القصور الذاتي للاجسام

ما هو مفهوم القصور الذاتي للاجسام؟

هي خاصية الجسم التي بموجبها يعارض أي وكالة تحاول تحريكه أو إذا كان يتحرك لتغيير حجم أو اتجاه سرعته، كما أن القصور الذاتي خاصية سلبية لا تمكن الجسم من فعل أي شيء باستثناء معارضة العوامل النشطة مثل القوى وعزم الدوران، ويستمر الجسم المتحرك في التحرك ليس بسبب قصوره الذاتي ولكن فقط بسبب عدم وجود قوة لإبطائه أو تغيير مساره أو تسريعه.

كما أن هناك نوعان من المقاييس العددية لقصور الجسم: كتلته التي تتحكم في مقاومته لعمل القوة، ولحظة القصور الذاتي حول محور معين، والتي تقيس مقاومته لعمل عزم دوران حول نفس المحور.

قانون القصور الذاتي:

يفترض قانون القصور الذاتي والمعروف أيضًا باسم قانون نيوتن الأول، في الفيزياء أنه إذا كان الجسم في حالة راحة أو يتحرك بسرعة ثابتة في خط مستقيم، فإنه سيبقى في حالة راحة أو يستمر في التحرك في خط مستقيم بسرعة ثابتة ما لم يكن كذلك تصرفت عليها القوة، كما صاغ جاليليو جاليلي قانون القصور الذاتي لأول مرة للحركة الأفقية على الأرض، ثم عممه رينيه ديكارت لاحقًا قبل غاليليو، حيث كان يُعتقد أن كل حركة أفقية تتطلب سببًا مباشرًا، لكن جاليليو استنتج من تجاربه أن الجسم المتحرك سيظل في حالة حركة ما لم تتسبب قوة (مثل الاحتكاك) في استراحته، وهذا القانون هو أيضًا أول قوانين الحركة الثلاثة لإسحاق نيوتن.

على الرغم من أن مبدأ القصور الذاتي هو نقطة البداية والافتراض الأساسي للميكانيكا الكلاسيكية، إلا أنه أقل بديهيًا للعين غير المدربة وفي ميكانيكا أرسطو وفي التجربة العادية، تميل الأشياء التي لا يتم دفعها إلى الراحة، واستنتج جاليليو قانون القصور الذاتي من تجاربه مع الكرات التي تتدحرج إلى أسفل الطائرات المائلة.

بالنسبة إلى جاليليو، كان مبدأ القصور الذاتي أساسيًا لمهمته العلمية المركزية: كان عليه أن يشرح كيف يمكن، فإذا كانت الأرض تدور حقًا حول محورها وتدور حول الشمس، فإننا لا نشعر بهذه الحركة، ويساعد مبدأ القصور الذاتي في تقديم الإجابة: نظرًا لأننا نتحرك مع الأرض، وميلنا الطبيعي هو الاحتفاظ بهذه الحركة، فإن الأرض تبدو لنا في حالة راحة، وهكذا، فإن مبدأ القصور الذاتي، بعيدًا عن كونه بيانًا لما هو واضح كان ذات يوم قضية مركزية للخلاف العلمي، وبحلول الوقت الذي فرز فيه نيوتن جميع التفاصيل، كان من الممكن حساب الانحرافات الصغيرة عن هذه الصورة بدقة بسبب حقيقة أن حركة سطح الأرض ليست حركة موحدة في خط مستقيم في الصيغة النيوتونية.

تُعزى الملاحظة الشائعة بأن الأجسام التي لا يتم دفعها تميل إلى الراحة إلى حقيقة أن لديها قوى غير متوازنة تعمل عليها، مثل الاحتكاك ومقاومة الهواء، وفي ميكانيكا نيوتن الكلاسيكية، لا يوجد تمييز مهم بين الراحة والحركة المنتظمة في خط مستقيم: يمكن اعتبارهما نفس حالة الحركة التي يراها مراقبون مختلفون، يتحرك أحدهما بنفس سرعة الجسيم والآخر يتحرك بثابت السرعة بالنسبة للجسيم.

لحظة القصور الذاتي:

تعتير لحظة القصور الذاتي في الفيزياء، بأنها مقياس كمي للقصور الذاتي الدوراني للجسم – أي معارضة الجسم لسرعة دورانه حول محور تم تغييره عن طريق تطبيق عزم دوران (قوة دوران)، وقد يكون المحور داخليًا أو خارجيًا وقد يكون أو لا يكون ثابتًا، ومع ذلك يتم دائمًا تحديد لحظة القصور الذاتي (I) فيما يتعلق بهذا المحور ويتم تعريفها على أنها مجموع المنتجات التي تم الحصول عليها بضرب كتلة كل جسيم من المادة في جسم معين في مربع المسافة التي تفصلها عن المحور.

عند حساب الزخم الزاوي لجسم صلب، فإن لحظة القصور الذاتي مماثلة للكتلة في الزخم الخطي، وبالنسبة للزخم الخطي، فإن الزخم p يساوي الكتلة m مضروبة في السرعة v؛ بينما بالنسبة للزخم الزاوي، فإن الزخم الزاوي L يساوي لحظة القصور الذاتي I مضروباً في السرعة الزاوية ω.

وحدة لحظة القصور الذاتي هي وحدة قياس مركبة، وفي النظام الدولي (SI) يتم التعبير عن m بالكيلوجرام و r بالأمتار، حيث يكون I (لحظة القصور الذاتي) البعد كيلوغرام متر مربع، وفي النظام المتعارف عليه في الولايات المتحدة، يكون m في الرخويات (1 سبيكة = 32.2 رطلاً) و r بالأقدام، مع التعبير عنه بدلالة مربع قدم سبيكة.

عادة ما يتم حساب لحظة القصور الذاتي لأي جسم له شكل يمكن وصفه بواسطة صيغة رياضية بواسطة حساب التفاضل والتكامل، ويمكن تقريب لحظة القصور الذاتي للقرص عن طريق تقطيعه إلى عدد من الحلقات الرقيقة متحدة المركز وإيجاد كتلها وضرب الكتل في مربعات مسافاتها وجمع هذه المنتجات، وباستخدام حساب التفاضل والتكامل، يتم تنفيذ عملية الجمع تلقائيًا؛ الجواب هو I = (mR²) / 2.

بالنسبة لجسم لا يمكن وصفه رياضياً، يمكن الحصول على لحظة القصور الذاتي بالتجربة، ويستخدم أحد الإجراءات التجريبية العلاقة بين فترة (وقت) تذبذب بندول الالتواء ولحظة القصور الذاتي للكتلة المعلقة، وإذا تم تعليق قرص بواسطة سلك OC مثبت عند O، فسوف يتأرجح حول OC إذا تم لفه وتحريره، كما يعتمد وقت التذبذب الكامل على صلابة السلك ووقت القصور الذاتي للقرص؛ حيث إنه كلما زاد القصور الذاتي، زاد الوقت.

الطاقة الحركية الدورانية:

الطاقة الحركية، وهي شكل من أشكال الطاقة التي يمتلكها الجسم أو الجسيم بسبب حركته، فإذا تم العمل على جسم عن طريق تطبيق قوة صافية، فإن الجسم يتسارع وبالتالي يكتسب طاقة حركية، فالطاقة الحركية هي خاصية لجسم متحرك أو جسيم ولا تعتمد فقط على حركته ولكن أيضًا على كتلته، وقد يكون نوع الحركة عبارة عن ترجمة (أو حركة على طول مسار من مكان إلى آخر)، أو دوران حول محور، أو اهتزاز، أو أي مجموعة من الحركات.

الطاقة الحركية الانتقالية لجسم ما تساوي نصف حاصل ضرب كتلته m، ومربع سرعتهv، أو 1/2mv²، وبالنسبة لجسم دوار، فإن لحظة القصور الذاتي I تتوافق مع الكتلة، كما أن السرعة الزاوية (أوميغا) تتوافق مع السرعة الخطية أو السرعة الانتقالية.
وفقًا لذلك فإن الطاقة الحركية الدورانية تساوي نصف حاصل ضرب لحظة القصور الذاتي ومربع السرعة الزاوية، 1/2Iω²، كما يكون إجمالي الطاقة الحركية لجسم أو نظام ما يساوي مجموع الطاقات الحركية الناتجة عن كل نوع من أنواع الحركة فيه.