أيضًا على أنها أطوال مجمعة لـ 12 بذور الخشخاش، ومنذ عام 1959، تم تحديد البوصة رسميًا على أنها 2.54 سم.
  
• القدم في القياس هي من المقاييس الخطية العديدة التي ظهرت في العصور القديمة والوسطى والحديثة (عادة من 25 إلى 34 سم) وذلك بناءً على طول القدم البشرية، وتستخدم حصريًا في البلدان الناطقة باللغة الإنجليزية، حيث تتكون عمومًا من 12 بوصة أو ثلث ياردة، وفي معظم البلدان وفي جميع التطبيقات العلمية، تم استبدال القدم بمضاعفاتها وأقسامها الفرعية بالمتر، وهو الوحدة الخطية الأساسية في النظام المتري، في الولايات المتحدة بدأ تعريف القدم على أنها 30.48 سم بالضبط في عام 1959.
  
• الإصبع، مقياس 1/8 ياردة أو 4 1/2 بوصة (11.4 سم)، ظهر في العصور القديمة والعصور الوسطى، حيث إنه يستخدم بشكل أساسي لقياس أطوال القماش، كما يُشتق الإصبع في النهاية من الأصابع، وهي أصغر المقاييس الخطية الرومانية الأساسية.