الرياضيات الهندسية: هي فرع من فروع الرياضيات التطبيقية التي تهدف إلى حل مشاكل العالم الحقيقي المعقدة، تجمع الرياضيات الهندسية بين الأساليب والتقنيات الرياضية المستخدمة في الصناعة الهندسية لتلبية الإحتياجات التكنولوجية الحديثة.
النمذجة الرياضية
المهارة التقنية الرئيسية في علم الرياضيات الهندسية هي النمذجة الرياضية، باستخدام تطبيقات دراسة الحالة التي تشمل الهندسة وعلوم الحياة، والطب وعلوم المناخ والطاقة وعلوم البيانات والروبوتات وغيرها الكثير، تتميز وحدات النمذجة الرياضية في معالجة المشكلات الصعبة والمفتوحة، ووضع النظريات الرياضية موضع التنفيذ، إذ تعتبر الرياضيات الهندسية هي تخصص إبداعي ومثير، يتعدى الحدود التقليدية، ومن المسارات الوظيفية لعلوم الرياضيات الهندسية:
- العمل في تطوير الروبوتات، التي يتطلع الإنسان بأن تصبح جزء أساسي في حياتنا.
- إدارة الأعمال التجارية لإنشاء مركبات ذاتية القيادة.
- تطوير مؤشرات مبتكرة للمؤسسات المالية العالمية الرائدة.
تطبيقات على الرياضيات الهندسية
في الهندسة، تستخدم الرياضيات لتصميم وتطوير منتجات جديدة، ونمذجة مواقف الحياة الواقعية لأغراض الاختبار والتعلم، وكذلك بناء وصيانة الهياكل والآلات وغيرها، ومن الموضوعات الهامة في الرياضيات التي تستخدم في حل المشكلات الهندسية، المصفوفات، سلسلة لانهائية، المشتقات والمعادلات التفاضلية من الدرجة الأولى وسلسلة تايلور الإشتقاق الجزئي وحساب التفاضل والتكامل المتجه وغيرها الكثير من المواضيع في الرياضيات.
بحيث يمكن تطبيق مفاهيم مختلفة من الرياضيات لتحقيق حلول محددة، على سبيل المثال:
- يتم تطبيق الجبر الخطي على نطاق واسع في الهندسة الكهربائية لتصميم الدوائر الكهربائية، إذ يعتبر الجبر المنطقي هو أساس التصميم المنطقي الرقمي، وهو مكون أساسي لبناء أجهزة الكمبيوتر.
- في الهندسة الميكانيكية، يتم استخدام المفاهيم الرياضية لتصميم الهياكل والتأكد من أنها تعمل بطريقة آمنة وذات مغزى.
- في الهندسة المدنية، مثلاً عند تصميم الجسور، يستخدم المهندسون المدنيون المعادلات التفاضلية لحساب الحجم التقريبي للأعمدة الداعمة المطلوب، وتستخدم النمذجة الرياضية المعقدة للتنبؤ بعمر الهيكل المراد بناؤه.
