اقرأ في هذا المقال
ما هو الشغل المبذول بوجود قوة ثابتة؟
الشغل الذي تقوم به قوة ثابتة يتناسب مع القوة المطبقة مضروبًا في إزاحة الجسم، عندما تعمل قوة على جسم ما على مسافة، يُقال إنّها قامت بشغل على الجسم، فيزيائيًا، الشغل المبذول على جسم ما هو التغيير في الطاقة الحركية التي يختبرها ذلك الجسم.
تمّ تقديم مصطلح الشغل (work) في عام (1826) من قبل عالم الرياضيات الفرنسي “غاسبار-غوستاف كوريوليس” على أنّه “وزن مرفوع من خلال ارتفاع”، والذي يعتمد على استخدام المحركات البخارية المبكرة لرفع دلاء المياه من مناجم الخام المغمورة بالمياه، وحدة الشغل في النظام الدولي للوحدات هي “نيوتن متر أو الجول” (J).
الوحدات – Units:
تتمثل إحدى طرق التحقق من صحة التعبير في إجراء تحليل الأبعاد، نحن نعلم أنّ الشغل هو التغيير في الطاقة الحركية لجسم ما وأنّه أيضًا يساوي القوة مضروبًا في المسافة، يجب أن تتفق هاتين الوحدتين، الطاقة الحركية وجميع أشكال الطاقة، لها وحدات الجول (J)، وبالمثل، تحتوي القوة على وحدات نيوتن (N) والمسافة بها وحدات متر (m)، إذا كانت العبارتان متكافئتان، فيجب أن تكونا متساويتين:
N⋅m = kg m/s2⋅m = kg m2/s2=J
كثيرًا ما يُطلب منا حساب الشغل المبذول بواسطة قوة مؤثرة على جسم ما، كما أوضحنا، تتناسب هذا مع القوة والمسافة التي يحدثها الجسم، ولا يتحرك.
القوة بزاوية الإزاحة – Force at an Angle to Displacement:
ليس من الضروري أن تعمل القوة على جسم موازٍ لاتجاه الحركة، ونادرًا ما تفعل ذلك، حتى الآن، افترضنا أنّ أي قوة تؤثر على جسم ما تكون موازية لاتجاه الحركة، لقد اعتبرنا حركتنا بعدًا واحدًا، تعمل فقط على طول المحور (x أو y)، من أجل فهم أفضل طريقة حساب الشغل في عالمنا ثلاثي الأبعاد، سنناقش أولاً الشغل في بعدين.
ليس من الضروري أن تعمل القوة على جسم موازٍ لاتجاه الحركة، ونادرًا ما تفعل ذلك، سابقًا، استنتجنا أنّ (W = F d)؛ بحيث يكون الشغل المبذول على جسم هو القوة المؤثرة على الجسم مضروبة في الإزاحة، يحتوي هذا التعبير على مصطلح جيب التمام المفترض، والذي لا نعتبره للقوى الموازية لاتجاه الحركة، لماذا نفعل مثل هذا الشيء؟ نفعل هذا لأنّ الاثنين متكافئان.
إذا كانت زاوية القوة على طول اتجاه الحركة تساوي صفرًا، بحيث تكون القوة موازية لاتجاه الحركة، فإنّ مصطلح جيب التمام يساوي واحدًا ولا يغير التعبير، بينما نزيد زاوية القوة بالنسبة لاتجاه الحركة، يتم عمل القليل من الشغل على طول الاتجاه الذي نفكر فيه؛ والمزيد والمزيد من العمل يتم القيام به في اتجاه آخر، عمودي للحركة، تستمر هذه العملية حتى نتعامد مع اتجاه الحركة الأصلي، بحيث تكون الزاوية (90) درجة، وحد جيب التمام يساوي صفرًا؛ ممّا أدى إلى عدم القيام بأي عمل على طول اتجاهنا الأصلي، بدلًا من ذلك، نحن نقوم بالشغل في اتجاه آخر.
شرح القوة بزاوية الإزاحة:
دعنا نظهر هذا بوضوح ثمّ ننظر إلى هذه الظاهرة من حيث مربع يتحرك على طول الاتجاهين (x و y)، نحن نعلم أنّ الشغل هو تكامل القوة وحاصل الضرب القياسي بالنسبة إلى (x)، لكن في الواقع، حاصل الضرب القياسي للقوة والمسافة الصغيرة جدًا يساوي الحدين في جيب تمام الزاوية بين الاثنين:
F × dx = Fd cos(θ)
∫F⋅dx = ∫Fdcosθdx = Fdcosθ
مثال على القوة بزاوية الإزاحة:
صندوق يتم دفعه – A Box Being Pushed:
فكر في نظام إحداثيات، بحيث يكون لدينا (x) هو الإحداثي السيني و(y) هو الإحداثي الصادي، أكثر من ذلك، ضع في اعتبارك صندوقًا يتم دفعه على طول الاتجاه (x)، ماذا يحدث في السيناريوهات التالية؟
- يتم دفع الصندوق بالتوازي مع اتجاه (x)؟
- يتم دفع الصندوق بزاوية (45) درجة باتجاه (x)؟
- يتم دفع الصندوق بزاوية (60) درجة باتجاه (x)؟
- يتم دفع الصندوق بزاوية (90) درجة باتجاه (x)؟
في السيناريو الأول، نعلم أنّ كل القوى تؤثر في الصندوق على طول الاتجاه (x)، ممّا يعني أنّ الشغل سيتم فقط على طول الاتجاه (x)، أكثر من ذلك، منظور رأسي لا يتحرك الصندوق، لم يتغير في الاتجاه (y)، نظرًا لأنّ القوة تعمل بالتوازي مع اتجاه الحركة، فإنّ الزاوية تساوي صفرًا وعملنا الإجمالي هو ببساطة القوة مضروبة في الإزاحة في الاتجاه (x).
في السيناريو الثاني، يتم دفع الصندوق بزاوية (45) درجة باتجاه (x)؛ وبالتالي أيضًا زاوية (45) درجة لاتجاه (y)، بالتقييم، فإنّ جيب تمام (45) درجة يساوي (½)، أو ما يقرب من (0.71)، هذا يعني أنّ (71٪ )من القوة تساهم في الشغل على طول الاتجاه (x)، تعمل الـ (29٪) الأخرى على طول الاتجاه الصادي.
في السيناريو الثالث، نعلم أنّ القوة تعمل بزاوية (60) درجة لاتجاه (x)؛ وبالتالي أيضًا زاوية (30) درجة لاتجاه (y)، عند التقدير، جيب تمام (60) درجة يساوي (1/2)، هذا يعني أنّ القوة تعمل بالتساوي في اتجاهي (x وy)، الشغل المنجز خطي بالنسبة إلى كل من (x وy).
في السيناريو الأخير، يتم دفع الصندوق بزاوية متعامدة مع اتجاه (x)، بمعنى آخر، نحن ندفع الصندوق في الاتجاه الصادي، وبالتالي، لن يتغير موضع الصندوق ولن يتعرض لأي إزاحة على طول المحور السيني، الشغل المنجز في اتجاه (x) سيكون صفرًا.
