تكافؤ الكتلة والطاقة

ما هو مفهوم كتلة الطاقة؟

يُفهم أن الطاقة الإجمالية لجسم ما تتكون من كتلة سكونه بالإضافة إلى زيادة كتلته الناتجة عن السرعة العالية، وتم اكتشاف الكتلة الباقية لنواة الذرة لتكون أصغر بشكل يمكن قياسه من مجموع الكتل الباقية للنيوترونات والبروتونات المكونة لها، بحيث لم تعد الكتلة تعتبر ثابتة أو غير قابلة للتغيير، وفي كل من التفاعلات الكيميائية والنووية، يحدث بعض التحويل بين الكتلة والطاقة، بحيث يكون للمنتجات عمومًا كتلة أصغر أو أكبر من المواد المتفاعلة.

مع ظهور نظرية النسبية الخاصة من قبل أينشتاين في عام 1905، خضع مفهوم الكتلة لمراجعة جذرية، حيث فقدت الكتلة مطلقها، إذ كان يُنظر إلى كتلة الجسم على أنها معادلة للطاقة، وقابلة للتحويل مع الطاقة، وتزداد بشكل ملحوظ بسرعات عالية جدًا قريبة من كتلة الضوء (حوالي 3 × 108 مترًا في الثانية ، أو 186000 ميل في الثانية).

يكون الاختلاف في الكتلة طفيفًا جدًا بالنسبة للتفاعلات الكيميائية العادية، بحيث يمكن التذرع بالحفظ الشامل كمبدأ عملي للتنبؤ بكتلة المنتجات، ومع ذلك فإن الحفاظ على الكتلة غير صالح لسلوك الكتل التي تشارك بنشاط في المفاعلات النووية، وفي مسرعات الجسيمات، وفي التفاعلات النووية الحرارية في الشمس والنجوم، مبدأ الحفظ الجديد هو الحفاظ على كتلة الطاقة.

نظرية النسبية الخاصة:

E = mc2، معادلة في نظرية النسبية الخاصة لعالم الفيزياء الألماني المولد ألبرت أينشتاين والتي تعبر عن حقيقة أن الكتلة والطاقة هما نفس الكيان المادي ويمكن تغييرهما إلى بعضهما البعض، وفي المعادلة، الكتلة النسبية المتزايدة (m) للجسم مضروبة في مربع سرعة الضوء (c2) تساوي الطاقة الحركية (E) لهذا الجسم.

في النظريات الفيزيائية السابقة لنظرية النسبية الخاصة، كان يُنظر إلى الكتلة والطاقة ككيانين متميزين، علاوة على ذلك، يمكن تعيين قيمة تعسفية لطاقة الجسم في حالة الراحة، ومع ذلك، في النسبية الخاصة، يتم تحديد طاقة الجسم في حالة الراحة لتكون mc2.

وهكذا، يمتلك كل جسم من كتلة الراحة mc2 من “طاقة الراحة”، والتي يحتمل أن تكون متاحة للتحويل إلى أشكال أخرى من الطاقة، علاوة على ذلك، تشير العلاقة بين الكتلة والطاقة إلى أنه إذا تم إطلاق الطاقة من الجسم نتيجة لمثل هذا التحويل، فإن الكتلة المتبقية من الجسم ستنخفض.

يحدث هذا التحويل لطاقة الراحة إلى أشكال أخرى من الطاقة في التفاعلات الكيميائية العادية، ولكن تحدث تحويلات أكبر بكثير في التفاعلات النووية، هذا صحيح بشكل خاص في حالة تفاعلات الاندماج النووي التي تحول الهيدروجين إلى هيليوم، حيث يتم تحويل 0.7 في المائة من طاقة الراحة الأصلية للهيدروجين إلى أشكال أخرى من الطاقة، النجوم مثل الشمس تشرق من الطاقة المنبعثة من الطاقة المتبقية لذرات الهيدروجين التي تلتحم لتكوين الهيليوم.

الحفاظ على كتلة الطاقة:

أصبحت فكرة الطاقة كمكوِّن حقيقي للمادة عميقة الجذور، بحيث لا يمكن التخلي عنها برفق، ويجد معظم الفيزيائيين أنه من المفيد الاستمرار في معالجة المجالات الكهربائية والمغناطيسية على أنها أكثر من مجرد تركيبات رياضية.

بعيدًا عن كونه فارغًا، يُنظر إلى المساحة الخالية على أنها مخزن للطاقة، حيث لا توفر E و B مخزونًا فحسب، بل توفر تعبيرات عن تحركاتها كما يمثلها الزخم الذي تحمله الحقول، بحيث أينما كان كلا من E و B موجودين وليس متوازيين، يوجد تدفق للطاقة، يصل إلى E∧ B / μ0، يتقاطع مع مساحة الوحدة ويتحرك في اتجاه طبيعي للمستوى المحدد بواسطة E و B.

هذه الطاقة المتحركة تمنح الزخم على المجال، E ∧ B / μ0c، لكل وحدة حجم كما لو كانت هناك كتلة مرتبطة بطاقة المجال، وفي الواقع، قام الفيزيائي الإنجليزي طومسون في عام 1881 أن الطاقة المخزنة في الحقول حول جسيم مشحون متحرك تختلف باختلاف مربع السرعة، كما لو كانت هناك كتلة زائدة محمولة مع المجال الكهربائي حول الجسيم.

وهنا تكمن بذور العلاقة العامة بين الكتلة والطاقة التي طورها أينشتاين في نظريته النسبية الخاصة، حيث تعبر E = mc² عن ارتباط الكتلة بكل شكل من أشكال الطاقة، ولا يعتبر أي من قانونين منفصلين للحفظ، قانون الطاقة وقانون الكتلة (الأخير بشكل خاص نتيجة تجارب لا حصر لها تتضمن تغيرًا كيميائيًا) صحيحًا تمامًا في هذا الرأي، لكنهما معًا يشكلان قانونًا واحدًا للحفظ، والذي يمكن التعبير عنه في اثنين طرق مكافئة – الحفاظ على الكتلة، إذا كانت E تُعزى إلى إجمالي الطاقة، E / c2، أو حفظ الطاقة، إذا كانت كل كتلة m تُعزى إلى الطاقة mc2.

تُظهر القياسات الدقيقة التي أجراها إيتفوس والعمال اللاحقون أن قوى الجاذبية التي تعمل على الجسم لا تميز أنواعًا مختلفة من الكتلة، سواء كانت جوهرية للجسيمات الأساسية أو ناتجة عن طاقاتها الحركية والمحتملة، وعلى الرغم من أصوله الاصطناعية على ما يبدو، فإن قانون الحفظ هذا يكرس حقيقة عميقة جدًا حول الكون المادي، حقيقة لم يتم استكشافها بالكامل بعد.

كما أن هناك قانون أساسي يكون بنفس القدر، لا يُعرف له استثناء، وهو الحفاظ على إجمالي الشحنة الكهربائية في نظام معزول، إذ في إنتاج إلكترون سالب الشحنة بواسطة أشعة جاما النشطة، على سبيل المثال، كما يتم إنتاج بوزيترون موجب الشحنة في وقت واحد، ولا يمكن أن يختفي الإلكترون المعزول، على الرغم من إمكانية إبادة الإلكترون والبوزيترون، اللذين تبلغ شحنتهما الإجمالية صفرًا وكتلتهما2m_e (ضعف كتلة الإلكترون)، وتظهر الطاقة المكافئة للكتلة المدمرة في صورة طاقة أشعة جاما 2m_ec².

بالنسبة للأنظمة الماكروسكوبية – أي تلك التي تتكون من كائنات ضخمة بما يكفي لتخفيض بنيتها الذرية في تحليل سلوكها – يفترض قانون الحفاظ على الطاقة جانبًا مختلفًا، ففي حالة اصطدام جسمين مرنين تمامًا، تكون كرات البلياردو تقريبية جيدة لهما، يتم الحفاظ على الزخم والطاقة.

بالنظر إلى المسارات والسرعات قبل الاصطدام، يمكن حساب تلك بعد الاصطدام من قوانين الحفظ وحدها، وفي الواقع على الرغم من الحفاظ على الزخم دائمًا، فإن الطاقة الحركية للكرات المنفصلة أقل مما كانت عليه عند الاقتراب.

وفي الواقع، قد تلتصق الأجسام اللينة عند الاصطدام، وتفقد معظم طاقتها الحركية، وتأخذ الطاقة المفقودة شكل حرارة، مما يرفع درجة حرارة الأجسام المتصادمة (ولو بشكل غير محسوس)، ومن وجهة النظر الذرية، يمكن تقسيم الطاقة الإجمالية للجسم إلى جزأين: من ناحية، الطاقة الخارجية التي تتكون من الطاقة الكامنة المرتبطة بموضعها والطاقة الحركية لحركة مركز كتلته ودورانه؛ ومن ناحية أخرى، الطاقة الداخلية الناتجة عن ترتيب وحركة الذرات المكونة لها.

في حالة الاصطدام غير المرن، يتم الاحتفاظ بمجموع الطاقات الداخلية والخارجية، ولكن يتم تحويل بعض الطاقة الخارجية للحركة الجسدية إلى حركات عشوائية داخلية، كما يتم التعبير عن حفظ الطاقة في اللغة العيانية للقانون الأول للديناميكا الحرارية – أي، يتم الحفاظ على الطاقة بشرط أخذ الحرارة في الاعتبار، حيث إن الطبيعة التي لا رجوع فيها للانتقال من الطاقة الخارجية للحركة المنظمة إلى الطاقة الداخلية العشوائية هي مظهر من مظاهر القانون الثاني للديناميكا الحرارية.