في الرياضيات، الأشكال ثلاثية الأبعاد أو الأشكال ثلاثية الأبعاد هي مواد صلبة لها ثلاثة أبعاد مثل الطول والعرض والارتفاع، في حين أن الأشكال ثنائية الأبعاد لها بعدين فقط، أي الطول والعرض، وتمثل الشبكات أشكالاً ثنائية الأبعاد، فقد قال أرسطو أن الأشكال ثنائية الأبعاد هي خطوط وليست أشكالًا أو أجسامًا، يتم وصفها دائمًا على أنها امتدادات للخطوط أو المناطق التي تحدها الخطوط، على العكس من ذلك، فإن الأشكال ثلاثية الأبعاد لها حجم.
تمثيل الشبكات للأشكال ثلاثية الأبعاد
لرسم شبكات ثنائية الأبعاد للأشكال ثلاثية الأبعاد نقوم بتفصيل الخصائص الرئيسية لها (الشكل وعلاقة الوجوه والأسطح، والوجوه التي تلتقي عند الحواف والرؤوس) لإنشاء هذه الرسومات، حيث تستخدم هذه الرسومات ( الشبكات ) عادةً لعمل إسقاطات وإنشاء رسومات ثلاثية الأبعاد، بحيث يعد المكعب والمنشور ومتوازي المستطيلات والكرة والمخروط والأسطوانة من الأشكال الأساسية ثلاثية الأبعاد الشائعة التي نراها حولنا، مثلا في رسم المكعب يمكن رسم عدة شبكات ثنائية الأبعاد، كما في الأشكال التالية:
إذ إنه أي شبكة ثنائية الأبعاد من الأشكال السابقة تمثل رسم المكعب ثلاثي الأبعاد.
مثال (1): ما هو الشكل الثلاثي الأبعاد الذي تمثله الشبكات التالية، مع رسم شبكة أخرى للشكل إن وجد.
الحل:
- تمثل الشبكة الأولى، المخروط ثلاثي الأبعاد، كما في الشكل التالي:
- تمثل الشبكة الثانية متوازي المستطيلات، كما في الشكل التالي:
إذ يمكن تمثيل عدة شبكات أخرى لمتوازي المستطيلات، ويمثل الشكل أدناه إحدى هذه الشبكات التي يمكن رسمها لمتوازي المستطيلات.
- تمثل الشبكة الثالثة الأسطوانة، كما في الشكل الثالي:
ويمثل الشكل أدناه شبكة أخرى للأسطوانة.
- تمثل الشبكة الرابعة، المنشور السداسي ثلاثي الأبعاد، كما في الشكل التالي:
إذ يمكن تمثيل عدة شبكات أخرى للمنشور السداسي، ويمثل الشكل أدناه إحدى هذه الشبكات التي يمكن رسمها للمنشور السداسي.
