مفهوم الرياضيات:
علم الرياضيات له العديد من التعريفات فقط عرّفه عالم الفلسفة أرسطو على أنّه علم الكم وعلم الكم هو جزء من علم الرياضيات، أما الفيلسوف الفرنسي أوغست كنت فقد عرّفه على أنّه علم القياس الغير مباشر؛ وذلك لإنّه يتم من خلاله قياس المسافة بين الاجسام مثل الكواكب وقياس حجم الذرّة ؛ وذلك نظراً لكونه لا يمكن قياسها بشكلٍ مباشر نسبةً الى علاقتها مع الكميات.
ومن الممكن تعريف الرياضيات على أنّه العلم الذي يختص بدراسة العدد والكم وهي الاشياء القابلة للزيادة والنقصان، أو الأشياء القابله للقياس، لذلك فإن علم الرياضيات يدرُس البنية والحساب والهندسة والقياس والأبعاد والفراغ.
إضافةً إلى ذلك فإنّ علم الرياضيات هو عبارة عن مجموعة من التعاريف والعمليات المجردة التي يتم الوصول إليها عن طريق الاستنتاجات المنطقية التي تم تطبيقها على الكثير من الأنواع الرياضية المختلفة كالمجموعات والأعداد والأشكال.
أمّا بالنسبة للعالم بانكس فقد عرّفه في حوالي عام “1965” للميلادعلى النحو التالي: (Mathematics is the salt of the earth ) وتعني ترجمتها “الرياضيات ملح الأرض” وهذا يدل على مدى أهمية علم الرياضيات في الحياة العلمية والعملية كحاجة الطعام للملح.
وبناءاً على ذلك وحسب تفسير بانكس فقد تمكّن من تقسيم أحرف كلمة (salt) إلى أربعة كلمات لكل منها معنى مختلف، وهذا التقسيم جاء على النحو التالي: الحرف “s” والذي يرمز إلى كلمة (science) وتعني علوم، والحرف “A” الذي يرمز إلى إلى كلمة (Art) وتعني الفن، والحرف “L” والذي يرمز إلى كلمة (Language ) ومعناها اللغة، في حين يرمز الحرف الأخير “T” فإنّه يرمز إلى كلمة (Tool) والتي تعني الآداة، ليصبح المعنى العام يدل على أنّ علم الرياضيات هو علماً ولغةً وفناً وأداةً.
الرياضيات علماً ولغةً وفناً وأداةً؟
- الرياضيات علماً: يتميز علم الرياضيات في المعرفة المبنية على أساس التسلسل، مما يعني أنّه يبدأ بالمفاهيم وينتهي بالقوانين والنظريات التي تُبنى عليها العلوم الأخرى.
- الرياضيات فناً: يتميز علم الرياضيات بتدرُّج وتسلسل الأفكار وتناسقها وتجانسها في بناء المعلومات، واعتمادها على بعضها البعض وإخراجها كنماذج رياضية قادرة على توضيح مواقف الحياة اليومية.
- الرياضيات لغةً: يُعدّ الرياضيات لغةً يستخدمها العالم بأسره؛ نظراً لكونه يقوم باستخدام الرموز الموحدة لإيصال الأفكار بين الأشخاص، كما أنّه يساعد في عمليات التواصل الفكري بين أرفارد المجتمع بأكمله.
- الرياضيات أداةً: كثيراً ما يتم استخدام مصطلح الرياضيات في الحياة اليومية، إلى جانب دوره المهم في دراسة شتى العلوم الأخرى؛ وذلك نظراً لاعتباره يُساعد في تنسيق وتنظيم الأفكار وتوضيح البيئة التي يعيش بها الإنسان.
العمليات الحسابية:
هي عبارة عن أربع عمليات أساسية، يتم استخدامها على الأرقام في علوم الرياضيات، وتُعتبر من أهم العمليات التي تُستخدم في ذلك العلوم في جميع مراحله، وهذه العمليات هي:
- الجمع “+”: تستخدم الأعداد منذ القدم لعملية الجمع أو ما تُعرف بالعد، فعند وضع عنصر جديد إلى مجموعة معينة لا بد من إضافته إلى تلك المجموعة، كما هو الحال عند وجود عنصرين أو أكثر.
وقد عرف علماء الرياضيات الجمع بمفاهيم عدة؛ مثل الإضافة” أي إضافة الأعداد والأشياء معاً”، وبناءاً عليه فمن الممكن تعريف هذه العملية على أنّها إضافة كمية إلى كمية أخرى شرط أن تكون من نفس تلك الكمية. - الطرح “_”: يُمكن تعريف هذه العملية بشكلٍ مُبسط على أنّها عملية يتم من خلالها إيجاد الفرق بين مجموعة من الأرقام، إضافةً إلى أنّ هذه العملية هي عكس عملية الجمع.
ومن الممكن تعريف عملية الطرح على أنّها عملية يتم فيها التخلص من عدد معين موجود على الأرض الواقع وإزالته من مجموعةٍ ما. - الضرب “×”: هو عملية يتم من خلالها تكرار المضاعفة والإضافة، فمثلاً لو كان مع كل فرد من أفراد الأسرة المكونة من 7 أفراد جهازان نقالان، فإن حساب عدد الهواتف النقالة يكون كما يلي: (2+2+2+2+2+2+2=14)، أي أن 2×7=14، بحيث يُضرَب العدد “2” بعدد المرات التي تضاعف بها وهو “7” مرات، أما العدد “14” فيُسمّى حاصل الضرب؛ أي ناتجه، وتُعدّ عملية الضرب عملية تبديلية.
- القسمة “÷”: هي عمليه يتم من خلالها توزيع الكل إلى أجزاء، حيث يتم التوزيع على مجوعاتٍ صغيرة، أو هي عملية يتم من خلالها تجزئة الكل إلى أجزاء صغيرة، فمثلاً لو كان مع الأب (10) قطع ذهبية واراد توزيعها بين أبنائه الخمس بالتساوي فسيكون حصة كل واحد تساوي (2)، فإن العدد (10) سيكون من مضاعفات العدد (2).
