في هذه المقال سيتم التعلم كيفية إيجاد القسمة مع وجود أصفار، حيث سنقسم الآن أعداداً يكون يكون فيها عدد العشرات أقل من المقسوم علية.
القسمة مع وجود أصفار في الناتج
نقسم عدداً من 3 منازل على عدد من منزلة واحدة باستعمال خوارزمية القسمة، والتحقق من صحة الحل باستعمال العلاقات التالية: إذا كانت القسمة من دون باق يكون التحقق كالتالي: (المقسوم عليه × الناتج = المقسوم)، وإذا كانت القسمة مع باق يكون التحقق كالتالي: (المقسوم عليه × الناتج + الباقي = المقسوم).
مثال: جد ناتج قسمة =4÷413 باستعمال خوارزمية القسمة.
- أولاً: نبدأ القسمة من منزلة المئات وهي 4، نقسم 4÷4 الناتج هو 1، نضرب 1×4 ثم نطرح 0=4-4.
- ثانياً: ننزل العشرات وهي 1، نقسم ولكن 4>1 لا يوجد عشرات تكفي لقسمتها على 4، نضع 0 في الناتج ، نضرب 0×4، ثم نطرح 1=0-1.
- ثالثاً: ننزل الآحاد وهي 3، نقسم 4÷13 والناتج هو 3، نضرب 3×4 ثم نطرح 1=12-13 ، 4>1 بما أن الباقي أقل من المقسوم علية، إذن: نتوقف.
أي إن 103=4÷413 والباقي 1.
التحقق: للتحقق من صحة الحل نضرب المقسوم عليه في الناتج، ثم نضيف باقي القسمة كالتالي:
المقسوم عليه × الناتج + الباقي = المقسوم
4 × 103 + 1 = 413
مثال: يشرب الفيل 628 لتراً من الماء في 3 أيام. كم لتراً يشرب في اليوم الواحد إذا شرب الكمية نفسها كل يوم؟
الحل:لإيجاد عدد اللترات التي يشربها الفيل، نقسم 3÷628
- أولاً: نبدأ القسمة من منزلة المئات وهي 6، نقسم 3÷6 الناتج هو 2، نضرب 2×3 ثم نطرح 0=6-6.
- ثانياً: ننزل العشرات وهي 2، نقسم ولكن 3>2 لا يوجد عشرات تكفي لقسمتها على 3، نضع 0 في الناتج، نضرب 0×3، ثم نطرح 0-2.
- ثالثاً: ننزل الآحاد وهي 8، نقسم 3÷28 والناتج هو 9، نضرب 3×9 ثم نطرح 1=27-28 ، 3>1 بما أن الباقي أقل من المقسوم علية، إذن: نتوقف.
إذن، يشرب الفيل في اليوم الواحد ما يزيد على 209 لترات.
التحقق: للتحقق من صحة الحل نضرب المقسوم عليه في الناتج، ثم نضيف باقي القسمة كالتالي:
المقسوم عليه × الناتج + الباقي = المقسوم
3 × 209 + 1 = 628
مثال: جد ناتج 2÷813 باستعمال خوارزمية القسمة.
- أولاً: نبدأ القسمة من منزلة المئات وهي 8، نقسم 2÷8 الناتج هو 4، نضرب 4×2 ثم نطرح 0=8-8.
- ثانياً: ننزل العشرات وهي 1، نقسم ولكن 2>1 لا يوجد عشرات تكفي لقسمتها على 2، نضع 0 في الناتج ، نضرب 0×2 ، ثم نطرح 1=0-1.
- ثالثاً: ننزل الآحاد وهو 3، نقسم2÷13 والناتج هو 6، نضرب 2×6 ثم نطرح 1=12-13 ، 6>1 بما أن الباقي أقل من المقسوم علية، إذن: نتوقف.
أي إن 406=2÷813 والباقي 1 .
التحقق: للتحقق من صحة الحل نضرب المقسوم عليه في الناتج، ثم نضيف باقي القسمة كالتالي:
المقسوم عليه × الناتج + الباقي = المقسوم
2 × 406 + 1 = 813
