القوة الدافعة الكهربائية المستحثة بشكل متبادل Mutually Induced EMF

تعريف الحث المتبادل Mutual induction:

الحثّ المتبادل هو ظاهرة عندما يتم تحفيز ملف في (EMF) عبره بسبب معدل تغيير التيار في الملف المجاور بطريقة تجعل تدفق تيار ملف واحد يربط بملف آخر. الحثّ المتبادل هو النسبة بين (emf) المستحثّة عبر ملف إلى معدل تغير التيار لملف آخر مجاور بحيث يكون الملفان في احتمالية ارتباط التدفق.

عندما يكون هناك وقت متغير للتيار في الملف، سيرتبط تدفق الوقت المتغير بالملف نفسه وسيؤدي إلى قوة دافعة كهربائية (emf) مستحثة ذاتيًا عبر الملف. يُنظر إلى هذا (emf) على أنّه انخفاض في الجهد عبر الملف أو المحثّ. لكن ليس من العملي أن يتم ربط الملف بتدفقه المتغير فقط. عندما يتدفق التيار المتغير بمرور الوقت في ملف آخر يوضع بالقرب من الملف الأول، فإنّ التدفق الناتج عن الملف الثاني قد يربط أيضًا الملف الأول.

سيؤدي ارتباط التدفق المتغير هذا من الملف الثاني أيضًا إلى تحفيز (emf) عبر الملف الأول. تسمّى هذه الظاهرة “بالحث المتبادل” وتسمّى (emf) المستحثّة في ملف واحد بسبب الوقت المتغير للتيار المتدفق في أي ملف آخر باسم (emf) المستحثّة بشكل متبادل. إذا كان الملف الأول متصلاً أيضًا بالمصدر المتغير بمرور الوقت، فإنّ صافي (emf) للملف الأول هو نتيجة (emf) المستحثّة ذاتيًا والمستحثّة بشكل متبادل.

معامل الحث المتبادل Coefficient of Mutual Induction:

دعونا نفكر في ملف واحد من الحثّ الذاتي (L1) وملف آخر للحثّ الذاتي (L2). الآن سننظر أيضًا في وجود قلب مغناطيسي منخفض التردد يقرن هذين الملفين بطريقة تجعل التدفق الكامل الناتج عن ملف واحد يربط الملف الآخر. هذا يعني أنّه لن يكون هناك تسرب من التدفق في النظام. سنقوم الآن بتطبيق تيار متغير زمنيًا في الملف (1) مع إبقاء الملف (2) مفتوحًا. سيكون الجهد الناتج عبر الملف (1) هو:

L₁ di₁ (t) / dt

الآن سنبقي الملف الأول مفتوحًا ونطبق وقتًا متغيرًا للتيار في الملف (2). الآن سيرتبط التدفق الناتج عن الملف (2) الملف (1) من خلال القلب المغناطيسي ونتيجةً لذلك، فإنّ (emf) المستحثّة في الملف (1) سيكون:

M di₂ (t) / dt

هنا، (M) هو معامل الحثّ المتبادل أو في الحثّ المتبادل القصير (short mutual inductance). الآن دون إرباك المصدر في الملف (2)، نقوم بتوصيل مصدر تيار متغير بمرور الوقت عبر الملف (1). في هذه الحالة، سيكون هناك (emf) مستحثّة ذاتيًا عبر الملف (1) بسبب تياره الخاص وأيضًا (emf) المستحثّة بشكل متبادل عبر الملف (1) للتيار في الملف (2). لذا فإنّ (emf) الناتج المستحثّ في الملف (1) هو:

L₁ di₁ (t) / dt + M di₂ (t) / dt   and  L₁ di₁ (t) / dt – M di₂ (t) / dt

قد تكون (emf) المستحثّة بشكل متبادل إمّا مضافة أو مطروحة اعتمادًا على قطبية الملف. التعبير عن (M) هو:

M = √L₁ L₂

يكون هذا التعبير مبررًا فقط عندما يرتبط التدفق الكامل الذي تمّ إنشاؤه بواسطة ملف واحد مع ملف آخر، ولكن من الناحية العملية لا يمكن دائمًا ربط التدفق الكامل لملف واحد بآخر. تعتمد قيمة الحثّ المتبادل الفعلي على المقدار الفعلي لتدفق ملف واحد يربط ملفًا آخر. هنا (k) هو معامل يجب ضربه بـ (M) لاشتقاق القيمة الفعلية للحثّ المتبادل:

M = k √L₁ L₂

:تعريف القوة الدافعة الكهربائية المستحثة بشكل متبادل

التعريف: يُطلق على القوة الدافعة الكهربائية (emf) المستحثّة في ملف بسبب تغيير تدفق التيار الكهربائي الناتج عن وجود ملف آخر مجاور له مرتبط به، (emf) المستحثّة بشكل متبادل. لنأخذ مثالاً لفهم هذه الظاهرة، ظاهرة (emf) المستحثّة بشكل متبادل.

لنفترض وجود ملفين وهما (A) و(B). يحتوي الملف (B) على عدد (N2) من المنعطفات أو اللفات ويتم وضعه بالقرب من ملف آخر (A) به عدد (N1) من المنعطفات “اللفات”، الآن:

• عندما يتم إغلاق المفتاح (S) في الدائرة الكهربائية، يتدفق التيار (I1) عبر الملف (A)، وينتج التدفق (φ1). يشير معظم التدفق إلى روابط (φ12) مع الملف الآخر (B).

• إذا تمّ تغيير التيار المتدفق عبر الملف (A) عن طريق تغيير قيمة المقاومة المتغيرة (R)، فإنذه يغير ربط التدفق مع الملف الآخر (B) وبالتالي يتم إحداث قوة دافعة كهربائية (emf) في الملف. تسمّى هذه (emf) المستحثة بـ (emf) المستحثة بشكل متبادل.

• اتجاه القوة الدافعة الكهربائية (emf) المستحثة تعارض السبب الذي ينتجها، وهذا يعني أنّها تعارض تغيير التيار في الملف الأول. هذا التأثير للمقاومة الناجم عن سبب الإنتاج الخاص بها يسمّى “قانون لينز“. يتم توصيل الجلفانومتر (G) بالملف (B) لقياس قيمة (emf) المستحثّة.

معادلة القوة الدافعة الكهربائية المستحثة بشكل متبادل:

نظرًا لأنّ معدل تغيير التدفق مرتبط بالملف، يعتمد (B) على معدل تغير التيار الكهربائي في الملف (A):

e_m ∝ dI₁ / dt   or  

e_m = M dI₁ / dt

معدل تغير التيار في الملف (A) يتناسب طردياً مع حجم (emf) المستحثّة بشكل متبادل. يسمّى (M) ثابت التناسب ويسمّى أيضًا باسم الحثّ المتبادل (Mutual Inductance) أو معامل الحثّ المتبادل (Coefficient of Mutual Inductance).