الأداة الكهروستاتيكية - Electrostatic Instrument

مبدأ عمل أدوات النوع الكهروستاتيكي:

كما يوحي الاسم، تستخدم أداة النوع الكهروستاتيكي مجالًا كهربائيًا ثابتًا لإنتاج عزم الدوران المنحرف (deflecting torque)، تُستخدم هذه الأنواع من الأدوات عمومًا لقياس الفولتية العالية، ولكن في بعض الحالات يمكن استخدامها في قياس الفولتية والقدرات المنخفضة لدائرة معينة، الآن هناك طريقتان محتملتان يمكن أن تعمل بها القوة الكهروستاتيكية.

بنية الأدوات من النوع الالكتروستاتيكي:

• عندما تكون إحدى الألواح ثابتة وتكون الألواح الأخرى حرة في الحركة، يتم شحن الألواح بشكل معاكس من أجل الحصول على قوة جذب بينهما، الآن بسبب هذه القوة الجاذبة، ستتحرك اللوحة المتحركة نحو اللوحة الثابتة أو الساكنة حتى تخزن اللوحة المتحركة أقصى طاقة كهروستاتيكية.

• في ترتيب آخر، قد تكون هناك قوة جذب أو تنافر أو كليهما، بسبب بعض الألواح الدوّارة.

معادلة القوة والعزم لأداة النوع الكهروستاتيكي:

الآن دعونا نشتق معادلة القوة للأدوات الخطية من النوع الكهروستاتيكي، دعونا نفكر في لوحين متوازيين (A) و(B)، اللوحة (A) موجبة الشحنة واللوحة (B) سالبة الشحنة، كما ذكر أعلاه حسب الحالة المحتملة الأولى لدينا حركة خطية بين اللوحات، اللوحة (A) ثابتة واللوحة (B) حرة في الحركة.

معادلة حساب القوة:

لنفترض وجود بعض القوة (F) بين الصفيحتين عند التوازن عندما تصبح القوة الكهروستاتيكية مساوية لقوة الزنبرك، في هذه المرحلة، الطاقة الكهروستاتيكية المخزنة في الصفائح هي:

½ CV²

لنفترض الآن أنّنا زدنا الجهد المطبق بمقدار (dV)، ونتيجةً لذلك تتحرك اللوحة (B) نحو اللوحة (A) بمسافة (dx)، يكون الشغل المبذول ضد قوة الزنبرك بسبب إزاحة اللوحة (B) هو (F.dx)، يرتبط الجهد المطبق بالتيار كالتالي:

i = C dV/dt + V dC/dt

من هذه القيمة للتيار الكهربائي، يمكن حساب طاقة الإدخال على أنّها:

Vi dt = V²dC + CV dV

من هذا يمكننا حساب التغيير في الطاقة المخزنة والتي تظهر بالمعادلة كالتالي:

½ V²dC + CVdV

بإهمال مصطلحات الترتيب الأعلى التي تظهر في التعبير، الآن بتطبيق مبدأ الحفاظ على الطاقة لدينا مدخلات طاقة للنظام = زيادة الطاقة المخزنة للنظام + العمل الميكانيكي الذي يقوم به النظام، من هذا يمكننا أن نكتب التالي:

V²dC + CVdV = ½V²dC + CVdV + F dx

من المعادلة أعلاه يمكن حساب القوة على النحو التالي:

F = ½ V² dC/dx

معادلة حساب القوة وعزم الدوران للأداة من النوع الدوار:

الآن دعونا نشتق معادلة القوة وعزم الدوران للأجهزة من النوع الكهروستاتيكي الدوّار، من أجل معرفة التعبير عن انحراف عزم الدوران في حالة الأدوات الكهروستاتيكية من النوع الدوّار، فقط استبدل المعادلة (F) بـ (Td) و(dx) بـ (dA)، الآن إعادة كتابة المعادلة المعدلة التي لدينا انحراف عزم الدوران يساوي:

T_d = ½ V²dC/dA

الآن في حالة الاستقرار، يتم التحكم في عزم الدوران من خلال التعبير (T_c = K × A)، يمكن كتابة الانحراف (A) كـالتالي:

A = ½V² (dC/K.dA)

من هذا التعبير نستنتج أن انحراف المؤشر يتناسب طرديًا مع مربع الجهد المراد قياسه، وبالتالي فإنّ المقياس سيكون غير منتظم، دعونا الآن نناقش حول الربع الكهربائي (Quadrant electrometer)، تستخدم هذه الأداة بشكل عام في قياس الجهد الذي يتراوح من (100) فولت إلى (20) كيلو فولت.

مرة أخرى يتناسب عزم الانحراف الذي تمّ الحصول عليه في المقياس الكهربائي الرباعي بشكل مباشر مع مربع الجهد المطبق؛ إحدى مزايا هذا هو أنّ هذا الجهاز يمكن استخدامه لقياس كل من جهد التيار المتردد والتيار المستمر، تتمثل إحدى ميزات استخدام الأدوات من النوع الكهروستاتيكي كمقاييس الفولتميتر في أنّه يمكننا توسيع نطاق الجهد المراد قياسه.

طرق لتوسيع نطاق الأداة الكهروستاتيكية:

هناك طريقتان لتوسيع نطاق هذه الأداة كما يلي:

باستخدام فواصل محتملة للمقاومة:

يتم تطبيق الجهد الذي نريد قياسه عبر المقاومة الكلية (r) والمكثف الكهروستاتيكي متصل عبر جزء المقاومة الكلية الذي تمّ تمييزها بـ (r)، لنفترض الآن أنّ الجهد المطبق هو التيار المستمر، ثمّ يجب أن نفترض أنّ المكثف المتصل به مقاومة تسرب لانهائية، في هذه الحالة، يُعطى عامل الضرب بنسبة المقاومة الكهربائية (r / R)، يمكن أيضًا تحليل عملية التيار المتردد على هذه الدائرة بسهولة مرة أخرى في حالة تشغيل التيار المتردد، حيث نقوم بضرب عامل يساوي (r / R).

باستخدام تقنية مضاعف المكثف:

يمكننا زيادة نطاق الجهد المراد قياسه عن طريق وضع سلسلة من المكثفات في الدائرة الكهربائية، دعونا نشتق التعبير عن عامل الضرب، دعنا نحدد سعة الفولتميتر (C1) والمكثف المتسلسل (C2)، الآن المجموعة المتسلسلة من هذه المكثفات تساوي:

C = C₁C₂/C₁ +C₂

وهي السعة الكلية للدائرة، الآن مقاومة الفولتميتر تساوي (Z1 = 1 / jωC1)، وبالتالي فإنّ الممانعة الإجمالية ستكون تساوي:

Z = C₁ + C₂/jωC₁C₂

الآن يمكن تعريف عامل الضرب على أنّه نسبة (Z / Z1) التي تساوي (1 + C2 / C1)، وبالمثل، يمكن أيضًا حساب عامل الضرب، وبهذه الطريقة يمكننا زيادة نطاق الجهد المطلوب قياسه.