الجمع هو عملية حسابية أساسية تتضمن الجمع بين رقمين أو أكثر لإيجاد مجموعهم الإجمالي. إنه مفهوم نواجهه في حياتنا اليومية سواء كنا نحسب النفقات أو نضيف الدرجات أو ببساطة نعد الأشياء. يمكن إجراء عملية الجمع باستخدام أنواع مختلفة من الأرقام، بما في ذلك الأعداد الصحيحة والكسور العشرية والكسور. أحد أنواع الإضافة التي تتضمن أعدادًا منطقية هو إضافة الكسور النسبية.
الجمع والكسر النسبي
الكسور النسبية والمعروفة أيضًا بالتعبيرات المنطقية ، هي كسور يكون فيها كل من البسط والمقام متعددي الحدود. لإضافة كسور كسرية ، علينا إيجاد مقام مشترك ثم تجميع البسطين. دعنا نفكر في مثال لفهم هذه العملية بشكل أفضل.
افترض أننا نريد جمع الكسور المنطقية 2 / (x + 1) و 3 / (x + 2). الخطوة الأولى هي إيجاد المقام المشترك ، وهو في هذه الحالة (x + 1) (x + 2) لأنه يتضمن كلا المقامين. ثم نعيد كتابة كل كسر باستخدام المقام المشترك:
2 / (x + 1) = (2 (x + 2)) / [(x + 1) (x + 2)] 3 / (x + 2) = (3 (x + 1)) / [(x + 1) (x + 2)]
الآن بعد أن أصبح للكسرين نفس المقام ، يمكننا جمعهما معًا:
(2 (x + 2)) / [(x + 1) (x + 2)] + (3 (x + 1)) / [(x + 1) (x + 2)]
لدمج البسط ، نوزع 2 و 3:
(2x + 4) / [(x + 1) (x + 2)] + (3x + 3) / [(x + 1) (x + 2)]
أخيرًا ، نجمع البسط:
(2x + 4 + 3x + 3) / [(x + 1) (x + 2)]
وبتبسيط البسط ، نحصل على:
(5x + 7) / [(x + 1) (x + 2)]
لذلك مجموع 2 / (x + 1) و 3 / (x + 2) هو (5x + 7) / [(x + 1) (x + 2)].
في الختام تعتبر الجمع عملية أساسية في الرياضيات ، وعندما يتعلق الأمر بالكسور المنطقية، فإن إيجاد قاسم مشترك وتجميع البسط هي خطوات أساسية. تسمح لنا هذه المفاهيم بإضافة الكسور المنطقية بدقة وكفاءة، مما يوفر لنا فهمًا شاملاً للعمليات الحسابية التي تتضمن تعبيرات عقلانية.
