أمثلة تطبيقية على مساحة ومحيط المثلث

مقدمة عامة عن محيط المثلث:

محيط المثلث: إنّ محيط المثلث بشكل عام هو عبارة عن المسافة حول شكل ثنائي الأبعاد، بما معناه أنه عبارة عن حاصل جمع أطوال أضلاع الشكل الموجود لدينا، حتى نجد محيط المثلث، نقوم بجمع أطوال أضلاعه الثلاثة، الصورة العامة لمحيط المثلث تكون كما يلي:

محيط المثلث= طول الضلع الأول + طول الضلع الثاني + طول الضلع الثالث.

أمثلة على حساب محيط المثلث:

مثال (1): إذا كان لدينا مثلث، أطوال أضلاعه كما يأتي، الضلع الأول 9سم، وطول ضلعه الثاني 12سم، طول ضلعه الثالث 7سم، قم بإيجاد محيطه:

الحل: نقوم بجمع أطوال أضلاعه، حتى يصبح الناتج كما يأتي:
محيط المثلث= طول الضلع الأوّل+طول الضلع الثاني+طول الضلع الثالث،
محيط المثلث= 12+9+7
=28 سم

مثال (2): مثلث أطوال أضلاعه كما يأتي، الضلع الأول 5سم، الضلع الثاني 9 سم، الضلع الثالث 11 سم، قم بإيجاد المحيط؟

الحل: نقوم بتعويض المعطى لدينا في قانون إيجاد المحيط للمثلث، الحل سيكون كالآتي:
محيط المثلث= طول الضلع الأول+طول الضلع الثاني+طول الضلع الثالث
محيط المثلث= 11+9+5
=25 سم.

مثال (3): لدينا مثلث طول ضلعه الأول 6سم، ضلعه الثاني 8سم وضلعه الثالث 10سم، قم بإيجاد محيطه؟

الحل: إن ناتج جمع أطوال الأضلاع الثلاثة هو كالآتي:
محيط المثلث= طول الضلع الأول+طول الضلع الثاني+طول الضلع الثالث
محيط المثلث= 6+8+10
=24سم

مثال(4): لدينا مثلث متساوي الأضلاع، إذا كان طول ضلعه 6سم، قم بإيجاد محيطه؟

الحل: بما أنَ المثلَث متساوي الأضلاع، فإن أطوال أضلاعه الثلاثة تساوي 6سم، بجمعها معاً يكون الناتج كما يأتي:
محيط المثلث= طول الضلع الأول+طول الضلع الثاني+طول الضلع الثالث
محيط المثلث=6+6+6
=18سم.

مثال (5): إذا كان لدينا مثلث متساوي الساقين محيطه كان 10سم، وطول كل من ضلعَيه المتساويَين 3سم، جِد طول الضلع الثالث؟

الحل: نقوم بتعويض المعطيات في قانون محيط المثلث، فإنَ الحل يكون كالآتي:
محيط المُثلّث=طول الضلع الأوّل+طول الضلع الثاني+طول الضلع الثالث
نقوم بجمع الضلعين 3+3=6، أما طول الضلع الثالث نقوم بطرح العدد 6 من كلا طرفَي المعادلة، فإنَ النّاتج سيكون:
10-6، إذن طول الضلع الثالث= 4سم.

مقدمة عن مساحة المثلث:

إنّ مساحة المثلث بصورة عامة هي عبارة عن عدد الوحدات المربعة الموجودة في شكل ثنائي الأبعاد، هناك قانون خاص للقيام بحساب مساحة المثلث، يمكن التعبير عنه من خلال القانون الآتي:

مساحة المثلث= ½×طول القاعدة×الارتفاع
القاعدة: هي الضلع السفلي للمثلَث، أمّا الارتفاع: فيقصد به طول العمود النازل من رأس المثلث على قاعدته أو امتدادها.

أمثلة على حساب مساحة المثلث

مثال (1): مثلث طول قاعدته 15سم، وارتفاعه 4 سم، قم بإيجاد مساحته؟

الحل: باستخدام قانون مساحة المثلث وتعويض المعطيات فيه، فإن الناتج سيكون كما يأتي:
مساحة المثلث= ½×طول القاعدة×الارتفاع
= ½×15×4
= ½×60
= 30سم²

مثال (2): مثلث قائم الزاوية، طول قاعدته 6 سم، وارتفاعه 9 سم، قم بإيجاد مساحته؟

الحل: بتعويض المعطيات في قانون مساحة المثلث، فإنَ الناتج هو:
مساحة المثلث=½×طول القاعدة×الارتفاع
= ½×6×9
= ½×54
=27سم²