تجربة فرانك هيرتز

تألفت تجربة فرانك هيرتز من أنبوب مفرغ مصمم لدراسة الإلكترونات النشطة التي طارت عبر بخار رقيق من ذرات الزئبق، وتم اكتشاف أن كمية معينة فقط من الطاقة الحركية للذرة ستفقد عندما تصطدم الإلكترونات بذرة الزئبق.

تجربة فرانك هيرتز

وصمم فرانك وهيرتز أنبوبًا مفرغًا لدراسة الإلكترونات النشطة التي تتطاير عبر بخار رقيق من ذرات الزئبق، إذ اكتشفوا أنه عندما يصطدم إلكترون بذرة زئبق فإنه يمكن أن يفقد فقط كمية معينة (4.9 إلكترون فولت ) من إلكترون الطاقة الحركية قبل الطيران بعيدًا.

إن فقدان الطاقة هذا يتماشى مع تباطؤ الإلكترون من سرعة تقريبا 1.3 مليون متر في الثانية إلى صفر، حيث لا يتباطأ الإلكترون الأسرع تمامًا بعدما يصطدم، ولكنه يفقد نفس الكمية من طاقته الحركية بالضبط، إذ ترتد الإلكترونات الأبطأ من ذرات الزئبق دون أن تفقد أي سرعة أو طاقة حركية كبيرة.

الإثباتات التي وضحتها تجربة فرانك هيرتز

• أثبتت هذه النتائج التجريبية أنها متوافقة مع نموذج بور للذرات الذي اقترحه نيلز بور في العام السابق، وكان نموذج بوهر مقدمة لميكانيكا الكم ونموذج غلاف الإلكترون من الذرات، حيث كانت السمة الرئيسية لها هي أن الإلكترون الموجود داخل الذرة يحتل أحد

• وقبل الاصطدام يحتل الإلكترون الموجود داخل ذرة الزئبق أدنى مستوى طاقة متاح له، وبعد الاصطدام يحتل الإلكترون بالداخل مستوى طاقة أعلى مع 4.9 إلكترون فولت (eV) طاقة أكبر. هذا يعني أن الإلكترون أكثر ارتباطًا بذرة الزئبق.

• لم تكن هناك مستويات أو احتمالات وسيطة في نموذج بور الكمومي، إذ كانت هذه الميزة ثورية؛ لأنها كانت غير متوافقة مع توقع أن الإلكترون يمكن أن يرتبط بنواة الذرة بأي كمية من الطاقة.

• وأبلغ فرانك وهيرتز عن انبعاث الضوء من ذرات الزئبق التي امتصت الطاقة من الاصطدامات، إذ أظهروا أن الطول الموجي لهذا الضوء فوق البنفسجي يتوافق تمامًا مع 4.9 إلكترون فولت من الطاقة التي فقدها الإلكترون الطائر.

•  كما تنبأ بور بالعلاقة بين الطاقة والطول الموجي لأنه اتبع الهيكل الذي وضعه هندريك لورينتز في مؤتمر سولفاي لعام 1911في Solvay، إذ اقترح هندريك لورنتز بعد حديث أينشتاين عن البنية الكمومية أن طاقة الدوار يجب أن تكون مساوية لـ nhv، لذلك اتبع بور التعليمات الواردة في عام 1911 ونسخ الصيغة التي اقترحها لورنتز وآخرون في نموذجه الذري لعام 1913.

• كان لورنتز محقًا، حيث تطابق تكميم الذرات مع صيغته المدمجة في نموذج بوهر، وبعد تقديم فرانك لهذه النتائج بعد سنوات قليلة قيل إن ألبرت أينشتاين قد لاحظ إذ إنه أمر جميل للغاية.

• في 10 ديسمبر 1926 مُنح فرانك وهيرتز جائزة نوبل في الفيزياء لعام 1925 لاكتشافهما القوانين التي تحكم تأثير الإلكترون على الذرة.

ما هي المكونات التي استخدمت في تجربة فرانك هيرتز

هذا الرسم البياني مبني على ورقة أصلية صدرت عام 1914 بقلم فرانك وهيرتز.

استخدمت تجربة فرانك وهيرتز الأصلية أنبوبًا مفرغًا ساخنًا يحتوي على قطرة من الزئبق، حيث أبلغوا عن درجة حرارة أنبوب تبلغ 115 درجة مئوية، إذ يبلغ ضغط بخار الزئبق حوالي 100 باسكال وأقل بكثير من الضغط الجوي، ويظهر أنبوب فرانك-هيرتز المعاصر في الصورة، وهي مزودة بثلاثة أقطاب كهربائية، كاثود ساخن وبذيء للإلكترون، وشبكة شبكية معدنية وأنود.

إن جهد الشبكة موجب بالنسبة للكاثود بحيث تنجذب إليه الإلكترونات المنبعثة من الكاثود الساخن، ويرجع التيار الكهربائي المقاس في التجربة إلى الإلكترونات التي تمر عبر الشبكة وتصل إلى القطب الموجب، ويكون الجهد الكهربائي للأنود سالبًا قليلاً بالنسبة إلى الشبكة بحيث يكون للإلكترونات التي تصل إلى القطب الموجب على الأقل كمية مقابلة من الطاقة الحركية بعد مرور الشبكة.

الأطوال الموجية للضوء المنبعثة من تصريف بخار الزئبق وأنبوب فرانك هيرتز يعمل عند 10 فولت، حيث يصدر التفريغ الضوء بأطوال موجية عديدة، وبناءً على الرقم الأصلي، توضح الرسوم البيانية التي نشرها فرانك وهيرتز اعتماد التيار الكهربائي المتدفق من الأنود على الجهد الكهربائي بين الشبكة والكاثود.

ماذا يحدث أثناء تجربة فرانك هيرتز

• عند اختلافات الجهد المنخفضة حتى 4.9 فولت زاد التيار عبر الأنبوب بثبات مع زيادة فرق الجهد، وهذا السلوك نموذجي للأنابيب المفرغة الحقيقية التي لا تحتوي على بخار الزئبق، وتؤدي الفولتية الأكبر إلى تيار محدود شحنة الفضاء أكبر.

• عند 4.9 فولت ينخفض ​​التيار بشكل حاد تقريبًا إلى الصفر، ثم يزداد التيار بشكل مطرد مرة أخرى مع زيادة الجهد أكثر حتى يتم الوصول إلى 9.8 فولت، 4.9 + 4.9 فولت بالضبط.

• عند 9.8 فولت، لوحظ انخفاض حاد مماثل، في حين أنه ليس واضحًا في القياسات الأصلية للشكل فإن هذه السلسلة من الانخفاضات في التيار بزيادات 4.9 فولت تقريبًا تستمر في إمكانات لا تقل عن 70 فولت.

• لاحظ فرانك وهيرتز في ورقتهما الأولى أن الطاقة المميزة البالغة 4.9 فولت في تجربتهما تتوافق جيدًا مع أحد الأطوال الموجية للضوء المنبعثة من ذرات الزئبق في تصريفات الغاز، وكانوا يستخدمون علاقة كمومية بين طاقة الإثارة والطول الموجي المقابل للضوء، والتي نسبوها على نطاق واسع إلى يوهانس ستارك وأرنولد سومرفيلد، حيث تتنبأ بأن 4.9 فولت يتوافق مع الضوء بطول موجي 254 نانومتر.

• تم جمع العلاقة ذاتها أيضًا في نظرية أينشتاين للفوتون عام 1905 للتأثير الكهروضوئي في ورقة ثانية، حيث أبلغ فرانك وهيرتز عن خروج ضوء بصري من أنابيبهما، والذي ينبعث ضوء بطول موجي واحد بارز يبلغ 254 نانومتر.

• يوضح الشكل طيف أنبوب فرانك-هيرتز، حيث أن كل الضوء المنبعث تقريبًا له طول موجي واحد كمرجع يوضح الشكل أيضًا الطيف الخاص بمصباح تصريف غاز الزئبق، والذي ينبعث منه ضوء بأطوال موجية متعددة إلى جانب 254 نانومتر.

• يعتمد الشكل على الأطياف الأصلية التي وضحها فرانك وهيرتز في عام 1914، وكانت حقيقة أن أنبوب فرانك-هيرتز يبعث فقط الطول الموجي الفردي الذي يقابل بالضبط فترة الجهد التي قاسوها مهمة للغاية.

نمذجة اصطدام الإلكترون مع الذرات

التصادمات المرنة وغير المرنة للإلكترونات مع ذرات الزئبق تغير الإلكترونات التي تتحرك ببطء اتجاهها بعد الاصطدامات المرنة، لكنها لا تغير سرعتها، إذ تفقد الإلكترونات الأسرع معظم سرعتها في الاصطدامات غير المرنة، وتترسب الطاقة الحركية المفقودة في ذرة الزئبق، حيث تبعث الذرة بعد ذلك الضوء وتعود إلى حالتها الأصلية.

شرح فرانك وهيرتز تجربتهما من حيث التصادمات المرنة وغير المرنة بين الإلكترونات وذرات الزئبق، إذ تصطدم الإلكترونات البطيئة بمرونة مع ذرات الزئبق، وهذا يعني أن الاتجاه الذي يتحرك فيه الإلكترون يتغير بسبب الاصطدام، لكن سرعته لم تتغير.

ويوضح الشكل تصادمًا مرنًا، حيث يشير طول السهم إلى سرعة الإلكترون، ولا تتأثر ذرة الزئبق بالاصطدام ويرجع ذلك في الغالب إلى أنها أكبر بنحو أربعمائة ألف مرة من كتلة الإلكترون، وعندما تتجاوز سرعة الإلكترون حوالي 1.3 مليون متر في الثانية تصبح الاصطدامات مع ذرة الزئبق غير مرنة، إذ تتوافق هذه السرعة مع طاقة حركية قدرها 4.9 فولت، وتترسب في ذرة الزئبق.

وكما هو موضح في الشكل تنخفض سرعة الإلكترون وتصبح ذرة الزئبق مُثارة بعد وقت قصير، إذ تم إطلاق 4.9 فولت من الطاقة التي تم ترسيبها في ذرة الزئبق كضوء فوق بنفسجي يبلغ طوله الموجي بالضبط 254 نانومتر، وبعد انبعاث الضوء تعود ذرة الزئبق إلى حالتها الأصلية غير المثارة.

إذا طارت الإلكترونات المنبعثة من الكاثود بحرية حتى وصولها إلى الشبكة، فإنها ستكتسب طاقة حركية تتناسب مع الجهد المطبق على الشبكة، ويتوافق 1 فولت من الطاقة الحركية مع فرق جهد قدره 1 فولت بين الشبكة والكاثود، إذ تزيد الاصطدامات المرنة مع ذرات الزئبق من الوقت الذي يستغرقه وصول الإلكترون إلى الشبكة، لكن متوسط ​​الطاقة الحركية للإلكترونات التي تصل إلى هناك لم يتأثر كثيرًا.