التعبير الرياضي لدرجة غليان المحلول

درجة الغليان هي الدرجة التي تتحول عندها المادة من الحالة السائلة إلى الحالة الغازية، بحيث أن درجة غليان المحلول الكهرلي هي أعلى من درجة غليان المحلول اللاكهرلي المساوي له في التركيز، وهما أعلى من درجة غليان الماء النقي.

ماهية درجة غليان المحلول

يعود سبب الاختلاف في درجة الغليان إلى ما يحدث عند إذابة مادة ما (جزيئية، أو أيونية) في الماء، والتي بدورها تقلل من عدد دقائق المذيب في وحدة الحجوم، فيقل عدد الدقائق الموجودة على سطح السائل، وهذا يقلل lk عدد دقائق المذيب القادرة على الإفلات من سطح السائل، فيقل الضغط البخاري وتزيد درجة الغليان.

تكون درجة الغليان في المحلول الكهرلي أعلى منها في المحلول اللاكهرلي، لأن عدد دقائق المذيب الموجودة على السطح يكون أقل في حالة المركبات الكهرلية، مما يقلل من عدد جزيئاته المتبخرة، ثم من قيمة الضغط البخاري للمحلول، فتزيد من درجة غليان المحلول الكهرلي، مقارنة بدرجة غليان المحلول اللاكهرلي.

فمثلاً عند إذابة مول من سكر الجلوكوز (مادة كهرلية غير متطايرة) في كيلو غرام من الماء، فإن عدد دقائق السكر في المحلول تساوي مولاً واحداً من جزئيات السكر، وعند إذابة مول واحد من كلوريد الصوديوم (مادة كهرلية غير متطايرة) في كيلو غرام  واحد من الماء، فإن الملح يتفكك لينتج مولين من الأيونات في المحلول، وهو ما يجعل درجة غليان المحلول الكهرلي أعلى منها للمحلول اللاكهرلي.

الصيغة الرياضية في درجة غليان المحلول

ثبت أن مقدار الارتفاع في درجة غليان المحلول يتناسب طردياً مع التركيز المولالي للمحلول، حسب العلاقة التالية: الارتفاع في درجة الغليان =ثابت *تركيز المحلول (مول/كغ). حيث أن ثابت الغليان للمذيب السائل وتركيز المحلول يكون بالتركيز المولالي التي تسمى أيضاً المولالية، بحيث يُعبر عن درجة الغليان رياضياً: درجة غليان المحلول =درجة غليان المذيب النقي + الارتفاع في درجة الغليان.

مسائل حسابية على درجة الغليان

مثال (1): أحسب درجة غليان محلول ناتج من إذابة (18.4) غرام غليسرول في كيلو غرامين من الماء، علماً بأن (ثابت الغليان للماء=0.52 كغ/مول)، والكتلة المولية للغيسرول (92مول /كغ)؟

الحل: لحساب درجة غليان المحلول، يجب علينا بدايةً حساب عدد مولات المذاب، ومن ثم حساب تركيزه المولالي، وبناء عليه نجد مقدار الارتفاع في درجة الغليان، كما يلي:

عدد مولات المذاب غير الأيوني =الكتلة /الكتلة المولية.

عدد مولات المذاب غير الأيوني=(18.4)/(92)=(0.2) مول.

التركيز المولالي= عدد مولات المذاب (مول)/كتلة المذيب (كغ).

التركيز المولالي=(0.2 مول/2 كغ)=(0.1) مول /كغ.

مقدار الارتفاع في درجة الغليان= ثابت الغليان *المولالية.

مقدار الارتفاع في درجة الغليان=(0.52 *0.1)=(0.052) درجة سيلسيوس.

درجة غليان المحلول =درجة غليان المذيب النقي (الماء) + الارتفاع في درجة الغليان.

درجة غليان المحلول=(100 +0.052) =(100.052) درجة سيلسيوس.

مثال (2): أذيب 7.45 غرام من كلوريد البوتاسيوم في 360 غرام من الماء، أحسب درجة غليان المحلول، علماً بأن الكتلة المولية لكلوريد البوتاسيوم (74.5) غرام /مول، وأن ثابت غليان الماء (0.52 سْ .كغ /مول)؟

معطيات المثال:

كتلة المذاب (كلوريد البوتاسيوم)=7.45 غرام.

الكتلة المولية للمذاب (كلوريد البوتاسيوم) =74.5 غرام /مول.

كتلة المذيب (الماء) =360 غرام =0.36 كغ.

درجة غليان المذيب النقي (الماء)= 100سْ.

ثابت غليان المذيب (الماء) =(0.52 سْ .كغ/مول).

الحل:

بما أن مادة كلوريد البوتاسيوم مادة أيونية تتفكك كلياً في الماء كما في المعادلة:

.

فيكون عدد دقائق المذاب في المحلول مولين من الأيونات:

عدد مولات  =الكتلة /الكتلة المولية =(7.45)/(74.5) =0.1 مول.

التركيز المولالي = عدد مولات المذاب (مول)/ كتلة المذيب (كغ).

التركيز المولالي = (0.1)مول / (0.36) كغ=0.28 مول/كغ.

التركيز الكلي للأيونات =2 * (التركيز المولالي).

التركيز الكلي للأيونات=(2*0.28)=(0.56)مول /كغ.

الارتفاع في درجة الغليان = ثابت الغليان * المولالية.

الارتفاع في درجة الغليان = (0.52 *0.56)=(0.29) سْ.

درجة غليان المحلول = (100+0.29)=(100.29) سْ.