العلاقة بين الرياضيات والبرمجة

ما هو تعريف البرمجة؟

تُعرف البرمجة على انها عبارة عن عملية تتضمن كتابة تعليمات وتوجيهها للجهاز المستخدم في البرمجة، مثل: قارئات الأقراص أو جهاز استقبال الأصوات والصور في النظم الحديثة للاتصالات، لتوجيه هذا الجهاز للتعامل بكيفية معينة مع البيانات المرسلة إليه، وتسمى خوارزمية عندما تكون سلسلة من الأعمال المطلوبة، وتتم عملية البرمجة باستخدام واحدة من لغات البرمجة.

وتعد البرمجة نمط تفكير مبني على تحليل المسألة، على أنها عبارة عن مشكلة واننا سوف نقوم على حل هذه المشكلة بعمل برنامج يمكّننا من ذلك بطريقة أكثر سهولة ومرنة في التعامل مع هذه المشكلة.

ولكي نقوم بكتابة البرنامج يجب علينا أن نقوم على تجزئة المسألة الكلية إلى مسائل جزئية والقيام على تحويلها إلى خطوات أمرية، حيث تكون خاضعة لمنطق البرمجة وقواعد اللغة التي سوف نقوم بالبرمجة عليها، ومن ثم ربطها مع بعض لتؤدي العمل المطلوب في النتيجة.

ما هي علاقة البرمجة بالرياضيات؟

علم البرمجة علم منبعث من الرياضيات؛ فالمبرمج الجيد يجب أن يجيد المفاهيم الرياضية والتعامل معها خصوصا اذا كان عمله مرتبط ويعتمد على مفهوم الرسومات، أما إذا كان عمله غير متقدم وغير مرتبط بالرسوميات فلن يجد إلا القليل من الروابط بين الرياضيات والبرمجة.

وهناك الكثير من مفاهيم البرمجية المرتبطة بالرياضيات، فعند استخدام المبرمج لبرنامج ثنائي الأبعاد سوف يقوم باسترجاع المعلومات المتعلقة بالرياضيات، وهنا سنتحدث عن بعض الأمثلة:

•  المحاكيات: بناء محاكيات فيزيائية ومحركات ألعاب، حيث إنه سيحتاج بشكل أساسي الى فهم متعمق بالرياضيات لكي تصبح واقعية، وهو عبارة عن أمر مهم، حيث أن الكثير من هذه المحاكيات تستخدم في عمل الأبحاث العلمية وتستخدم أيضا في المجالات الطبية بشكل كبير جدا.

• الرسوميات ثنائية الأبعاد: رسم الأشكال يعتمد بشكل أساسي على محورين؛ محور أفقي ومحور عامودي، وذلك حتي يتم تحديد المكان التي تظهر به على الشاشة، والتي ستصبح فيما بعد عبارة عن نظام الإحداثي.

•  الرسوميات ثلاثية الأبعاد: تعتمد الرسومات ثلاثية الأبعاد بشكل كبير على المصفوفات، وحتى يتم معرفتها بالشكل الكامل ينبغي فهم مجالات الرياضيات بشكل معمق لكي نستطيع التوصل لكيفية عرض الرسوم ثلاثية الأبعاد وتحويلها للظهور على الشاشة الثنائية الأبعاد.

•  التشفير وحماية المعلومات: من إحدى أساسيات التشفير هو القيام باستخدام معادلات تقوم على تغيير المحتوى، ولا يمكننا هنا القيام باستعادة المحتوى الأصلي الذي قمنا على تشفيره، إلا عند استخدام معادلات معاكسة، حيث نقوم من خلالها باستخدام أرقام أولية لإنتاج هذه المعادلات.

ما هي المعلومات الأساسية من الرياضيات في علم البرمجة؟

كما تُعد عملية التمثيل الثنائي أهم العمليات التي يقوم عليها عمل الحاسوب؛ لذلك فمن المهم أن يكون لدى المبرمج معرفة في العمليات الحسابية المتعلقة بالأعداد الثنائية وكيفية قراءتها، ويجب معرفة أنظمة العد المتعددة والعمليات التي تحصل عليها وكيفية القيام على تحويلها. ونحتاج هنا إلى المعرفة بالمواضيع التالية:

ما هي فروع الرياضيات التي يجب دراستها للتعامل مع البرمجة؟

•  المنطق الرياضي فهو عن أساس البرمجة بشكل عام.

•  نظرية المجموعات فهي أساس قواعد البيانات.

•  المصفوفات والمتجهات والجبر الخطي.

• الهندسة التحليلية والتفاضل والتكامل والمعادلات التفاضلية جميعها تمثل أساس برمجة الرسوميات.

• نظرية الأعداد وهي عبارة عن أساس علم التشفير.

هل معرفة الرياضيات ضرورية قبل تعلم البرمجة؟

الرياضيات لها احتياج مهم في البرمجة في حياتنا، ولكن حسب نوع المشاريع التي سنقوم بها فما هي العمليات الرياضية التي نحتاج اليها في البرمجة هنا سنذكر هذه العمليات:

في حال كانت المشاريع بسيطة: جمع، طرح، ضرب، قسمة، حسم مبلغ، ضريبة على المبلغ، إذاً فإن غالبية القوانين الرياضية التي تحتاجها في مشاريعك بسيطة جداً.

مثال:

اذا احتجت في برنامج ما لعرض المدة الزمنية لعمل البرنامج، ولكن العرض بالثواني في حين أنك تريد عرض الزمن بالساعة؛ حيث يعرض الزمن: 43344 ثانية، فسنحتاج لقسمة عدد الثواني علي 60 لنخرج بالدقائق =722 دقيقة.