اقرأ في هذا المقال
- ما هو المقصود في المعالجة التناظرية للاشارات؟
- ما هي المجالات في المعالجة التناظرية للاشارات؟
- ما هي الأدوات المستخدمة في معالجة الإشارات التناظرية؟
- ما هو مفهوم التفاف في المعالجة التناظرية للإشارات؟
- كيفية تحويل فورييه في معالجة التناظرية للإشارات؟
- ما هو نظام ثابت الزمن الخطي (LTI) في معالجة الإشارات التناظرية؟
ما هو المقصود في المعالجة التناظرية للاشارات؟
المعالجة التناظرية للإشارات هي استخدام المعالجة الرقمية، مثل أجهزة الحاسوب أو معالجات الإشارات الرقمية الأكثر تخصصًا، لإجراء مجموعة متنوعة من عمليات معالجة الإشارات والإشارات الرقمية التي تتم معالجتها بهذه الطريقة هي سلسلة من الأرقام التي تمثل عينات من متغير مستمر في مجال مثل الوقت أو الفضاء أو التردد وفي الإلكترونيات التناظرية، يتم تمثيل الإشارة التناظرية على شكل قطار نبضي والذي يتم إنشاؤه عادةً عن طريق تبديل الترانزستور.
تعد معالجة الإشارات الرقمية ومعالجة الإشارات التناظرية مجالين فرعيين لمعالجة الإشارة، وتشمل تطبيقات معالجة الإشارات التناظرية معالجة الصوت والكلام والسونار والرادار ومعالجة مجموعة أجهزة الاستشعار الأخرى وتقدير الكثافة الطيفية الأكثر استخداماً ومعالجة الإشارات الإحصائية ومعالجة الصور الرقمية وضغط البيانات وترميز الفيديو وترميز الصوت وضغط الصور ومعالجة الإشارات للاتصالات وأنظمة التحكم والطب الحيوي الهندسة وعلم الزلازل، من بين أمور أخرى.
يمكن أن تتضمن معالجة الإشارات التناظرية عمليات خطية أو غير خطية، ثم ترتبط معالجة الإشارات غير الخطية ارتباطًا وثيقًا بتعريف النظام غير الخطي ويمكن تنفيذها في المجالات الزمنية والترددية والمكانية والزمانية ويتيح تطبيق الحساب الرقمي لمعالجة الإشارات مزايا عديدة تفوق المعالجة التناظرية في العديد من التطبيقات، مثل اكتشاف الأخطاء وتصحيحها في الإرسال وكذلك ضغط البيانات وتعد معالجة الإشارات الرقمية أيضًا أساسية للتكنولوجيا الرقمية، مثل الاتصالات الرقمية والاتصالات اللاسلكية.
ما هي المجالات في المعالجة التناظرية للاشارات؟
في المعالجة التناظرية للإشارات، يدرس المهندسون عادةً الإشارات الرقمية في أحد المجالات التالية: المجال الزمني (إشارات أحادية البعد) والمجال المكاني (إشارات متعددة الأبعاد) ومجال التردد ومجالات الموجات، ثم يختارون المجال الذي يتم فيه معالجة الإشارة من خلال وضع افتراض مستنير (أو من خلال تجربة الاحتمالات المختلفة) فيما يتعلق بالمجال الذي يمثل أفضل الخصائص الأساسية للإشارة والمعالجة التي سيتم تطبيقها عليها، ثم ينتج عن تسلسل عينات من جهاز قياس تمثيل مجال زمني أو مكاني، بينما ينتج تحويل فوريه المنفصل تمثيل مجال التردد.
مجالات الزمان والمكان:
يشير المجال الزمني إلى تحليل الإشارات فيما يتعلق بالوقت وبالمثل، يشير المجال الفضائي إلى تحليل الإشارات فيما يتعلق بالموضع وعلى سبيل المثال، موقع البكسل في حالة معالجة الصور ونهج المعالجة الأكثر شيوعًا في المجال الزمني أو المكاني هو تحسين إشارة الإدخال من خلال طريقة تسمى التصفية ويتكون الترشيح الرقمي عمومًا من بعض التحويل الخطي لعدد من العينات المحيطة حول العينة الحالية لإشارة الإدخال أو الإخراج، فيمكن تحديد العينات المحيطة فيما يتعلق بالزمان أو المكان ويمكن حساب خرج المرشح الرقمي الخطي لأي مدخل معين عن طريق تحويل إشارة الدخل مع استجابة نبضية.
مجال التردد:
يتم تحويل الإشارات من المجال الزمني أو المكاني إلى مجال التردد عادةً من خلال استخدام تحويل فوريه ويقوم تحويل فورييه بتحويل معلومات الوقت أو الفضاء إلى عنصر الحجم والطور لكل تردد وفي بعض التطبيقات، يمكن أن تكون كيفية اختلاف المرحلة مع التردد اعتبارًا مهمًا وعندما تكون المرحلة غير مهمة، غالبًا ما يتم تحويل تحويل فورييه إلى طيف القدرة، وهو حجم مربع كل مكون تردد والغرض الأكثر شيوعًا لتحليل الإشارات في مجال التردد هو تحليل خصائص الإشارة، فيمكن للمهندس دراسة الطيف لتحديد الترددات الموجودة في إشارة الدخل وأيها مفقودة ويسمى تحليل مجال التردد أيضًا التحليل الطيفي أو الطيفي.
يمكن أيضًا تحقيق التصفية، خاصة في العمل غير الحقيقي في مجال التردد وتطبيق المرشح ثم التحويل مرة أخرى إلى المجال الزمني، فيمكن أن يكون هذا تنفيذًا فعالًا ويمكن أن يعطي بشكل أساسي أي استجابة مرشح بما في ذلك التقريب الممتاز لمرشحات (brickwall) وهناك بعض تحويلات مجال التردد شائعة الاستخدام وعلى سبيل المثال، يحول (cepstrum) إشارة إلى مجال التردد من خلال تحويل فورييه ويأخذ اللوغاريتم، ثم يطبق تحويل فورييه آخر وهذا يؤكد البنية التوافقية للطيف الأصلي.
مجال تحليل مستوى Z:
تأتي المرشحات الرقمية في كلا النوعين (IIR) و (FIR) وفي حين أن مرشحات (FIR) ثابتة دائمًا، تحتوي مرشحات (IIR) على حلقات تغذية مرتدة قد تصبح غير مستقرة وتتأرجح ويوفر تحليل مستوى Z أداة لتحليل مشكلات استقرار مرشحات (Digital IIR) وإنه مشابه لتحويل لابلاس، الذي يستخدم لتصميم وتحليل مرشحات (IIR) التناظرية.
مجال الموجة المائية:
في التحليل العددي والتحليل الوظيفي، يكون التحويل الموجي المنفصل هو أي تحويل مويجي يتم من أجله أخذ عينات من الموجات بشكل منفصل، كما هو الحال مع تحويلات الموجات الأخرى، فإن الميزة الرئيسية التي تتمتع بها على تحويلات فورييه هي الدقة الزمنية: فهي تلتقط معلومات التردد والموقع، فإن دقة استبانة التردد الزمني المشترك محدودة بمبدأ عدم اليقين الخاص بتردد الوقت.
ما هي الأدوات المستخدمة في معالجة الإشارات التناظرية؟
يمكن نمذجة سلوك النظام رياضيًا ويتم تمثيله في المجال الزمني كـ (h (t وفي مجال التردد كـ (H (s، حيث s هو رقم معقد في شكل (s = a + ib) أو (s = a + jb) في مصطلحات الهندسة الكهربائية (يستخدم المهندسون الكهربائيون “j” بدلاً من “i” لأن التيار يمثله المتغير i) وعادة ما تسمى إشارات الإدخال (x (t أو (X (s وعادة ما تسمى إشارات الخرج (y (t أو (Y (s.
ما هو مفهوم التفاف في المعالجة التناظرية للإشارات؟
الالتفاف هو المفهوم الأساسي في معالجة الإشارات التي تنص على أنه يمكن دمج إشارة الإدخال مع وظيفة النظام للعثور على إشارة الخرج، فإنه جزء لا يتجزأ من ناتج شكلين موجيين بعد أن ينعكس أحدهما ويتحرك؛ رمز الالتواء هو *.
- هذا هو جزء لا يتجزأ من الالتواء ويستخدم لإيجاد التفاف للإشارة والنظام ؛ عادة أ = (-) و ب = (+) وضع في اعتبارك شكلين موجيين (f) و (g) ومن خلال حساب الالتفاف، نحدد المقدار الذي يجب إزاحة الدالة المعكوسة (g) على طول المحور (x) لتصبح مطابقة للدالة (f) وتعكس وظيفة الالتفاف بشكل أساسي الدالة (g) على طول المحور وتحسبها وتحسب تكامل حاصل الضرب (f والمنعكس والمزاح) لكل مقدار ممكن من الانزلاق وعندما تتطابق الوظائف، يتم تكبير قيمة (f * g) ويحدث هذا لأنه عندما يتم ضرب المساحات الإيجابية (القمم) أو المناطق السلبية (القيعان)، فإنها تساهم في التكامل.
كيفية تحويل فورييه في معالجة التناظرية للإشارات؟
تحويل فورييه هو وظيفة تحول إشارة أو نظام في المجال الزمني إلى مجال التردد، لكنها تعمل فقط لوظائف معينة والقيد على الأنظمة أو الإشارات التي يمكن تحويلها بواسطة تحويل فورييه هو:
هذا هو تكامل تحويل فورييه:
- عادة لا يتم استخدام تكامل تحويل فورييه لتحديد التحويل؛ بدلاً من ذلك، يتم استخدام جدول أزواج التحويل للعثور على تحويل فورييه لإشارة أو نظام ويستخدم تحويل فورييه العكسي للانتقال من مجال تردد إلى مجال زمني:
- كل إشارة أو نظام يمكن تحويله له تحويل فورييه فريد، فلا توجد سوى إشارة مرة واحدة لأي إشارة تردد والعكس صحيح.
ما هو نظام ثابت الزمن الخطي (LTI) في معالجة الإشارات التناظرية؟
يعني الخطي أنه إذا كان لديك مدخلين ومخرجين متطابقين، إذا أخذت تركيبة خطية من هذين المدخلين، فستحصل على تركيبة خطية من المخرجات ومثال على النظام الخطي هو مرشح تمرير منخفض أو مرشح تمرير مرتفع من الدرجة الأولى وتصنع الأنظمة الخطية من أجهزة تمثيلية تظهر الخصائص الخطية، فلا يجب أن تكون هذه الأجهزة خطية بالكامل ولكن يجب أن يكون لها منطقة تشغيل خطية ومكبر الصوت التشغيلي هو جهاز غير خطي ولكن لديه منطقة تشغيل خطية.
لذلك يمكن نمذجة على أنها خطية داخل منطقة التشغيل هذه والثبات الزمني يعني أنه لا يهم عند بدء تشغيل النظام، فإن نفس الناتج سينتج. على سبيل المثال، إذا كان لديك نظام وقمت بإدخال إدخال فيه اليوم، فستحصل على نفس الإخراج إذا بدأت النظام غدًا بدلاً من ذلك.
ولا توجد أي أنظمة حقيقية تستخدم (LTI) ولكن يمكن تصميم العديد من الأنظمة على أنها (LTI) من أجل البساطة في تحديد ما سيكون ناتجها وتعتمد جميع الأنظمة على أشياء مثل درجة الحرارة أو مستوى الإشارة أو عوامل أخرى تجعلها غير خطية أو غير ثابتة للوقت، فلكن معظمها مستقر بما يكفي لنمذجتها والخطية والثبات الزمني مهمان لأنهما النوعان الوحيدان من الأنظمة التي يمكن حلها بسهولة باستخدام طرق معالجة الإشارات التناظرية التقليدية، بمجرد أن يصبح النظام غير خطي أو غير ثابت زمنيًا، فإنه يصبح مشكلة معادلات تفاضلية غير خطية وهناك عدد قليل جدًا من تلك التي يمكن حلها بالفعل.
