المسلمة: هو بيان يفترض أنه صحيح بدون دليل، ويعرف أيضا باسم البديهية، والذي يعتبر صحيحاً بدون دليل، والمسلمات هي البنية الأساسية التي تشتق منها النظريات، إذ تعتبر لبنة أساسية في إثبات النظريات، ومع ذلك فإن بعض الافتراضات (المسلمات) مثل افتراض أينشتاين بأن الكون متجانس ليست صحيحة دائماً، قد تصبح الفرضية غير صحيحة بشكل واضح بعد اكتشاف جديد.
الفرق بين المسلمة والنظرية في الرياضيات
النظرية: هي بيان حقيقي يمكن إثباته، وهي تفسير جيد لجانب من جوانب العالم الطبيعي يمكن أن يتضمن القوانين والفرضيات والحقائق، مثلاً تشرح نظرية الجاذبية سبب سقوط التفاح من الأشجار وحركة رواد الفضاء في الفضاء، يمكن اشتقاق النظرية من واحد أو أكثر من المسلمات.
فيما يلي مجموعة مسلمات والنظريات التي يمكن إثباتها من هذه المسلمات.
- مسلمة (1): يحتوي الخط على نقطتين على الأقل.
- مسلمة (2): يحتوي المستوى على ثلاث نقاط غير خطية على الأقل.
- مسلمة (3): من خلال أي نقطتين، هناك خط واحد بالضبط.
- مسلمة (4): من خلال أي ثلاث نقاط غير خطية، هناك مستوى واحد بالضبط.
- مسلمة (5): إذا كانت نقطتان تقعان في مستوى، فإن الخط الذي يربط بينهما يقع في هذا المستوى.
- نظرية (1): إذا تقاطع خطان، فإنهما يتقاطعان في نقطة واحدة بالضبط.
- نظرية (2): إذا كانت النقطة تقع خارج الخط، فإن مستوى واحد بالضبط يحتوي على كل من الخط والنقطة.
- نظرية (3): إذا تقاطع خطان، فإن مستوى واحد بالضبط يحتوي على كلا الخطين.
مثال: أذكر المسلمة أو النظرية التي ستستخدمها لتبرير العبارة التي تم الإدلاء بها حول كل شكل مما يلي.
1.
الحل: من خلال أي ثلاث نقاط غير خطية، هناك مستوى واحد بالضبط (مسلمة4).
2.
الحل: إذا كانت النقطة تقع خارج الخط، فإن مستوى واحد بالضبط يحتوي على كل من الخط والنقطة (نظرية 2).
3.
الحل: إذا تقاطع خطان، فإن مستوى واحد بالضبط يحتوي على كلا الخطين (نظرية 3).
