الخاصية المرافقة هي خاصية أساسية بالإضافة إلى أنها تسمح بإعادة ترتيب الأرقام أو المصطلحات دون التأثير على النتيجة. الجمع في الرياضيات هو عملية تجمع بين رقمين أو أكثر لإنتاج مجموع.
الخاصية الاقترانية في عملية الجمع
تنص الخاصية المرافقة على أن تغيير ترتيب المصطلحات المضافة لا يغير المجموع النهائي. تنطبق هذه الخاصية على الأعداد الحقيقية والأعداد المركبة والتعبيرات الجبرية.
على سبيل المثال لنفكر في ثلاثة أرقام حقيقية: أ وب وج. وفقًا لخاصية الاقتران ، يمكننا إعادة كتابة التعبير (أ + ب) + ج في صورة أ + (ب + ج) دون تغيير النتيجة النهائية. بمعنى آخر ، عند إضافتهما إلى c ، فإن مجموع a و b سينتج عنه دائمًا نفس نتيجة إضافة b إلى c ثم إضافة المجموع إلى a. تظل هذه الخاصية صحيحة بغض النظر عن قيم a و b و c.
تعتبر الخاصية المرافقة مفيدة بشكل خاص في عمليات التلاعب والتبسيط الجبرية. يسمح لنا بتجميع المصطلحات بطرق مختلفة مع الحفاظ على القيمة الإجمالية للتعبير. يمكن لهذه الخاصية أن تبسط العمليات الحسابية وتساعدنا على إنشاء معادلات بين التعبيرات المختلفة.
علاوة على ذلك ، فإن الخاصية المرافقة تمتد إلى أكثر من فترتين. إذا كان لدينا مجموع مصطلحات متعددة ، فيمكننا تغيير ترتيبها بحرية دون التأثير على النتيجة النهائية. على سبيل المثال ، في التعبير a + b + c + d ، يمكننا إعادة ترتيب الحدود بأي ترتيب دون تغيير المجموع.
لا تقتصر الخاصية المرافقة على إضافة الأرقام وحدها ؛ ينطبق أيضًا على إضافة التعبيرات الجبرية. سواء كان التعامل مع أرقام بسيطة أو معادلات معقدة، فإن الخاصية صحيحة. إنه مفهوم أساسي في الرياضيات يوفر المرونة والراحة في العمليات الرياضية المختلفة.
في الختام تسمح لنا الخاصية المرافقة بالإضافة إلى ذلك بإعادة ترتيب المصطلحات المضافة دون تغيير المجموع النهائي. إنها أداة قوية في المعالجة الجبرية والتبسيط، مما يمكننا من إعادة كتابة التعبيرات بأشكال مختلفة مع الحفاظ على قيمتها الإجمالية.
