تتضمن الإضافة العشرية المتكررة إضافة أرقام مع تكرار التمثيل العشري. عند إجراء الجمع مع الكسور العشرية المتكررة من الضروري فهم مفهوم التقريب.
الجمع والتقريب العشري المتكرر
في الرياضيات ، الكسر العشري المتكرر هو رقم عشري يحتوي على نمط من الأرقام يتكرر بلا حدود. على سبيل المثال ، التمثيل العشري 1/3 هو 0.3333 … ، مع تكرار الرقم 3 إلى أجل غير مسمى. عند جمع الأرقام مع تكرار الكسور العشرية ، نحتاج إلى مراعاة عدد الأرقام المكررة ومحاذاةهم بشكل صحيح.
لنفكر في مثال: 0.333 … + 0.666 … = 0.999 …
لإضافة هذه الأرقام ، نقوم بمحاذاة الأرقام المتكررة بضرب الرقم الثاني في 10 لتحويل الفاصلة العشرية: 0.666 … يصبح 6.666 …
الآن يمكننا إجراء الإضافة: 0.333 … + 6.666 … = 6.999 …
يبدو أن النتيجة 6.999 … ، وهي قريبة جدًا من 7. ومع ذلك ، نظرًا لطبيعة تكرار الكسور العشرية ، نحتاج إلى التفكير في التقريب. في هذه الحالة ، سيكون التقريب مناسبًا للحصول على تمثيل عشري محدد.
عند التقريب ، نحدد أقرب عدد صحيح يقترب منه التكرار العشري. في مثالنا ، 6.999 … هو الأقرب إلى 7 ، لذلك نقرب لأعلى إلى 7. وبالتالي ، فإن النتيجة النهائية للإضافة هي 7.
التقريب ضروري لأنه لا يمكن تمثيل الكسور العشرية المتكررة بدقة كأرقام عشرية محدودة. إنها تقريب للقيمة الفعلية ، والتقريب يساعدنا في إيجاد تقدير تقريبي معقول.
من المهم ملاحظة أن التقريب قد يؤدي إلى حدوث خطأ بسيط في النتيجة النهائية. كلما زاد عدد المنازل العشرية التي نعمل بها، أصبح التقريب أكثر دقة.
الجمع والتقريب العشري المتكرر هما مفاهيم أساسية في الرياضيات وتستخدم في مجالات مختلفة ، مثل المالية والفيزياء والهندسة. يتيح لنا فهم كيفية التعامل مع الكسور العشرية المتكررة ومتى يتم التقريب العمل مع هذه الأرقام بفعالية والحصول على نتائج دقيقة.
