بدأت نظريات بول ديراك في اسهامها في ميكانيكا الكم، بحيث حاول الحصول على نظرية نسبية للإلكترون معترفا بأن المعادلة الموجية النسبية التي حصل عليها شرودنجر وفيزيائيون آخرون ليست بالمعادلة التي ترضي؛ لأنها تعطي احتمالات سالبة، أي انها لا تصلح لتحديد موضع الإلكترون في أي منطقة معينة في الفضاء.
بول ديراك في فيزياء الكم
قدمت نظريات بول إسهامات أساسية في نشأة علمي ميكانيكا الكم والكهروديناميكا الكم، وقد وصفت سلوك بعض من الجسيمات الأولية، والتي أدت إلى التنبؤ بوجود المادة المضادة.
لقد استخدم ديراك تطوير نظرية التحويل التي ربطت بين الصياغات المختلفة لميكانيكا الكم، وبيّنت أنها جميعًا لها نفس النتائج، وطور نظرية الثقوب التي تتوقع وجود المادة المضادة، وهي تلك التي تشبه جسيمات المادة العادية لكن مع شحنة مخالفة.
معادلة ديراك
- هي معادلة موجية كمية نسبية كتبها بول ديراك أظهرت شرح للجسيمات الأولية ذات العزم المغزلي، تساوي نصف عدد صحيح، إذ تربط نظرية الكم ونظرية النسبية الخاصة، حيث تطبق معادلات النسبية على قوانين ميكانيكا الكم.
- تضمنت المعادلة وجود شكل جديد للمادة المضادة التي لم يتوقع وجودها، ولم تكتشف فيما مضى، حيث ظهرت بالتجربة بعد سنوات، وبينت دليلا في نظرية الدوران المغزلي.
- تتألف الدوال الموجية في هذه النظرية من متجهات تتكون من أربعة أعداد عقدية، عددان منها كالدالة الموجية عند الحد غير النسبي ليست كمعادلة شرودنجر التي تبين القيمة المركبة الأحادية، وهي تُختصر معادلة ديراك إلى معادلة ويل عند حد الكتلة الصفرية.
شرح معادلة ديراك
إن معادلة ديراك لها نتيجتان؛ الأول موجب والآخر معاكس له في الشحنة، وهو ما جعل ديراك يدخل في مشكلة كبيرة، فقيمة الطاقة الموجبة تقدم الطاقة المعروفة لحالة تماسك بين الجسمين المختلفين في الشحنة للإلكترون، وأما الحل للشحنة السالبة للطاقة، فهو ما قام به بول ديراك، وعمل على أن ضمه إلى جسيم مضاد للإلكترون معتبراً كتلته هي نفسها كتلة الإلكترون، ولكن بشحنة معاكسة.
وهنا لم يستطع ديراك الانتهاء من هذه المشكلة الكبيرة لمعادلته فحسب، فقد قام أيضا في توضيح المادة المعاكسة لهذا الالكترون، بل بينت ظهور نوع جديد من المادة، وهي المادة المعاكسة التي تكون متحالفة في الشحنة، والتي تم التأكد منها لاحقا بواسطة العلماء.
نتيجةً لهذا الاكتشاف تم رصد المادة المعاكسة في الشحنة للإلكترون لأول مرة، إذ له الكتلة ذاتها، ولكن بشحنة معاكسة مضادة، وكان ذلك أحد أكبر ما حدث في الفيزياء الحديثة.
بول ديراك والجاذبية
اهتم ديراك بدراسة المجالات، وقام بتطوير نظريات الفيزياء الكمية التي طبقها على الفيزياء الكلاسيكية، بإضافة اكتشافات جديدة عليها، مُظهرا الشكل الأولي لكل من نظرية المقياس ونظرية الأوتار الرائعة التي نستخدمها الآن، ويتضح مدى تأثير وأهمية أعماله بمرور الوقت، كما يستفيد فيزيائيو الوقت الحالي من المفاهيم والمعادلات التي قام بتطويرها بشكل كبير.
ميكانيكا الكم
كان ديراك يرى أن المعادلة الموجية النسبية التي حصل عليها شرودنجر وفيزيائيون آخرون ليست بالمعادلة التي ترضي؛ لأنها تعطي احتمالات سالبة ناشئة عن أن علاقة أينشتاين بين الطاقة والاندفاع تربط مربع الطاقة بمربع الاندفاع، بدلا من أن تربط الطاقة بالاندفاع، في حين أن الميكانيك الموجي يتطلب استخدام الطاقة لا مربعها في تركيب المعادلة الموجية.
لذلك كان على ديراك أن يأخذ الجذر التربيعي لعبارة الطاقة عند آينشتاين، الذي بسببه وقع في مشاكل كبيرة في حصوله على الطاقة واستخدامها بديلا للجذر التربيعي، وحل معادلة شرودنجر واستخدامها ليخرج بأرب معادلات تخص الإلكترون.
بول ديراك والأقطاب المغناطيسية
تعتبر أحادية القطب المغناطيسي عبارة عن رسوم مغناطيسية افتراضية، تم إدخالها لأول مرة في الفيزياء في عام بواسطة أحد عمالقة الفيزياء.
وقام بول ديراك بالتساؤل عن عدم تماثل غريب في الطبيعة، في حين كانت هناك رسوم كهربائية أولية موجبة وسالبة، وهي أحاديات كهربائية؛ عادة ما نلتقي في الطبيعة فقط مع ثنائيات القطب المغناطيسي مثل المغناطيس، حيث لا يمكن أن يكون هناك أقطاب منفصلة مغناطيسيا.
لقد كان لنظرية بول ديراك نتيجة مذهلة؛ لأنها لم تؤد فقط إلى تناظر أعلى في إطار معادلات كهرومغناطيسية، ولكنها تفسر أيضًا لماذا يجب أن تكون جميع الشحنات الكهربائية المعروفة، في ذلك الوقت عبارة عن مضاعفات عددية الشحنة الابتدائية، من اللحظة التي نعترف بوجود أحادية الأقطاب المغناطيسية.
في وقت لاحق ظهرت أحادية الأقطاب المغناطيسية أيضا في إطار نظريات التوحيد الكبرى، ولكن للأسف على الرغم من البحث المكثف في المسرعات وحتى الأشعة الكونية، لم يتم العثور على أحادية الأقطاب المغناطيسية.
برهان بول ديراك
برهن بوراك أن الميكانيك المصفوفة والميكانيك الموجي متكافئان، كما أنجز أول مرحلة في تطوير الديناميكا الكهربائية أو التحريك الكهربائي الكمي، كما وأثبت أن نظرية ماكسويل يمكن وصفها في قالب ميكانيكي.
في تعبير ديراك عن ميكانيك الكم هناك حالة خاصة تبين حالة المكان والزمان للجسيم فيزيائيا، حيث يوجد فيها كل ما يخص الجسيمات من معلومات عن الحالة الفيزيائية.
قدم عامل ديراك المجال معاملة مجموعة من الهزازات، لأن سلوك كل واحد منها كان من الوجهة الميكانيكية الكمومية معروفا معرفة جيدة، ويمثل كل واحد منها فوتون فوضع ديراك الهزات الكمية الميكانيكية محل الحقل الكهرومغناطيسي التقليدي، وأصبح كل هزاز يخضع لمعادلة شرود الموجية نجر الخاصة به.
لقد كان هذا التقدم الذي قام به بول ديراك إعلانا لنظرية الحقل الكمومية، والتي يقوم بها العلماء المتخصصون في علم الجسيمات ذات الطاقة العالية، ولقد قام بول ديراك بتطوير الفيزياء والإجابة عن تساؤلات كبيرة في الفيزياء بشكل عام.
