تطبيقات على قانون أوم

تعريف قانون أوم:

يتعامل “قانون أوم” مع العلاقة بين التيار والجهد والمقاومة المثالية. “قانون أوم” هو صيغة تستخدم لحساب العلاقة بين الجهد والتيار والمقاومة في الدائرة الكهربائية. بشكل أكثر وضوحاً، ينص “قانون أوم” على أنّ التيار عبر موصل بين نقطتين يتناسب طردياً مع الجهد عبر النقطتين. بإدخال ثابت التناسب “المقاومة”، نحصل على المعادلة الرياضية المعتادة التي تصف هذه العلاقة بأنّها:

V = I × R  أو  I = V / R 

المعادلة الأساسية “لقانون أوم” موضحة أدناه:

I = V / R 

الطاقة في الدائرة الكهربائية:

توجد الطاقة داخل الدائرة الكهربائية فقط عند وجود كل من الجهد والتيار. على سبيل المثال، في حالة الدائرة المفتوحة، يكون الجهد موجوداً ولكن لا يوجد تدفق للتيار (I = 0) “صفر”، وبالتالي فإنّ (V × 0) هي (0) لذا يجب أن تكون الطاقة المشتتة داخل الدائرة أيضاً (0).

وبالمثل، إذا كان لدينا حالة قصر الدائرة (short-circuit)، تدفق التيار يكون موجود ولكن لا يوجد جهد (V =0)، وبالتالي (0 × I = 0) لذا مرة أخرى الطاقة المشتتة داخل الدائرة هي (0).

نظراً لأنّ الطاقة الكهربائية هي ناتج (V × I)، فإنّ الطاقة المشتتة في الدائرة هي نفسها سواء كانت الدائرة تحتوي على جهد عالٍ وتيار منخفض أو جهد منخفض وتدفق تيار مرتفع. بشكل عام، يتم تبديد الطاقة الكهربائية على شكل حرارة سخّانات (heaters)، وأعمال ميكانيكية مثل المحركات، أو طاقة على شكل أشعة مثل المصابيح أو كطاقة مخزنة مثل البطاريات.

لماذا تبقى درجة الحرارة ثابتة في قانون أوم؟

المعايير الرئيسية “لقانون أوم” هي الحفاظ على المقاومة ثابتة لأنّ التناسب ثابت في العلاقة هو المقاومة (R). لكنّنا نعلم أنّ تغير درجة الحرارة له تأثير كبير على المقاومة وقيمتها، لذلك حتى نحافظ على قيمة المقاومة ولتكون ثابتة أثناء التجارب على “قانون أوم” نعتبر أنّ درجة الحرارة ستبقى ثابتة.

تطبيقات على قانون أوم:

هناك الآلاف من تطبيقات هذا القانون في حياتنا اليومية. سوف نعرض القليل منهم فقط:

• منظم المروحة المحلي التقليدي هو أحد الأجهزة الشائعة جداً حيث يتم تنظيم التيار عبر المروحة من خلال التحكم في مقاومة دائرة المنظم.

• في دائرة مقسم الجهد، يستخدم هذا القانون لتقسيم جهد المصدر عبر مقاومة الخرج.

• في الدوائر الإلكترونية، هناك العديد من الأغراض التي تتطلب انخفاض الجهد المتعمد لتزويد جهد معين عبر عناصر إلكترونية مختلفة. يتم ذلك من خلال تطبيق “قانون أوم”.

• في مقياس التيار المستمر بشكل أساسي وغيرها من أدوات قياس التيار المستمر، يتم استخدام التحويلة لتحويل التيار. هنا أيضاً يتم استخدام “قانون أوم”.

قيود قانون أوم – Limitation of Ohm’s Law:

• لا يمكن تطبيق هذا القانون على الشبكات الأحادية: تحتوي الشبكة أحادية الجانب على عناصر أحادية الجانب مثل الصمام الثنائي (الدايود – diode)، والترانزستورات، وما إلى ذلك، والتي ليس لها نفس علاقة التيار الكهربائي لكلا الاتجاهين.

• لا ينطبق “قانون أوم” أيضاً على العناصر غير الخطية: العناصر غير الخطية هي العناصر التي ليس لها تيار كهربائي يتناسب مع الجهد المطبق على الدائرة الكهربائية، وهذا يعني أنّ قيمة مقاومة تلك العناصر تتغير لقيم مختلفة للجهد والتيار. أمثلة على العناصر غير الخطية هي الثايرستور (thyristor)، والقوس الكهربائي (electric arc).

أسئلة رياضية على قانون أوم:

مثال 1: إذا كانت مقاومة الحديد الكهربائي (50Ω) والتيار الكهربائي (3.2A) يتدفق عبر المقاومة. أوجد الجهد بين نقطتين.

الحل:

إذا طُلب منا حساب قيمة الجهد الكهربائي مع قيمة التيار والمقاومة المعطاة لنا، فقم بتغطية (V) في مثلث قانون أوم. الآن، بقي لدينا (I وR) أو بشكل أكثر دقة (I × R):

V = I × R

بالتعويض عن القيم في المعادلة، نحصل على:

V = 3.2 A × 50 ÷ = 160 V

V = 160V

مثال 2: تمّ توصيل مصدر (EMF) بقوة (8.0 فولت) بجهاز كهربائي مقاوم تماماً (مصباح كهربائي). يتدفق تيار كهربائي قدره (2.0 أمبير) عبره. ضع في اعتبارك أنّ الأسلاك الموصلة خالية من المقاومة. احسب المقاومة التي يقدمها الجهاز الكهربائي.

الحل:

عندما يُطلب منا معرفة قيمة المقاومة عند إعطاء قيم الجهد والتيار، فإنّنا نغطي (R) في مثلث قانون أوم. هذا يترك (V وI) فقط، وبشكل أكثر دقة (V / I):

بالتعويض عن القيم في المعادلة، نحصل على:

R = V ÷ I

R = 8 V ÷ 2 A = 4 Ω

R = 4 Ω

مثال 3: بالنسبة للدائرة الموضحة أدناه، ابحث عن الجهد (V) والتيار (I) والمقاومة (R) والطاقة (P).

الحل: 

لإيجاد الجهد الكهربائي:

Voltage [ V = I x R ] = 2 x 12Ω = 24V

لإيجاد التيار الكهربائي:

Current [ I = V ÷ R ] = 24 ÷ 12Ω = 2A

لحساب المقاومة:

Resistance [ R = V ÷ I ] = 24 ÷ 2 = 12 Ω

لحساب الطاقة:

Power [ P = V x I ] = 24 x 2 = 48W