أهم قوانين المساحة في الرياضيات

يتم تعريف المنطقة بأنها هي التي تكون مقياس للمساحة المحاطة بإطار معين على السطح، وجميع أشكال هذه المنطقة مشتقة من مساحة المربع، وهي أبسط شكل للمساحة، تُحسب مساحة المربع عن طريق قياس المنطقة الواقعة بين أربعة خطوط متساوية الطول، اثنان منها متوازيتان والخطان الآخران متعامدان مع الخطين المتوازيين.

وحدات المساحة

• الفدان= 24 قيراط = 4200.83 متر مربع .
  
• السهم = 7.293 متر مربع .
  
• القيراط = 24 سهم = 175.035 متر مربع .
  
• الفدانة = 1000 / 3 = 333 قصبه مربعه.
  

قوانين مساحة الأشكال الهندسية

• مساحة المربع= مربع طول الضلع= طول الضلع×طول الضلع= (طول الضلع) تربيع.
  
• مساحة المربع بمعلومية طول قطره = 1/2 * طول القطر * طول القطر أو مساحة المربع = 1/2 * مربع طول القطر.
  

• طول ضلع المربع = الجذر التربيعي للمساحة.
  

خصائص شكل المربع 

• أطوال أضلاعه متساوية.
  
• زواياه الأربعة قوائم، حيث أن كل ضلعين متتاليين فيه متعامدان.
  
• كل ضلعين متقابلين متوازيين.
  
• القطران متساويان و ينصف كل منهما الآخر ومتعامدان.
  
• يوجد في المربع أربع محاور تماثل أو تناظر.
  
• القطران ينصفا زوايا رؤوس المربع.
  

قوانين مساحة الاشكال الهندسية

• مساحة المستطيل= الطول×العرض.
  
• مساحة شبه المنحرف= نصف مجموع قاعدتي شبه المنحرف المتوازيتين × ارتفاع شبه المنحرف=1/2 × مجموع طولي القاعدتين المتوازيتين × الارتفاع.
  
• المساحة الجانبيّة لمتوازي المستطيلات= محيط القاعدة×الارتفاع.
  
• المساحة الكلية لمتوازي المستطيلات= المساحة الجانبية + مساحة قاعدتي المتوازي.
  
• مساحة المثلث= نصف طول قاعدة المثلث × ارتفاع المثلث= 1/2× طول القاعدة× الارتفاع.
  
• المساحة الجانبية للمخروط القائم= نصف قطر قاعدة المخروط× طول الراسم× النسبة التقريبية ط=نق×ل×ط.
  
• المساحة الكلية للمخروط القائم= المساحة الجانبية+ مساحة القاعدة= (نق×ل×ط)+نق2×ط.
  
• المساحة الجانبية للهرم القائم= نصف محيط قاعدة الهرم× الارتفاع الجانبي للهرم= 1/2× طول قاعدة المثلث× ارتفاع المثلث× عدد المثلثات.
  
• مساحة المعين= طول قاعدة المعين× ارتفاع المعين.
  
• مساحة الدائرة: π × (نصف قطر)2

• المساحة الكلية للسطوانة= المساحة الجانبية+ مجموع مساحتي القاعدتين= (2 نق ط× الارتفاع)+ (2× نق× ط).
  
• المساحة الجانبية للاسطوانة= محيط قاعدة الأسطوانة الدائرية× ارتفاع الاسطوانة= 2× نصف قطر الدائرة×ط× الارتفاع=2 نق ط× الارتفاع.
  
• عبر القانون عن مساحة الكرة بأنها تساوي أربعة أضعاف مساحة دائرة طول نصف قطرها يساوي طول نصف قطر الدائرة إذاً: مساحة سطح الكرة= 4× مربع نصف قطر الدائرة× النسبة التقريبيّة ط=4 نق2 ط.
  
• مساحة الشكل البيضاوي= نصف قطر المحور الأكبر× نصف قطر المحور الأصغر× النسبة التقريبية ط=نق المحور الأكبر× نق المحور الأصغر× ط.
  
• مساحة سطح الشكل رباعي السطوح= الجذر التربيعيّ للعدد3× مربع طول الضلع= الجذر التربيعي للعدد3× (طول الضلع)تربيع.
  
• مساحة سطح المنشور= مجموع مساحات أوجه المنشور+ مجموع مساحتي القاعدتَين.
  
• المساحة الجانبية للمنشور= محيط قاعدة المنشور× ارتفاع المنشور.
  
• مساحة السداسي المنتظم= 3/2× الجذر التربيعي للعدد 3× (طول الضلع) تربيع.
  
• مساحة المكعب الجانبية= 4×طول ضلع المكعب× طول ضلع المكعب=4×(طول الضلع)تربيع.
  
• مساحة المكعب الكلية= 6× طول ضلع المكعب× طول ضلع المكعب=6× (طول الضلع)تربيع.