قانون أرخميدس للطفو - Archimedes Principle

الطفو ومبدأ أرخميدس – Buoyancy and Archimedes’ Principle:

يمكن حساب قوة الطفو على جسم ما باستخدام “مبدأ أرخميدس“، عندما تستيقظ من النقع في حمام دافئ، فقد تشعر بثقل ذراعيك بشكل غريب، هذا التأثير يرجع إلى فقدان الدعم الطافي للماء، ما الذي يخلق هذه القوة الطافية؟ لماذا تطفو بعض الأشياء والبعض الآخر لا؟ هل الأجسام التي تغرق تحصل على أي دعم على الإطلاق من السائل؟ هل يتعافى جسمك من الغلاف الجوي، أم تتأثر بالونات الهيليوم فقط؟

ما سبب قوة الطفو؟

نجد إجابات الأسئلة أعلاه في حقيقة أنّه في أي سائل معين، يزداد الضغط مع العمق، عندما ينغمس جسم ما في سائل، تكون القوة الصاعدة على الجزء السفلي من الجسم أكبر من القوة الهابطة على الجزء العلوي من الجسم، والنتيجة هي صافي القوة الصاعدة “قوة الطفو” على أي جسم في أي سائل.

إذا كانت قوة الطفو أكبر من وزن الجسم، سوف يرتفع الجسم إلى السطح ويطفو، إذا كانت قوة الطفو أقل من وزن الجسم، فسيغرق الجسم، أمّا إذا كانت قوة الطفو تساوي وزن الجسم، فسيبقى الجسم معلقًا عند هذا العمق، تكون قوة الطفو موجودة دائمًا في السائل، سواء كان الجسم يطفو أو يغرق أو يظل معلقًا، قوة الطفو تنتج بسبب الضغط الذي يمارسه السائل، حيث يندفع السائل على جميع جوانب الجسم المغمور في السائل، ولكن بسبب زيادة الضغط مع زيادة العمق، يكون الدفع أقوى على السطح السفلي للجسم منه في الجزء العلوي.

كيفية حساب قوة الطفو:

يمكنك حساب قوة الطفو على جسم ما عن طريق جمع القوى التي تمارس على جميع جوانب الجسم، على سبيل المثال، لنفترض وجود جسم ما، السطح العلوي له مساحة (A)، وهو في العمق (h₁)، يكون الضغط على هذا العمق هو:

P₁= h₁ρg

حيث: (ρ) هي كثافة السائل و(g≈9.81ms²)، هو تسارع الجاذبية، مقدار القوة المؤثرة على السطح العلوي هي:

F₁= P₁A= h₁ ρgA

هذه القوة تشير إلى أسفل، وبالمثل، فإنّ القوة على السطح السفلي هي كالتالي:

F₂= P₂A = h₂ ρgA

وتشير هذه القوة إلى الأعلى، نظرًا لأنّه أسطواني، فإنّ القوة الكلية على جوانب الجسم تساوي صفرًا، القوى المؤثرة على أجزاء مختلفة من السطح تتعارض مع بعضها البعض وتلغي تمامًا، وبالتالي، فإنّ القوة الصاعدة الصافية على الأسطوانة بسبب السائل هي:

F_B= F₂−F₁= ρgA (h₂−h₁)

مبدأ أرخميدس – Archimedes Principle:

على الرغم من أنّ حساب قوة الطفو بهذه الطريقة ممكن دائمًا، إلا أنّه غالبًا ما يكون صعبًا للغاية، تتبع طريقة أبسط من مبدأ أرخميدس، الذي ينص على أنّ قوة الطفو التي تمارس على جسم مغمور في سائل تساوي وزن السائل الذي يزيحه الجسم، بمعنى آخر، لحساب قوة الطفو على جسم ما، نفترض أنّ الجزء المغمور من الجسم مصنوع من الماء ثمّ نحسب وزن ذلك الماء، يمكن ذكر المبدأ كالصيغة التالية:

F_B= w_fl

السبب وراء مبدأ أرخميدس هو أنّ قوة الطفو على جسم ما تعتمد على الضغط الذي يمارسه السائل على سطحه المغمور، تخيل أنّنا نستبدل الجزء المغمور من الجسم بالسائل الذي يحتوي عليه، يجب أن تكون قوة الطفو على هذه الكمية من السوائل هي نفسها الموجودة على الجسم الأصلي “السفينة على سبيل المثال”، ومع ذلك، نعلم أيضًا أنّ قوة الطفو على المائع يجب أن تكون مساوية لوزنه، لأنّ السائل لا يغوص في حد ذاته، لذلك، فإنّ قوة الطفو على الجسم الأصلي تساوي وزن “السائل المزاح”.

مبدأ أرخميدس صالح لأي سائل، ليس فقط السوائل “مثل الماء” ولكن أيضًا الغازات “مثل الهواء”، مثال بسيط على مبدأ أرخميدس: نستخدم مبدأ أرخميدس لتحديد عدد طيور البطريق التي يمكن أن تدعمها عوّامة جليدية.

مبدأ أرخميدس في حالة الغمر الكامل:

قوة الطفو على جسم مغمور بالكامل بالحجم هي: (${}_{\text{FB}}=\text{V}\rho \text{g}$)، من الأسهل فهم مبدأ أرخميدس وتطبيقه في حالة الأجسام المغمورة بالكامل، بشكل عام، تُعطى قوة الطفو على جسم مغمور تمامًا بالصيغة التالية:

${}_{\text{FB}}=\text{V}\rho \text{g}$

حيث:

V – هو حجم الجسم.

$\rho$– هي كثافة السائل.

g – هو تسارع الجاذبية.

هذا يأتي مباشرة من مبدأ أرخميدس، وحقيقة أنّ الجسم مغمور بالكامل، وبالتالي فإنّ حجم السائل المزاح هو مجرد حجم الجسم.

لماذا تطفو بعض الأجسام بينما لا تطفو أخرى؟

لماذا تطفو بعض الأجسام بينما لا تطفو أخرى؟ إذا وضعت عملة معدنية في كوب من الماء فسوف تغرق، لكن معظم السفن مبنية من المعدن وتطفو، فكيف يكون هذا ممكنا؟ سوف يطفو الجسم إذا كانت قوة الطفو التي يمارسها عليه المائع تتوازن مع وزنه، أي إذا كانت:

F_B=mg

لكن مبدأ أرخميدس ينص على أنّ قوة الطفو هي وزن السائل المزاح، لذلك، بالنسبة لجسم عائم على سائل، فإنّ وزن السائل المزاح هو وزن الجسم، وبالتالي، فقط في حالة الطفو الخاصة، تكون قوة الطفو المؤثرة على جسم مساوية لوزن الجسم، ضع في اعتبارك كتلة طن واحد من الحديد الصلب، نظرًا لأنّ الحديد أكثر كثافة بثماني مرات من الماء، فإنّه يزيح (1/8) طن فقط من الماء عند غمره، وهو ما لا يكفي لإبقائه طافيًا.

افترض أنّه تمّ إعادة تشكيل نفس الكتلة الحديدية في وعاء، وهو لا يزال يزن طنًا واحدًا، ولكن عندما نضعه في الماء، فإنّه يعمل على إزاحة حجم أكبر من الماء ممّا كان عليه عندما كان كتلة كاملة، كلما قمنا بغمره في الماء بشكل أعمق، زاد الماء الذي يعمل على إزاحته، وزادت بالتالي قوة الطفو التي تؤثر عليه، عندما تساوي قوة الطفو طنًا واحدًا، فإنّها لن تغوص أكثر.

تطبيقات مبدأ أرخميدس:

فيما يلي بعض التطبيقات اليومية على “مبدأ أرخميدس”:

الغواصة – Submarine:

السبب وراء بقاء الغواصات تحت الماء دائمًا هو أنّها تحتوي على مكون يسمّى “خزان الصابورة” (ballast tank) الذي يسمح بدخول الماء ممّا يجعل الغواصة في موضعها تحت الماء لأنّ وزن الغواصة أكبر من قوة الطفو.

المنطاد – Hot-air balloon:

السبب في ارتفاع بالونات الهواء الساخن وتطفو في الهواء هو أنّ قوة طفو منطاد الهواء الساخن أقل من الهواء المحيط، عندما تزداد قوة طفو منطاد الهواء الساخن، يبدأ في الهبوط، يتم ذلك عن طريق تغيير كمية الهواء الساخن في البالون.

مقياس كثافة السوائل – Hydrometer:

مقياس كثافة السوائل هو أداة تستخدم لقياس الكثافة النسبية للسوائل، يتكون مقياس كثافة السوائل من طلقات الرصاص ممّا يجعلها تطفو عموديًا على السائل، كلما انخفض مقياس كثافة السوائل، قلت كثافة السائل.